Lotka-Volterra树系统全局渐近稳定性的判据

本文通过引入种群度的概念,给出一组很容易验证的判断n维Lotka-Volterra树系统存在全局渐近稳定非负平衡点的充分条件。     

一致稳定合作系统的全局稳定性

本文讨论了一类合作系统的解的收敛性.其基本假设是Jacobi矩阵在中一致稳定．在这个假设下,我们对这类系统给出了完整的全局性态．本文的主要结果如下：如果系统有一个正平衡点,那么它在Int中全局渐近稳定,并给出了系统的非负平衡点全局渐近稳定的充分必要条件．     

《3维L—V合作系统全局稳定性》一文的补充

在本刊Vol.4,No.1上,我发表了一篇文章,讨论3维Lotka-Volterra合作系统的全局稳定性,这里对有些结论另作一些补充证明。 在原文定理2的必要性证明中,若E局部渐近稳定,B的所有特征根应具负实部一说,一般情况下不一定成立,但对原文研究的系统容易证明它是对的。这里我将给出必要性的另一简     

n维环型Lotka-Volterra系统平衡点全局稳定的充分条件

本文讨论 n维环型 Lotka- Volterra系统平衡点全局稳定的充分条件 .它包括种群间和一种群与多种群间的环型 Lotka- Volterra系统 ,得到的条件简单 ,易验证     

反馈控制Lotka-Volterra合作系统稳定性研究

研究具有反馈控制的两种群Lotka-Volterra合作系统正平衡点的稳定性.通过构造适当的Lyapunov函数得到一组保证正平衡点全局吸引的充分性条件.我们的结果表明在原系统存在正平衡点时,反馈控制变量仅能改变正平衡点的位置,而不会改变正平衡点的稳定性.     

具有时滞的周期Lotka-Volterra型系统的全局渐近稳定性

考虑一般具有时间依赖时滞和连续分布时滞的Ｎ－种群周期Ｌｏｔｋａ－Ｖｏｌｔｅｒｒａ型系统。通过使用Ｌｉａｐｕｎｏｖ函数方法得到了关于正周期解的存在性和全局渐近稳定性的充分条件。这些条件改进和推广了最近被Ｗａｎｇ,Ｃｈｅｎ,Ｌｕ「２」和Ａｈｌｉｐ,Ｋｉｎｇ「４」得到的相应结果。     

含时滞的四维能源供需系统的稳定性分析

考虑含时间延迟的四维能源供需系统,建立时滞系统,分析了系统平衡点的稳定性.利用中心流形定理和Poincare规范型方法,得到了Hopf分支周期解的性质.数值模拟结果验证了理论的有效性.     

4维种群互斥系统的有界性绝灭性和稳定性*

本文探讨了一种较为典型的4维种群互斥系统的有界性绝灭性和稳定性,并给出了它们存在的充要条件,与之同时还阐述了它们的生态意义。     

两类非线性系统的全局稳定性

本文利用 Liapunov 函数方法和论证系统正半轨线有界的 Shimanov区域方法,给出了两类非线性系统的零解为全局稳定的充分条件,并讨论了一些低阶实例,得到了较好的结果.     

子系统为S≥3的非线性大系统在近平衡区内的稳定性

本文采用文[1,2]中提出的平衡结构法研究子系统s≥3的非线性大系统在近平衡区内的稳定性;得到了判别这类大系统稳定性的两个一般性准则.     

一类平面系统稳定区域的最佳估计及其在电力系统分析中的应用

本文利用现代动力系统几何理论研究一类平面系统的平衡点的吸引区域估计问题 ,并将其应用于一类具体的电力系统 .     

一类捕食-被食系统的全局渐近稳定性

本文对如下形式的具分布时滞的捕食－被食系统：通过构造Ｌｉａｐｕｎｏｖ泛函,得到了该系统正平衡解全局渐近稳定的充分条件,所得结果包括了一些相关的已有结果为其特例。     

大小结构种群模型的平衡解的稳定性

考虑了一个大小结构的非线性种群模型,其各变化率不但依赖于个体的大小,而且依赖于总群口.利用扰动方法,得到了特征方程并分析了平衡解的稳定性,对于特殊的变化率,给出了平衡解稳定的充分条件.     

一类Kolmogorov模型的全局稳定性

本文对如下的一类Kolmogorov模型进行了定性分析,得到了系统(Eqs.)的唯一正平衡点全局稳定的充分条件和给出了生态解释。     

An algorithm to analyze stability of gene-expression patterns

Many problems in the field of computational biology consist of the analysis of so-called gene-expression data. The successful application of approximation and optimization techniques, dynamical systems, algorithms and the utilization of the underlying combinatorial structures lead to a better understanding in that field. For the concrete example of gene-expression data we extend an algorithm, which exploits discrete information. This is lying in extremal points of polyhedra, which grow step by step, up to a possible stopping.We study gene-expression data in time, mathematically model it by a time-continuous system, and time-discretize this system. By our algorithm we compute the regions of stability and instability. We give a motivating introduction from genetics, present biological and mathematical interpretations of (in)stability, point out structural frontiers and give an outlook to future research.     

一类带有接种的流行病模型的全局稳定性

该文讨论了一类带有接种的流行病模型. 在该模型中假设恢复后的个体与被接种的个体均具有确定的免疫期, 它是一个时滞微分系统. 通过分析, 得到了地方病平衡点存在的阈值, 以及无病平衡点和地方病平衡点局部渐近稳定和全局渐近稳定的充分条件.     

Stability of the bicarbonate system in the blood

In this paper, we describe a mathematical model about the reaction-diffusion kinetics of bicarbonate system, which it plays a key role in regulating blood pH. It is very important to know the determinants of blood pH in both experimental and theoretical studies, in order to help to investigate the hidden mechanism of acid-base disorders in the clinical setting. We explore the dynamics of the bicarbonate system under the closed condition. This condition yields that the total amount of carbon dioxide is conserved and the difference in concentrations between anions and cations is conserved. For the stability of the model, we hypothesize that the amount of initial concentrations perturbed around an equilibrium point is less than a certain constant depending on a rate constant. With an application of Liapunov's method, we prove that the model in the form of reaction-diffusion system is globally stable under the hypothesis. We also provide the blood pH profile, which is computed in our model with the experimentally observed rate constants.     

一个三维Chemostat竞争系统的Hopf分支和周期解

本文研究了一个三维Chemostat竞争系统的解的结构,分析了平衡点的稳定性和当系统的某一微生物物种处于竞争劣势趋于灭绝时另一微生物物种和养料的二维流形上极限环的存在性,以及系统的Hopf分支问题.文中用Friedrich方法得到了系统存在Hopf分支的条件,并判定了周期解的稳定性.