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本文总假定 H 是可分的 Hilbert 空间;L(H)表示 H 上有界线性算子全体;而 L(?)(H)表示 L(H)上σ-ω算子拓扑连续的线性泛函全体.设(?)L(H)为σ-ω算子拓扑闭的子代数,(?)称为自反的是指(?)=Alg Lat(?)={T∈L(H):TE(?)E (?)E∈Lat(?)},其中 Lat(?)是(?)的不变子空间格.(?)称为超自反的是指存在常数 K>0,使对任意的 T∈L(H)有 d(T,(?))≤K sup{‖P_M~(?)TP_M‖∶M∈Lat(?)}.其中 P_M 是指到 M 上的自伴投影。有关算子代数的超自反性已有一些结果,例如见 相似文献
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In this paper, we introduced the hyperreflexivity of operator algebra A on'Banach space, discussed the necessary, and sufficient condition that A is hyperreflexive, the estimate of hyperreflexive constant and the invariance of hyperreflexivety under the similarity transformation. 相似文献
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关于非交换子空间格代数的超自反性 总被引:1,自引:0,他引:1
利用Arveson关于自反代数超自反的特征,给出Hilbert空间上一类非交换格自反代数超自反常数的一个估计,证明了一些非交换子空间格自反代数的超自反性. 相似文献
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It is proved that the spaces of derivations on some operator algebras are topologically reflexive in the weak operator topology. 相似文献
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研究了算子子空间的渐近自反性问题,渐近自反子空间的遗传斯近自反性以及某些单个算子的渐近自反性.我们也讨论了投影网类的浙近自反性。 相似文献
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韩德广 《数学年刊B辑(英文版)》1993,(6)
本文讨论了强自反算子代数的双边模及 CSL 代数的高维上同调问题.证明了一个模交换子定理,作为推论可得到 Von Neumann 代数的 NEST 子代数强自反的充要条件;同时改进了文[8]中的有关结果.又证明了 CSL 代数的高维上同调空间的一个定理,由此即可得到[1,2,4]中的有关定理. 相似文献
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Luo Jianwen Lu FangyanDept.of Math. Zhejiang Univ. Hangzhou . Dept.of Math. Suzhou Univ. Suzhou . 《高校应用数学学报(英文版)》2000,(4)
§ 1 IntroductionLet Aand Bbe Banach algebras.Let Mbe a Banach A,B-module with bounded1 .Thatis,‖AMB‖≤‖A‖‖M‖‖B‖ for each A∈A,B∈Band M∈M.ThenT=A M0 B=A M0 B :A∈ A,B∈ B,M∈ Mis a Banach algebra with the usual operations and the normA M0 B =‖ A‖ ‖ M‖ ‖ B‖ .We call such an algebra a triangular Banach algebra.In[1 ] ,the derivation of triangular Ba-nach algebras is studied and the firstcohomology groups ofsome special triangular Banachalgebras are explicitl… 相似文献
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METRIC GENERALIZED INVERSE OF LINEAR OPERATOR IN BANACH SPACE*** 总被引:13,自引:0,他引:13
The Moore-Penrose metric generalized inverse T of linear operator T in Banach space is systematically investigated in this paper. Unlike the case in Hilbert space, even T is a linear operator in Banach Space, the Moore-Penrose metric generalized inverse T is usually homogeneous and nonlinear in general. By means of the methods of geometry of Banach Space, the necessary and sufficient conditions for existence, continuitv, linearity and minimum property of the Moore-Penrose metric generalized inverse T will be given, and some properties of T will be investigated in this paper. 相似文献
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设A是Banach空间X上的自反算子代数,并且A的不变子空间格LatA满足 0+≠0和X_≠X,a:A→A是环自同构.如果X是实空间,并且dim X >1;则存在X上的线性有界可逆算子A,使得a(T)=ATA~(-1);T∈A:如果X是复空间,并且dim X =∞,则a(T)=ATA~(-1),T∈A.其中A:X→X是线性、或者共轭线性有界可逆算子. 相似文献
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Banach空间中线性算子的Tseng度量广义逆 总被引:11,自引:2,他引:9
在 Banach空间中,利用 Banach几何方法及度量投影算子,将 E.H.Moors的学生,曾远荣(Y.Y. Tseng)在 Hilbert空间中为线性算子引入的 Tseng广义道,推广到 Banach空间,引入 Tseng度量广义逆(此时的 Tseng度量广义逆一般为齐性算子,而非线性算子),利用 Banach空间对偶映射与广义正交分解定理给出 Tseng度量广义道存在的充分必要条件.讨论了最大Tseng度量广义逆在最优化,控制论及微分方程不适定问题有着直接应用的一些基础性质. 相似文献
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Banach空间有界线性算子强连续双半群 总被引:3,自引:0,他引:3
许跟起 《纯粹数学与应用数学》1995,11(1):78-85
本文在Banach空间上研究单参数有界线性算子族-强连续双半群。 相似文献
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主要讨论了Banach代数A的直和A(?)A上乘子的表示;利用其表示得到A(?)A上乘子的谱理论的系列结果;最后还利用乘子的表示得到关于强不可约算子的一个结论. 相似文献
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自反Banach空间算子闭值域的若干性质 总被引:1,自引:0,他引:1
本文讨论自反Banach空间算子T-正则点,证明了T及其共轭算子T^*在闭值域区域上的T-正则点集的关系,ρb(T)与ρb(T)的若干结构表示。 相似文献
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Han Deguang 《数学年刊B辑(英文版)》1996,17(2):227-236
This paper discusses the problem concerning the continuity and linearity of additive derivation of nest algebras on normed spaces. It is proved that every linear derivation of a nest algebraalgN is continuous provided that one of the following conditions is satisfied: (1) 0 (?) 0. (2)X_ (?) X. (3) there exists a non-trivial idempotent p in algN such that the range of p belongsto N. It is also proved that every additive derivation of a nest algebra is automatically linearif the underlying normed space is infinite dimemnsional. 相似文献
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宋光兴 《数学物理学报(B辑英文版)》2003,23(4)
By using partial order method, the existence, uniqueness and iterative approximation of solutions for a class of systems of nonlinear operator equations in Banach space are discussed. The results obtained in this paper extend and improve recent results. 相似文献