非线性解耦问题的解及其唯一性

一、引言控制系统的反馈解耦问题已有很多研究,对于非线性系统,最先开始的研究是文[1]和[2].它们推广了单对单解耦问题著名的 Falb-Wolovich 条件.具有开拓性的研究是文[3]和[4].在获奖文[4]中,Isidori 等首次给出了非线性解耦问题的几何刻划.之后有更多、更进一步的研究.关于解耦问题的历史和发展,请读者参阅文献[8]和[9].近年来,解耦问题的研究兴趣还包括有动态反馈和奇异反馈设计.     

算子方程近似解的一些问题

本文§1首先考察抽象算子方程 u=Au,对于孤立解u~*及其邻近的投影解u~h,证明了=Au~h比u~h有更好的精度.然后应用到积分,微分,等方程中去,并得出估计式 §2首先分析非负积分算子,给出了谱半径的单调逼近的方法.然后应用到连续能量的中子迁移方程上,证明了通常的多群逼近的合理性. §3将本征问题的原有解法和结果加以扩充.     

一类矩阵反问题及其数值解法

1.问题的提法 R~(n×m)表示所有n×m阶实矩阵的集合,R~(n×1)=R~n,R_r~(n×m)表示R~(n×m)中秩为r的子集.||·||取Frobenius范数.若?0≠x∈R~n,α≥0,有x~TAx≥αx~Tx(>αx~Tx),则记为A≥α(>α).若A≥0(>0)且A=A~T,则A为对称半正定(正定)阵. 令     

线性流形上矩阵方程AX=B的一类反问题及数值解法

1．引言本文用＊-"m表示全体nX。实矩阵的集合，人表示n阶单位矩阵，汉"m一《ME＊""叫rank（川一r），＊＊"""＝HE＊"""卜"A＝v，＊＊"""一仰E＊"""卜"一M｝，SR；""（SR7""）表示全体7。阶实对称半正定（正定）阵集合．N（A）表示矩阵A的零空间，即N（A）＝（xlAx＝0），ID叫D表示Frobenius范数，A"表示矩阵A的Moors－Penrose广义逆，［EI十表示在Frobenius范数意义下n阶方阵E在SR；""中唯一的最佳k逼近解，即口一［E］＋11-inf。。、。。x，IllE-All．（［E］十求法见文［7］）．还用A三0（A三0）表示A（的k阶顺序主子矩…     

关于广义KPP方程的数值解

广义KPP(Kolmogorov-Petrovskii-Piskunov)方程是一个积分微分方程.为了要研究其数值解,我们首先将该方程转化为一个非线性双曲型方程,然后构造了一个线性化的差分格式,得到了差分格式解的存在唯一性,利用能量不等式证明了差分格式二阶收敛性和关于初值的无条件稳定性,数值结果验证了本文提出的方法.     

ON DISCRETE PROJECTION AND NUMERICAL BOUNDARY CONDITIONS FOR THE NUMERICAL SOLUTION OF THE UNSTEADY INCOMPRESSIBLE NAVIER-STOKES EQUATIONS

1. IntroductionLet us consider the unsteady incompressible Navier--Stokes equations (INSE)on a two--dimensional rectangular region fl with boundary 0fl. Here w = (u, v)" is tl1e velocityvector, p is the pressure, and f a known vector function of x) y, and…     

APPROXIMATE SOLUTION TO THE PARABOLIC EQUATIONS AND THEIR PICTURE DISPLAY ON THE COMPUTER

In this paper, we consider the approximate solution of the type Ⅰ , Ⅲ initial boundary valued problems of the second order linear parabolic partial differential equations. We use a new difference scheme by suitably combining the difference and the basic recursion of elements in the bivariate spline space S21(Δmn(2)) to construct the approximate solutions. We have proved their convengence. And we will give a flow diagraph to display curved surface on a computer, and give an example.     

基于拟Shannon小波浅水长波近似方程组的数值解

本文研究了浅水长波近似方程组初边值问题的数值解.利用小波多尺度分析和区间拟Shannon小波,对浅水长波近似方程组空间导数实施空间离散,用时间步长自适应精细积分法对其变换所的非线性常微分方程组进行求解,得到了浅水长波近似方程组的数值解,并将此方法计算的结果与其解析解进行比较和验证.     

NUMERICAL SOLUTION OF THE UNSTEADY INCOMPRESSIBLE NAVIER-STOKES EQUATIONS ON THE CURVILINEAR HALF-STAGGERED MESH NUMERICAL SOLUTION OF THE UNSTEADY INCOMPRESSIBLE NAVIER-STOKES EQUATIONS ON THE CURVILINEAR HALF-STAGGERED MESH

1. IntroductionLet us consider the unsteady incompressible Navier--Stokes equatinns (qSE)on a twedimensional reginn n with boundary On. Here w is the velocity vector; interms of its Caxtesian,components w = (u, v)"; p is the Pressure. The initial conditionis given assatisheng (1.2). We are concerned mainly with the solid wall boundary conditiollbut we will also briefly discuss the outflow boundary conditinn. Note the convectionterm can ajBo be written in conservative form (w' glad)w = div(…     

THE APPROXIMATION PROBLEM ON THE CLOSED CONVEX CONE AND ITS NUMERICAL SOLUTION

In this paper, we study the approximation problem on the closed convexcone, and prove that there exists a unique solution of the approximation problem, thengive the algorithm to compute the unique solution.     

矩阵方程AX=B的一类反问题及数值解法

§1.引言 用I_r表示r阶单位阵,R~(n×m)表示所有n×m实矩阵的集合.||·||_F表示Frobenius范数.若?0≠x∈R~n有x~TAx≥0(>0),则记为A≥0(>0);若A≥0(>0)且A=A~T,则称A为对称半正定(正定)阵.