非线性中立型抛物微分方程解的振动性

This paper deals with the oscillatory properties of a class of nonlinear neutral parabolic partial differential equations with several delays. Sufficient criteria for the equation to be oscillatory are obtained by making use of some results of first-order functional differential inequalities. These results fully reveal the essential difference between this type and that without delays.     

非线性中立抛物型泛函微分方程解的振动判据

讨论一类多滞量中立抛物型泛函微分方程解的振动性质,获得了其一切解振动的充分条件及线性情况下的充要条件;指出了与普通抛物型偏微分方程质的差异。     

一类抛物型偏泛函微分方程解的强迫振动性

本文研究抛物型偏泛函微分方程γ／γｔ［ｕ－ｍΣｔ－１Ｃｔ（ｔ）ｕ（ｘ，ｔ－τｔ）］＝ａ（ｔ）Δｕ－Ｐ（ｘ，ｔ）ｕ－Ｑ（ｘ，ｔ）Ｇ［ｕ（ｘ，ｐ（ｔ）］＋Ｆ（ｘ，ｔ），（ｘ，ｔ）包含Ｄ×［０，＋∞］解的强近振动性，其中Ｄ为Ｒ＾ｎ中具有逐片光滑边办γＤ的有界区域，ｕ＝ｕ（ｘ，ｔ），Δ是Ｒ＾ｎ中的Ｌａｐｌａｃｅ算子。     

一类时滞抛物型偏微分方程解的振动性质

在本文中，我们在不同边界条件下得到了一类具连续分布时滞抛物型偏微分方程解的振动性判据．     

一类非线性中立型抛物方程组解的振动判据

本文讨论了一类拟线性多滞量中立型抛物方程组解的振动性质,利用空间平均法,获得了判别其解振动的充分条件,表明了时滞量对方程振动性的影响.     

中立抛物型偏微分方程解的强迫振动

本文讨论一类多滞量中立抛物型偏微分方程解的振动性质 ,获得了其一切解振动的充分条件 ;指出了与普通抛物型偏微分方程质的差异 .     

中立抛物型偏微分方程解的强迫振动

本讨论一类多滞量中立抛物型偏微分方程解的振动性物,获得了其一切解振动的充分条件,指出了与普通抛物型偏微分方程质的差异。     

非线性中立抛物型时滞偏微分方程解的振动性质

讨论一类多滞量非线性中立抛物型时滞偏微分方程解的振动性质 ,获得了其一切解振动的充分条件 ;指出了与普通抛物型偏微分方程质的差异 .     

非线性中立抛物型时滞偏微分方程解的振动性质

讨论一类多滞量非线性中立抛物型时滞偏微分方程解的振动性质 ,应用积分不等式和泛函微分方程的某些结果 ,在第一类边界条件下获得了其一切解振动的一系列充分条件 .结论充分表明了时滞量的决定性作用 ,指出了其与普通抛物型偏微分方程质的差异 .     

中立型抛物方程解的强迫振动性

本文讨论中立型抛物方程解的强迫振动，其中Ω是Rn中具有光滑边界Ω的有界区域，     

非线性分数阶脉冲微分方程边值问题的解

通过Schauder不动点定理和Banach压缩映射原理得到了一类非线性分数阶脉冲微分方程边值问题解的存在性和唯一性结果.     

非线性脉冲中立型时滞抛物方程解的振动性质

研究一类非线性脉冲中立型时滞抛物方程,借助于一阶脉冲中立型微分不等式,获得了该类方程在Robin,Dirichlet边值条件下所有解振动的若干新的充分性判据.所得结果充分反映了脉冲和时滞在振动中的影响作用.     

一类分数阶微分方程边值问题三重正解的存在性

讨论了非线性分数阶微分方程的两点边值问题.其导数是Riemann-Liouville型分数阶导数,应用推广了的双锥不动点定理,证明其在L(0,1)中存在三重正解.     

一类二阶非线性方程奇异边值问题

本文证明了方程div（|Du|p-2Du） f(r.u（r），u'(r))=0（R1＜r＜R0）正对称解的存在性．这里f允许在u=0或。u’=0处奇异．     

非线性中立抛物型偏微分方程系统的振动性定理

研究一类非线性中立抛物型时滞偏微分方程系统解的振动性质,利用积分不等式和泛函微分方程的某些结果,获得了该类系统在第一类边值条件下所有解振动的若干充分条件.结论充分表明振动是由时滞量引起的.     

一类中立型时滞抛物偏微分方程的强迫振动性

研究了一类中立型时滞抛物偏微分方程:t(u(x,t)-pu(x,t-τ))-∑rk=1ak(t)Δu(x,t-ρk(t))+∑mj=1qj(t)u(x,t-σj(t))=e(x,t),的强迫振动性(其中(x,t)∈Ω×[0,∞)≡G,Ω是n维欧几里得空间Rn中带有逐段光滑边界Ω的有界区域,Δ是Rn中带有三类不同边值条件的拉普拉斯算子,强迫项e(x,t)是定义在G上的一个振荡函数),给出了一些新的振动性判据,这些结果推广了已知的一些结论.     

带奇性的非线性抛物方程边值问题

本文讨论非线性奇异抛物方程第一边值问题解的存在性、唯一性、稳定性以及当t充分大时解的渐近性态．利用先验估计的方法得到：存在唯一的光滑正解，解在L^1范数意义下连续依赖于初值．t充分大时，||u-u↑-||L^2收敛于一个常数．     

The First Boundary Value Problem for General Parabolic Monge-Ampere Equation

In this note we consider the first boundary value problem for a general parabolic Monge-Ampere equation u_t - log det(D_{ij}u) = f(x, t, u,D_2u) in Q, \quad u = φ(x, t) on ∂, Q It is proved that there exists a unique convex in x solution to the problem from C^{1+β,2+β/2}(\overline{Q}) under certain structure aod smoothness conditions (H3) - (H7).     

一类脉冲时滞抛物方程组边值问题的振动准则

考虑了一类带强迫项的脉冲时滞抛物方程组,利用脉冲时滞微分不等式,获得了该类方程组的解强迫振动的若干充分判据.