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1.
一类4pq(p>q≠3)阶群的构造 总被引:1,自引:0,他引:1
在有限群理论中,确定n阶群的构造是一个分类问题.利用了超可解群的性质,通过群的扩张理论解决了在p 1(modq)时4pq(p>q≠3)群的构造,即证明了下面的定理:当p/≡1(modq)时4pq(p>q>3)阶群的构造:①10种,p/≡1(mod 4),q/≡1(mod 4)时;②16种,p≡1(mod 4),q≡1(mod 4)时.③12种,p≡1(mod 4),q/≡1(mod 4)时;④12种,p/≡1(mod 4),q≡1(mod 4)时. 相似文献
2.
利用有限Abel群G的自同构群A(G)的阶来讨论群G的构造,根据有限交换群的性质,推导出了|A(G)|=28p(p为奇索数)的有限Abel群G的全部类型.当p=3时,G有57型;当p=5时,G有34型;当p=17时,G有16型;当p=257时,G有2型;当p≠3,5,17,257时,G最多有60型. 相似文献
3.
4.
利用有限Abel群G的自同构群A(G)的阶来讨论群G的构造,根据有限交换群的性质,推导出了|A(G)|=25p2(p为奇素数)的有限Abel群G的全部类型.当p=3时,G有38型;当p=5时,G有19型;当p=17时,G有3型;当p≠3,5,17时,G最多有34型. 相似文献
5.
利用有限群的性质,运用群扩张和数论的理论,给出了当p,q是不同的素数且p<q,23p2q阶群G在具有p2q阶循环正规子群A时的构造如下:①当B为循环群时,有22型;②当B为[4,2]型交换群时,有19型;③当B为初等交换群时,有5型;④当B为四元数群时,有5型;⑤当B为二面体群时,有10型. 相似文献
6.
杜先存 《浙江大学学报(理学版)》2015,42(3):268-270
设D=∏ni=1ri(n≥2),ri≡-1(mod 6)(1≤i≤n)为互异的奇素数,P∏sj=1pj(s≥2),pj≡1(mod 6)(1≤j≤s)为互异的奇素数,利用Pell方程解的性质、同余式、平方剩余、递归序列等,得到当s=2且(p1/p2)=-1时,方程x3±1=2PDy2仅有平凡解的2个充分条件. 相似文献
7.
陈松良 《武汉大学学报(理学版)》2013,59(3):295-300
设p,q为奇素数,且p>q.本文对Sylow子群皆交换的p2q 3阶群进行了完全分类并获得了其全部构造:1)当q(p2-1)且p(q2+q+1)时,G恰有6个不同构的类型;2)当q(p-1)但p|(q2+q+1)时,G恰有8个不同构的类型;3)当q|(p-1)但q2(p-1)且p(q2+q+1)时,G恰有q2+19个不同构的类型;4)当q|(p-1)且p|(q2+q+1)但q2(p-1)时,G恰有q2+21个不同构的类型;5)当q2|(p-1)但q3(p-1)时,G恰有2q2+q+24个不同构的类型;6)当q3|(p-1)时,G恰有(q3+5q2+2q+52)/2个不同构的类型;7)当q|(p+1)但q2(p+1)时,G恰有10个不同构的类型;8)当q2|(p+1)但q3(p+1)时,G恰有12个不同构的类型;9)当q3|(p+1)时,G恰有13个不同构的类型. 相似文献
8.
一类有限Abel群G的构造 总被引:1,自引:1,他引:0
黄本文 《武汉大学学报(理学版)》1994,(3)
确定有限阶群的构造,是有限群理论的核心问题,本文从群G的自同构群间(G)入手,利用群G的自同构群A(G)的阶来刻划群G的构造,采用了一种较为简便的方法证明了下面的结果:定理设G是有限Abel群,若|A(G)|=27p(p为奇素数),于是1)当p=3时,G有43型,2)当p=5时,G有29型;3)当p=17时,G有14型,4)当p≠3,5,17时,G最多有45型. 相似文献
9.
谢霖铨 《南昌大学学报(理科版)》2001,25(3):248-251
l-群G称为广义几乎有限值的,如果对于
0≠g∈G,g除了w(可数)个非特殊值外,其余均是特殊值.此时称g是G的w-特殊元,g的w个非特殊值称为G的w-特殊值.本文的主要结果是G是l-群,以下条件彼此等价.1)G∈
(广义几乎有限值l-群类);2)G的每个值是特殊的或w-特殊的;3)对于 0<g∈G,g可表为有限个分离w-特殊元的和.当w=0时,即Conrad[1]中的定理3.9,当w=n(自然数),即是Martinez[2]中的主要定理. 相似文献
10.
设G是一个2-(v,k,1)设计的可解区组传递自同构群,且k≥3. 若v>(k(k-1))/2-1)2,则v=pn, 其中p为素数. 进一步,当n为一个素数的幂,则G为旗传递或者G≤AΓL(1,pn). 相似文献
11.
漆芝南 《南昌大学学报(理科版)》1990,14(3):1
本文得到以下主要结果:(1)G是l群,A,B∈P(G)\{(0)},且A∨B=G或A与B可比较,则A=A1’,其中A1是0-群.(2)G是l群,则Γ(G)满足DCC(ACC)当且仅当Γm(G)满足DCC(ACC)(3)l群G Bw,则G有基当且仅当∩△Gg=0。(4)若特殊值l群G∈D,则G有一小元素基 相似文献
12.
曾平安 《浙江大学学报(理学版)》2008,35(4):369-371
利用幂次和和Bernoulli多项式的方法,得到了同余式Ep-1≡{(-3q2+4q[p/4]1-wp)p(modp^2),当p≡1(mod4),2+(7q2-4q[p/4]1+wp)p(mod p^2),当p≡3(mod 4).还重新证明了其他一些Euler数的同余式. 相似文献
13.
骆程 《浙江大学学报(理学版)》1992,19(1):119-120
设C为逐段光滑的有向简单曲线,已经知道([1]p.69),当f在C上连续时,Cauchy型积分(n=0,1,…)在C以外解析.进一步不难证明([2]定理1),若a在区域D内解析,曲线C在D内,且(1)则推广的Cauchy型积分 相似文献
14.
设p为素数,r≥0是整数.利用广义Fermat方程的深刻结论证明了:若3≤q<100,q≠31,则当p≥5时,超椭圆曲线yp=x(x+qr)上仅有平凡的有理点y=0;当q=5,11,23,29,41,47,59,83时,给出了该超椭圆曲线所有的有理点(x,y).特别地,当q=3且r=1时,证明了超椭圆曲线yp=x(x+3)仅在p=2时有非平凡的有理点(x,y),并给出了此时所有的非平凡有理点. 相似文献
15.
16.
陈尚弟 《浙江大学学报(理学版)》2005,32(3):241-245
对所有子群或为类正规或为自正规的有限群(称为PS群)进行了研究,获得了这类群的一些性质,并在极大子群为幂零或内幂零的条件下获得了这类群的分类.主要结果为:设G是一个PS群,则G的极大子群为幂零或内幂零当且仅当G为下列群之一:(1)G是Dedekind群;(2)G=<α,b|=αp=bq,=1,αb=αλ,q|p-1,p|λq-1,p()λ-1>;(3)G=<α,b,c|αp=bqβ=cr=1[b,c]=[α,c]=1,1,αb=αλ,p()λ-1,p|λq-1,q|p-1,r|λ-1>;(4)G=<α,b,c|αp=bq=cr=1,[b,c]=1,αb=αλ,αc=αs,p(λ-1)(s-1),p|λq-1,p|sr-1,rq|p-1>,q>r;(5)G=<α,c|αq=crn=1,αr=αλ,q()λr-1,q|λr2-1,r2|q-1>,n≥2;(6)G=<α,c|αq2=crn=1,αc=αλ,q()λ-1,q2|λr-1,r|q-1>;(7)G=<α,b,c|αq=br=crn-1=1,[α,b]=[b,c]=1,ac=αλ,q()λ-1,q|λr-1,r|q-1>,n≥2;(8)G=<α,b,c|αq=b4=c4=1,b2=c2,[α,b]=1,αc=α-1,bc=b-1>,q是奇素数;(9)G=<α,b,c|αp=bq=crn=1,[α,b]=1,αc=αλ,bc=bλ,p()λ-1,q()λ-1,pq|λr-1,r|p-1,r|q-1>. 相似文献
17.
极大子群的性质对有限群结构的影响 总被引:1,自引:0,他引:1
设H为有限群G的一个子群。称H在G中是s-半正规的,若对任意的素数p||G|,只要(p,|H|)=1,就有PH=HP,其中P∈Sylp(G);称H在G中是c-可补的,若存在G的子群N,使得G=HN且H∩N≤HG=CoreG(H)。证明了下面定理设F是一个包含超可解群类U的饱和群系,H△G,且G/H∈F。则G∈F,若下列条件之一成 相似文献
18.
研究洛伦兹球面1Sn+1(R1n+2)中的n维Ⅱ型洛伦兹等参超曲面M,给出了这种超曲面的完全分类,证明了这种超曲面的存在性定理和局部刚性定理。如果M的主曲率全都相等,称M是全脐的。设M具有2个互异的主曲率a1,an(a1≠an),形算子A的最小多项式为(λ-a1)2(λ-an)。当a1的重数p=2时,M称为是半脐的。文中证明了M实际上是将乘积流形S+p-1(t)×Sn-p(t)沿着单参数类光直线族{Lt|t∈I}的每一条直线Lt平行移动而得。特别当p=n时是全脐的,当p=2时M是半脐的。 相似文献
19.
朱静萍 《南昌大学学报(理科版)》2008,32(3):1
设G为一个群,H为G的一个子群,称H在G中是S-半置换的,若对G的任意一个Sylowp-子群Gp,只要(p,|H|)=1,就有GpH=HGp;称H在G中是c-正规的,若存在G的正规子群T使得G=HT,H∩T≤HG,其中HG是G的包含在H中的最大的正规子群。利用S-半置换子群和c-正规子群获得了p-幂零群的一个充分条件,由 相似文献
20.
设P是一个奇素数,(G,J)是一个对,这里J是一2-(v,p,1)设计,G是J的一个可解区传递自同构群.如果u〉(p3/4+1)^p-1,则v是一个素数q的方幂,且G要么旗传递,要么G≤AГL(1,u).进一步,当n为奇数时,p=q或G是奇阶的. 相似文献