关于抛物型方程Cauchy问题整体解的一个注

在 E~n×(0,∞)上考虑一类抛物型方程齐次 Cauchy 问题的整体解,证明类似于椭圆型方程整解的 Liouville 定理成立.     

完全非线性抛物型方程的整体解

本文所研究的是下列完全非线性抛物型方程的整体解:u_t=Δu+f(u,Du,D~2u),u(0)=u_0,其中,f∈C~(1+r),r>2/n,u_0属于介于 W_1~2(R~n)∩C~2(R~n)与 W_1~3(R~n)∩C~3(R~n) 间的中间空间,且充分小.从而推广了以往相应的工作.     

四阶抛物型方程在加权空间下临界状态的小初值问题

研究了一类四阶抛物型方程在加权的L~P空间下的小初值问题.应用Sobolev嵌入定理、Fourier分解和象征算子及压缩映射等方法,证明出了此类四阶抛物型方程在临界状态σ=4/n时,小初值解的存在唯一性和最优衰减估计,从而为图像处理奠定了理论基础.     

高阶非线性抛物型偏微分方程组的初值问题

本文讨论一般自治型高阶非线性抛物型偏微分方程组初值问题整体解的存在性，得到了这类问题对小初值存在整体经典解的充分条件。     

二阶完全非线性抛物型方程的周期解

证明了二阶完全非线性抛物型方程周期粘性解的存在唯一性，在标准假设下解决了非线性抛物型方程古典周期解的存在唯一性问题。     

两个空间变量的拟线性抛物方程初值问题解的正则性

本文研究了两个空间变量的拟线性退缩抛物方程Ｃａｕｃｈｙ问题广义解的正则性问题。推广了文献［１］的结果。     

非线性奇摄动抛物型方程初值问题的套层解

运用了初始层函数构造了一类非线性奇摄动抛物型方程初值问题解的渐近展开式,并证明了该展开式达到任意精度的一致有效性.     

完全非线性严格抛物型方程粘性解的Holder连续性

本文对一类完全非线性二阶严格抛物型方程的初，边值问题，证明了粘性解的整体Ｈｏｌｄｅｒ连续性。     

一类四阶非线性波动方程的初值问题

应用压缩映射原理和延拓定理,在分数次sobolev空间中,证明一类四阶非线性波动方程的初值问题,存在唯一的整体广义解和整体古典解.还给出该初值问题解爆破的充分条件.     

二阶完全非线性蜕化抛物方程

本文研究了一个空间变量的二阶完全非线性蜕化抛物方程ｕｔ＝Ｆ（ｕｘｘ，ｕｘ，ｘ，ｔ）的第一边值问题。在仅要求Ｆ及其一阶导数满足结构条件的情形，给出了蜕化问题连续解的存在唯一性。这个工作将渗流方程的结果推广到非常一般的情形。     

四阶Ginzburg-Landau型方程的初值问题

本文研究四阶Ｇｉｎｚｂｕｒｇ－Ｌａｎｄａｕ型方程的初值问题,通过建立一般半线性抛物方程的Ｌτ－解和Ｈｓ－解之间的联系,获得该方程的整体Ｈｓ－解的存在唯一性(ｓ＝１、２)。     

一类三阶拟线性发展方程的整体解

本文研究一类三阶拟线性发展方程ｕｔｔ－Δｕｔ＋ｕｔ＝ｎｉ＝１ｘｉσｉ（ｕｘｉ），（ｘ，ｔ）∈Ω×（０，Ｔ）的初边值问题，其中ΩＲｎ（ｎ≥１）为一有界域．证明了只要σｉ（ｓ）∈Ｃ１，σ′ｉ（ｓ）（ｉ＝１，…，ｎ）有界并且初始函数满足一定的条件，则上述问题存在唯一的整体弱解．     

THE GLOBAL SOLUTIONS FOR A FOURTH ORDER NONLINEAR SCHRaINGER EQUATION

ＴＨＥＧＬＯＢＡＬＳＯＬＵＴＩＯＮＳＦＯＲＡＦＯＵＲＴＨＯＲＤＥＲＮＯＮＬＩＮＥＡＲＳＣＨＲǒＩＮＧＥＲＥＱＵＡＴＩＯＮＦｅｎｇＸｕｅｓｈａｎｇ（冯学尚）（ＮｕｍｅｒｉｃａｌＬａｂｏｒａｔｏｒｙｆｏｒＨｅｌｉｏｓｐｈｅｒｉｃｐｈｙｓｉｃｓ，Ｐ．Ｏ．Ｂ...     

EXISTENCE AND NONEXISTENCE OF GLOBAL SOLUTION OF NONLINEAR PARABOLIC EQUATION WITH NONLINEAR BOUNDARY CONDITION

ＥＸＩＳＴＥＮＣＥＡＮＤＮＯＮＥＸＩＳＴＥＮＣＥＯＦＧＬＯＢＡＬＳＯＬＵＴＩＯＮＯＦＮＯＮＬＩＮＥＡＲＰＡＲＡＢＯＬＩＣＥＱＵＡＴＩＯＮＷＩＴＨＮＯＮＬＩＮＥＡＲＢＯＵＮＤＡＲＹＣＯＮＤＩＴＩＯＮ￥ＷＵＹＯＮＧＨＵＩ；ＷＡＮＧＭＩＮＧＸＩＮＡｂｓｔｒ...     

奇异二阶边值问题的正解存在性

对具有奇异性的二阶边值问题,依据Leray-Schauder度理论,讨论正解的存在性,给出一个新的存在性定理。     

A NECESSARY AND SUFFICIENT CONDITION OF EXISTENCE OF GLOBAL SOLUTIONS FOR SOME NONLINEAR HYPERBOLIC EQUATIONS

ＡＮＥＣＥＳＳＡＲＹＡＮＤＳＵＦＦＩＣＩＥＮＴＣＯＮＤＩＴＩＯＮＯＦＥＸＩＳＴＥＮＣＥＯＦＧＬＯＢＡＬＳＯＬＵＴＩＯＮＳＦＯＲＳＯＭＥＮＯＮＬＩＮＥＡＲＨＹＰＥＲＢＯＬＩＣＥＱＵＡＴＩＯＮＳ￥ＺＨＡＮＧＱＵＡＮＤＥ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅ...     

非局部双非线性抛物型方程整体解的有界性

本文考察非局部双非线性抛物型方程 第一初-边值问题整体解的大时间性态,证明在某些条件下整体解必在L~∞范数意义下有界。     

BLOWUP OF SOLUTIONS TO THE CAUCHY PROBLEM FOR NONLINEARWAVE EQUATIONS

gi. IntroductionThis paper deals with solutionS of certain nonlinear wave equationS Of the formcorresponding to Antial conditionSwuersis the wave OPerstor.we are interested in showing the ~ up" Of solutions to (1.1)--(1.2). For that, wereIf ac ~ 1)(n ~ 1) > 2, global solutions of ~ equation subject to very general perturbationsof order p exist Provided the initial data are swhciently small (see I6] and references therein).We are also interested in esthaattw the take when "blow up" occurs. …     

BOUNDARY VALUE PROBLEMS FOR SYSTEMS OF NONLINEAR SECOND ORDER DIFFERENTIAL DFFERENCE EQUATIONS

The author studies the boundary value problems for systems of nonlinear second order differential difference equations and adopts a new-type Nagumo condition,in whichthe control function is a vector-valued function of several variables and which can guarantee simultaneoulsy and easily finding a priori bounds of each component of the derivatives of the solutions,Under this new-type Nagumo condition the existence results of solutions are proved by means of differential inequality technique.