微机在测试断裂韧度K_C中的应用

本文介绍了由自行设计的ME-A数据采集器系统和PC-1500计算机组成的数据采集处理系统在平面应力断裂韧度K_c测试中的应用.配合自行设计的板条试样夹具,在老式万能试验机上测试K_c取得良好效果,为改进旧设备、开发计算机的应用和K_c微机数据处理工作提供一些经验.     

Hamilton体系下矩形薄板受抛物线压力载荷的屈曲分析

针对四边简支矩形薄板在两对边相向的非线性分布压力下的面内应力分布以及屈曲问题,应用弹性力学的Hamilton体系和Galerkin法进行了研究.基于弹性力学的平面矩形域Hamilton体系,根据辛本征向量展开解法,得到了对应于零本征值和非零本征值的含待定常数的实数型面内应力分布通解.依据必须满足的应力边界条件,导出了矩形薄板在抛物线分布载荷下的面内应力分布.考虑到应力分布表达式的复杂性,用完全的解析方法得到屈曲载荷是不可能的.因此,运用基于虚功原理的Galerkin法,根据四边简支矩形薄板弯曲的位移边界条件,给出了不同长宽比矩形薄板受抛物线分布载荷的屈曲临界载荷.通过与已有文献中DQ法给出的数值计算结果比较,表明了本文求解方法的有效性和正确性.基于所给出的结果,可望为解决矩形薄板在非线性分布载荷下的面内应力分布以及屈曲问题提供一种新的研究方法.     

高韧性合金钢断裂韧性及疲劳裂纹扩展门槛值的联合试验方法

在柴油机曲轴、连杆等关键零部件的可靠性设计和失效评估中,断裂韧性及疲劳裂纹扩展门槛值分别是衡量材料抵抗裂纹失稳扩展和裂纹开始扩展的重要指标．但是,对于高韧性合金材料,难以通过常规试验所推荐的厚度确定平面应变断裂韧性,而门槛值的测定通常不但非常耗时,且难以直接应用于不同循环特性的实际结构．本文针对高韧性合金钢34CrNi3MoA,提出一种将断裂韧性和疲劳裂纹扩展门槛值试验合二为一的试验方法,即用同一个试件可以同时测定门槛值和断裂韧性．利用断裂韧性关于试件厚度的渐近特性,以几种较薄试件的试验,确定平面应变状态下的断裂韧性．试验结果还表明,裂纹扩展门槛值的试件厚度依存性可以忽略,并给出了任意循环特性（应力比）下的门槛值计算公式．     

正交复合材料层板断裂模型的研究

正交铺设复合材料层板裂纹自相似扩展时的断裂模型可看作为在正交各向异性材料中主裂纹前缘嵌入一个由多根分枝裂纹构成的损伤区。损伤区外部的应力场和位移场可按正交各向异性断裂力学公式来计算。本文研究了多根分枝裂纹和所引起的根部纤维应力松弛的规律,并建议了预测复合材料断裂韧性K_c值的方法,所得值与实验结果相符。     

静水荷载作用下矩形薄板力学特性研究及其应用

基于平面闸门研究了两种边界条件下矩形薄板在水荷载作用下的挠度、内力、应力的分布规律。利用单三角级数分别构造了两对边简支一边固支一边自由以及三边固支一边自由矩形薄板在水压力作用下的挠曲变形函数,并依据最小势能原理求解了挠曲变形函数系数,最后根据薄板小挠度弯曲理论得到了两种边界条件下矩形薄板的内力与应力函数,并对挠度、内力、应力的分布规律进行了比较分析。结果表明,在相同静水压力作用下,两对边简支一边固支一边自由和三边固支一边自由矩形薄板的挠度以及内力分布规律不尽相同,其中三边固支一边自由矩形薄板挠度及背水面出现的最大拉应力值较两对边简支一边固支一边自由矩形薄板的要小。     

铁磁薄板在磁场中变形和应力的理论分析与实验研究

在二维板壳磁弹性理论基本方程基础上,以二维铁磁薄板磁弹性问题为例,建立了含有10个基本未知量的偏微分方程组,再利用Newmark有限等差式,得到了可以应用DOM方法求解的标准型方程组.求解得到了载流铁磁薄板的位移及应力与各电磁量之间的关系,计算了载流铁板在磁场中的变形和应力.同时进行了载流铁磁性薄板在电磁场中变形和应力的实验研究,介绍了电磁场中铁磁性薄板的实验装置和实验方法,给出了实验数据,并将实验结果与理论计算结果进行了分析对比.     

环扇形薄板弯曲问题的环向辛对偶求解方法

根据平面弹性与薄板弯曲问题的相似性原理,极坐标系板弯曲的弯矩函数被引入作为原变量,并通过恰当的辛内积定义建立了环扇形薄板弯曲问题的一个辛几何空间. 然后应用类Hellinger-Reissner变分原理,导出了辛几何空间的对偶方程,从而将环扇形薄板弯曲问题导入到辛对偶求解体系. 于是,分离变量和本征展开的有效数学物理方法得以实施,给出环扇形薄板弯曲问题的一个分析求解方法. 具体讨论了两弧边简支和两弧边一边固支一边自由薄板的本征问题,分别导出它们对应的本征值超越方程和本征向量,并给出原问题本征展开形式的通解. 最后,给出了两个算例的分析解并与已有文献或数值方法的解进行了对比,结果表明该方法有很好的收敛性和精度.      

非晶合金理想裂纹预制方法及其在小试样KIc测试中的应用

介绍了一种简单、低成本且可靠的方法在非晶合金中预制理想裂纹并应用于小试样平面应变断裂韧性的测试.近年来,非晶合金由于高弹性、高强度、耐磨及软磁性等优异性能展示了广泛的应用前景.断裂韧性作为材料工程应用的一个重要指标,也引起了非晶合金领域的广泛关注.然而,由于非晶合金的亚稳态结构以及最大可铸造尺寸的限制,目前关于非晶合金断裂韧性的测试还存在较大的挑战.一方面,铸造工艺造成的非晶合金热历史的差异、内部微孔洞和杂质等缺陷以及裂纹预制方式等都会显著影响其断裂韧性测试的可靠性;另一方面,非晶合金可铸造尺寸的限制使得目前绝大多数报导的断裂韧性值都是非平面应变的断裂韧性,导致即使是对于同种非晶合金,所报导的断裂韧性值也存在较大偏差.本文利用非晶合金在过冷液相温度下具有可热塑性成型的特性,对预制有缺口的非晶合金试样进行局部压缩成型,使得预制的缺口裂纹重新闭合形成类似疲劳裂纹的理想裂纹面.基于该方法对Zr基非晶合金进行断裂韧性测试,实验结果表明,随着试样厚度的增加,测试值迅速降低并趋向于一个定值.需要指出的是,通过设计实验使得试样在理想裂纹面区域形成局部凹陷,使得趋于定值的试样厚度远小于平面应变断裂韧性测试标准中的试样厚度要求.     

非晶合金理想裂纹预制方法及其在小试样$K_{\rm Ic}$测试中的应用

介绍了一种简单、低成本且可靠的方法在非晶合金中预制理想裂纹并应用于小试样平面应变断裂韧性的测试.近年来,非晶合金由于高弹性、高强度、耐磨及软磁性等优异性能 展示了广泛的应用前景.断裂韧性作为材料工程应用的一个重要指标,也引起了非晶合金领域的广泛关注. 然而,由于非晶合金的亚稳态结构以及最大可铸造尺寸的限制,目前关于非晶合金断裂韧性的测试还存在较大的挑战.一方面,铸造工艺造成的非晶合金热历史的差异、内部微孔洞和杂质等缺陷以及裂纹预制方式等都会显著影响其断裂韧性测试的可靠性;另一方面,非晶合金可铸造尺寸的限制使得目前绝大多数报导的断裂韧性值都是非平面应变的断裂韧性,导致即使是对于同种非晶合金,所报导的断裂韧性值也存在较大偏差.本文利用非晶合金在过冷液相温度下具有可热塑性成型的特性,对预制有缺口的非晶合金试样进行局部压缩成型,使得预制的缺口裂纹重新闭合形成类似疲劳裂纹的理想裂纹面.基于该方法对Zr基非晶合金进行断裂韧性测试,实验结果表明,随着试样厚度的增加,测试值迅速降低并趋向于一个定值.需要指出的是,通过设计实验使得试样在理想裂纹面区域形成局部凹陷,使得趋于定值的试样厚度远小于平面应变断裂韧性测试标准中的试样厚度要求.      

势流中弹性薄板的变形与应力分析

应用弹性薄板的基本理论和流体力学的基本方程,采用相容拉格朗日-欧拉法,深入研究弹性薄板在理想流体横向绕流时的弯曲变形及应力状态.结合接触面处流体与弹性薄板相互作用的运动学方程和动力学方程,建立不间断横向绕流条件下弹性薄板弯曲变形的微分方程.根据边界条件给出挠度函数,采用泰勒展开的方法得到弹性薄板变形与应力的表达式.通过具体算例分析弹性体参数对变形以及应力大小的影响.其分析结果可为流体作用下弹性薄板的强度与刚度设计提供参考.     

基于有限差分法薄板激光冲击响应的数值模拟

在激光冲击载荷作用下, 薄板变形速度快, 诱导产生的应力波的传播过程较为复杂. 传统的测量工具难以对薄板变形过程中的动态响应进行有效的测量. 本文采用理论与实验相结合的方法, 构建了薄板在激光冲击下二维轴对称平面模型, 建立其拉格朗日运动方程, 利用有限差分法求其显式解, 分析薄板在激光冲击载荷作用下薄板的变形过程和应力波的传播过程, 并研究不同工艺参数对薄板动态响应特性的影响. 结果表明, 薄板变形初期的速度为振荡式增加, 在快速的拉胀式变形过程中会出现明显的回弹现象, 在光斑边界处产生向内和向外传播的应力波, 载荷的压力-空间分布以及边界约束条件也对薄板的动态响应结果有显著的影响. 激光冲击实验得到的结果与数值结果和预测结果基本吻合. 研究方法与所得结论可为薄板激光冲击成形过程中的参数优化提供参考.      

多孔有限大弹性薄板弯曲应力集中问题

应用弹性力学的复变函数理论,采用多保角变换的方法,推出了含有任意多孔有限大弹性薄板弯曲的多复变量应力函数的表达式.在内边界上进行复Fourier级数展开,在外边界采用配点法来确定应力函数的未知系数,从而计算有限大弹性薄板的应力场.本文以外边界为矩形,内边界为任意多椭圆孔的有限薄板为例,编制了相应的计算程序,进行了算例分析.结果表明本方法对处理多孔有限大弹性平面问题是简单且行之有效的.     

LC4CS板材表面裂纹断裂韧性的试验研究

用B=3、5、7和8毫米(W=10B,L=2W)LC4CS板材试件进行表面裂纹断裂韧性的试验研究,发现从启裂到断裂的整个过程中有严重的Pop-in现象;不同a/c和a/B的裂纹,启裂均发生在φ=10°～20°的二角处;计算二角处启裂时的表面裂纹断裂韧性K_(Ie),得到与B、α/c和α/B无关的稳定值,此值与板材的平面应变断裂韧性K_(Ic)值吻合.此外,还得到启裂时应力～裂纹深度归一化曲线:σ_IB~(1/2)=196e~(-2·0826a/B),并应用疲劳裂纹形状扩展规律:c=0.663(α)~(1·98),如测出疲劳载荷LC4CS构件表面裂纹半长c和板厚B,即可估算其断裂韧性K_(I(?))(或K_(Ic))值.     

《无奇异边界元法》内容简介

孙焕纯等著《无奇异边界元法》一书共有上下两篇 ,上篇阐述虚边界元法的理论、方法与应用。虚边界法有三种 :一般配点法 ;最小二乘配点法 (超额配点法 ) ;最小二乘二重积分法。*分别对弹性空间、弹性平面、薄板、薄壳问题给出了一个从弹性空间方程出发的统一的数值解法 ,抛弃了板、壳理论关于变形和应力的一切假设 ,又对位势问题、弹性平面问题等给出了边界积分方程离散化求解的系数阵元素的解析计算式。下篇针对传统边界元直接法与间接法的边界积分方程的充要性问题进行了论述 ,并对位势、弹性平面和薄板等问题建立了充要积分方程 ;其次是…     

基于频率概率约束的连续体结构拓扑优化

研究了具有随机参数的连续体结构在频率概率约束下的动力特性拓扑优化问题.构建了基于概率的弯曲薄板和平面应力薄板结构的拓扑优化模型,对频率概率约束进行了等价显式化处理,导出了随机参数结构的动力特性数字特征计算表达式,并提出了一种进化优化准则.算例的优化结果表明文中模型的合理性和方法的有效性.     

弹性梁式薄板在横向绕流中的大变形

采用相容拉格朗日-欧拉(ULE)法,给出了弹性薄板理想流体横向绕流条件下变形与应力的理论算法,其中:对固体采用拉格朗日法;对流体采用欧拉法;对相互接触面采用拉格朗日法和欧拉法.建立了不问断横向绕流条件下弹性梁式薄板的大弯曲变形的非线性微分方程.求解该方程时,将纵向位移分量和曲率的改变量用挠度表示.通过具体算例分析了各参数对悬臂梁式薄板挠度、纵向位移及应力大小的影响.理论解与数值解进行比较,验证了理论解的可靠性.     

按位移推导平面轴对称问题的一般性解答

根据平面轴对称问题的物理概念, 将平面轴对称问题分为轴对称应力问题和轴对称位移问 题, 给出了这两种轴对称问题的基本方程, 并指出平面轴对称位移问题是平面轴对称应力问 题的特例. 在此基础上, 分别按位移推导了平面轴对称应力问题和平面轴对称位移问题的一 般性解答. 按位移推导平面轴对称问题, 可以考虑体力分量, 从而可避免按应力函数推导平 面轴对称应力问题时不能考虑体力分量的局限性.     

关于开孔薄板大挠度问题的一般数学理论(续)

本文讨论了作用在开孔薄板的各孔边上的外力自身不平衡吋的大挠度问题的应力函数的多值性,并给出了这种问题的一般数学模型,因此本文可以看成是[1]的继续和深入。     

开孔粘弹性薄板的非线性数学模型

应力函数的多值性和位移单值性要求，是开孔薄板大挠度问题中必须注意的两个方面。本文利用线粘性力学中的Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ蠕变律，把开孔弹性薄板大挠度问题的一般数学理论推广到开孔弹性薄板。在考察应力函数的多值性和位移单值性条件的基础上，提出了开孔粘弹性薄板的控制方程和初、边值条件，系统地建立了开也粘弹性薄板非线性分析的三类初一边值问题。     

热超弹性薄板非对称拉伸的分岔和稳定性

本文应用超弹性材料的有限变形理论分析了在面内等双向拉伸死载荷作用下不可压热超弹性方形薄板发生非对称变形的分岔及其稳定性问题.给出了方板变形的分岔曲线和临界载荷,发现对受面内等双向拉伸载荷作用的均匀方板,当拉伸载荷值较小时,方板双向等伸长变形,发生对称的拉伸变形;但当此载荷值大于某一临界值时,从方板的对称拉伸变形中分岔出非对称的变形,方板在两个方向的变形不再相等.通过变形发生分岔前后的能量比较发现,分岔后的对称变形是不稳定的,而非对称变形是稳定的.同时,给出了板中的应力分布曲线,并由不同温度下变形的分岔曲线和应力分布曲线讨论了温度对方板变形和板中的应力分布的影响.