~n中有界域上全纯函数的第Ⅰ型 C-F公式

本文得到Ｃｎ中有界域上全纯函数的一种其积分密度函数含有全纯函数导数的 Ｃａｕｃｈｙ－Ｆａｎｔａｐｐｉ　　公式，称之为第Ⅰ型 Ｃ－Ｆ 公式，利用这个公式，通过适当选择其中的向量函数，可以得到许多区域上全纯函数相应的第Ⅰ型积分表示式．     

~n中有界域上全纯函数的第Ⅰ型 C-F公式

本文得到Ｃｎ中有界域上全纯函数的一种其积分密度函数含有全纯函数导数的 Ｃａｕｃｈｙ－Ｆａｎｔａｐｐｉ　　公式，称之为第Ⅰ型 Ｃ－Ｆ 公式，利用这个公式，通过适当选择其中的向量函数，可以得到许多区域上全纯函数相应的第Ⅰ型积分表示式．     

Cn空间中有界域上的一个积分公式

本文得到Cⁿ中有界域上积分核含有算子向量函数的一个积分公式,由这个公式不但可以得到Cⁿ中有界域上光滑函数的一些已有积分公式及一些新的积分公式,同时还可以得到Cⁿ空间中有界域上全纯函数著名的Cauchy-Fantappie公式的一种积分核含有算子向量函数的拓广式.而利用这个拓广式,通过适当选择其中的向量函数,就可得到至今许多区域上全纯函数著名的积分公式的相应拓广式.     

关于C~n中具有逐块光滑边界的有界域上C-L公式与C-F公式的拓广式

得到了Ｃｎ空间中具有逐块Ｃ（１）光滑边界的有界域上光滑函数的一个抽象的积分公式．这个公式的特点是积分核中含有一系列向量函数Ｗ（０,Ｋ）（,ｚ）,Ｗ（ｉ,ｋ）（,ｚ）及一系列独立的实参数由这个公式,适当选取其中的参数和向量函数Ｗ,就可得到具有这种逐块Ｃ（１）光滑边界的有界域上光滑函数的Ｃａｕｃｈｙ－Ｌｅｒａｙ公式和全纯函数的Ｃａｕｃｈｙ－Ｆａｎｔａｐｐｉｅ公式以及其它一些新的公式．     

(C)n空间中Cauchy-Leray公式与Cauchy-Fantappiè公式的拓广

本文得到Cn空间中有界域上光滑函数的一个抽象的积分公式,这个公式的特点是积分核中含有m-1个抽象的向量函数W（1）,W（2）,…,W（m-1）和m-1个定义在R中的独立参数t2,t3,…,tm,其中m=2,3,…,N（N<+∞）.由这个公式,不但可以得到Cn中有界域上光滑函数一些已有积分公式（包括著名的Leray公式）,还可以得到Cn空间中有界域上全纯函数著名的Cauchy-Fantappie公式的一种积分核,含有m-1个抽象的向量函数W（1）,W（2）,…,W（m-1）和m-2个独立参数t2,t3;…,tm-1的拓广式,而利用这个拓广式,通过适当选择其中m-1个向量函数和m-2个独立参数,就可得到至今许多区域上全纯函数著名的积分公式的种种拓广式.     

C^n中有界域上具有局部全纯核的一种积分表示

定义在Ｃｎ中具有逐块光滑边界的有界域上光滑函数的一种积分表示，这种积分表示的特点是积分式中含有局部的全纯核，且含有可供任意选择的实参数ｐ，２≤ｐ＋∝．利用这个公式，我们可获得有界域上方程的局部解和证明在含参数局部意义下存在一致估计．     

Φ~n空间中有界域上一种积分表示

本文应用单位分解的观点及积分表示中核函数的构造理论,得到~n空间中有界域上积分表示的一种抽象的一般形式,根据这种一般形式,可以得到至今许多区域上光滑函数和全纯函数种种已有的抽象公式和具体的积分公式。     

Cn空间中有界域上一种积分表示

本文应用单位分解的观点及积分表示中核函数的构造理论,得到ln空间中有界域上积分表示的一种抽象的一般形式,根据这种一般形式,可以得到至今许多区域上光滑函数和全纯函数种种已有的抽象公式和具体的积分公式.     

Cn空间中有界域上一种积分表示

本文应用单位分解的观点及积分表示中核函数的构造理论,得到Cⁿ空间中有界域上积分表示的一种抽象的一般形式,根据这种一般形式,可以得到至今许多区域上光滑函数和全纯函数种种已有的抽象公式和具体的积分公式。     

Bergman－Weil积分公式的拓广

本文把Ｃｎ空间中著名的Ｂｅｒｇｍａｎ－Ｗｅｉｌ公式拓广到一类具有低维解析待征流形的微分多面体域上，从而获得在一类非解析的多面体域上建立具有全纯核的全纯函数的积分表示式．     

Bergman—Weil积分公式的拓广

本文把Ｃ＾ｎ空间中著名的Ｂｅｒｇｍａｎ－Ｗｅｉｌ公式拓广到一类具有低维解析特征流形微分多面体域上，从而获得在一类非解析的多面体域上建立具有全纯核的全纯函数的积分表示式。     

Stein流形上全纯函数积分公式的拓广

得到了Stein流形上一种全纯函数的积分式，这种公式的特点含有可供选择的参数m≥2的整数，当m=2时即为Stein流形上全纯函数的方B-M公式．     

拓广的B-M型积分的边界性质

研 究 Ｃｎ 中有界域上拓广 的 Ｂ－ Ｍ 型积分的 边界性质 ，得到了 Сохочкий Ｐｌｅｍ ｅｌｊ 公式 及边界值的连续性     

Cn空间中有界域上光滑函数新的Leray公式

利用作者所给出的Cⁿ空间中积分表示的一种新技巧,相应在Cⁿ空间中有界域上对光滑函数建立了一种有别于著名的Leray公式的新的含有向量函数W 的抽象公式,这个新的公式去掉了原有Leray公式中含有参数λ的项,特别可使有关区域上-方程解的一致估计很简单, 而且由这个新的Leray公式, 适当选择其中的向量函数W ,可相应得到Cⁿ空间中许多区域上光滑函数的种种有别于已有公式的新公式.     

Stein流形上一个带有算子映射函数的积分公式

本文得到Ｓｔｅｉｎ流形上一个带有算子映射函数Ｓ（ｚ，ζ）和实参数的积分公式，由这个公式不但可以推出Ｓｔｅｉｎ流形上全纯函数和光滑函数的一些已有积分公式和它们相应的拓广式，而且还可以得到一些新的积分公式。     

Plemelj公式及其应用

本文介绍了Ｃ￣ｎ空间中函数经Ｂｏｃｈｎｅｒ－Ｍａｒｔｉｎｅｌｌｉ变换后的Ｐｌｅｍｅｌｊ公式和它在Ｓｔｅｉｎ流形上的拓广，同时还介绍了Ｃ￣ｎ空间和Ｓｔｅｉｎ流形上微分形式在Ｂｏｃｈｎｅｒ－Ｍａｒｔｉｎｅｌｌｉ变换下的跳跃公式以及这些公式分别在全纯开拓，闭开拓，方程和线性奇异积分方程上的应用．     

关于多复变数积分表示的注释

近年来许多文章应用所谓的Ａ类函数来建立Ｃ^ｎ空间中有界域上的积分表示．本文证明了Ｃ^ｎ（ｎ≥２）中任意一有界域上根本不存在这种Ａ类函数，并指出目前多复变数积分表示中存在的一些模糊概念和本质的错误     

C^n中的界域上σ—方程局部解的Bochner—Ono公式

本文利用Ｏｎｏ的局部化方法及Ｘｅнкин的技巧，讨论Ｃ＾ｎ空间中有界域上σ－方程局部解的存在性，并得到有界域上σ－方程局部解的Ｂｏｃｈｎｅｒ－Ｏｎｏ公式，且指出在含参数的局部意义下有简单的一致估计。     

Cn中双球相交域上的奇异积分方程

Cn中双球相交域上具有全纯核的奇异积分的Sokhotsky-Plemelj公式具有一种特殊的形式,它在边界上是分片连续的.利用这个Sokhotsky-Plemelj公式,在适当条件下得到了一个特殊的合成公式,并得到了常系数奇异积分方程和方程组的特征方程一个直接解,并把常系数奇异积分方程和方程组化为一类与之等价的Fred...     

有界域上具有离散全纯核的Koppelman公式与方程

D是C^n空间中具有逐块C(1)边界的有界域，该文建立了D上一个具有离散局部全纯核的(0，q)形式的Koppelman积分公式及其相应的方程解的积分表示和它的内闭一致估计式。