A(m)-代数的形变理论

本文研究A(m)-代数的形变理论,利用A(m)-代数上同调定义了形变后的障碍,获得了形变与障碍的关系,为A(m)-代数的形变结构提供了研究理论基础.     

一类非紧致特殊拉格朗日子轨形的形变（英文）

本文研究了一类非紧致的特殊拉格朗日子轨形的形变.通过结合一类强渐近锥形特殊拉格朗日子流形形变以及紧致的特殊拉格朗日子轨形形变理论,证明了一类非紧致特殊拉格朗日子轨形形变的模空间是一个光滑流形.     

模代数的形变理论

本文构作了与模代数HA相适应的“形变复形”CH*(H,A),并利用形变复形的上同调群来刻画模代数HA的形变,证明了HA的无穷小形变的等价类是与形变复形的2阶上同调群HH2(H,A)是一一对应的,且当HH2(H,A)=0时,模代数HA为刚性的.     

双约束孤立子流的可积形变

提出了基于Lax矩阵的构造双约束孤立子流的可积形变的新方法.作为应用,导出了双约束KdV流和双约束mKdV流的可积形变,并给出了这些形变的Lax表示、r-矩阵和守恒积分.     

双约束孤立子流的可积形变

提出了基于Lax矩阵的构造双约束孤立子流的可积形变的新方法.作为应用,导出了双约束KdV流和双约束mKdV流的可积形变,并给出了这些形变的Lax表示、r-矩阵和守恒积分.     

Hom李三系的Nijenhuis算子

通过Hom李三系的表示和上同调理论,研究了线性映射生成无穷小形变的充分必要条件.给出Hom李三系的Nijenhuis算子的定义,得到Hom李三系的形变,且形变是平凡的.     

K等价下相对映射芽的通用形变

本文研究了K等价下相对映射芽的通用形变问题.利用经典奇点理论中的通用形变理论的方法,获得了K等价意义下相对映射芽的通用形变的判别法及相关性质.并且可以研究相对映射芽的稳定性.     

超扭化Dirac算子和Novikov不等式

构造了一个超扭化Dirac算子并对其进行了适当形变 .利用Shubin处理关于形变的deRham-Hodge算子的Novikov不等式的方法 ,得到了计算该算子指标的一个公式及形变算子的Novikov型不等式 .特别地 ,得到了一般向量丛的Hopf定理一个纯解析的证明 .     

开封铁塔形变的分析研究

通过对开封铁塔近几年的实测数据分析研究,提出了确定铁塔各层中心坐标的计算方法,分析研究了该铁塔的倾斜、弯曲、扭曲等各种形变.根据实际测量数据计算分析其形变数量,对该铁塔的倾斜形变进行预测,为管理部门制定保护措施提供依据.     

形变理论综述(二):同伦方法（英文）

本文从Hinich,Manetti和Pridham在同伦代数上的结果出发,给出形变理论的一个通用方法.特别地,我们证明所有特征为0的形变函子被一个同伦意义下特定的分次李代数控制,同时对任意特征的形变函子给出了非交换的类似结果.     

李color三系的上同调和Nijenhuis算子

本文研究了李color三系的上同调结构和Nijenhuis算子的问题.利用李三系的上同调和Nijenhuis算子的研究方法,构造出李color三系的上边界算子,获得了李color三系的单参数形式形变.推广了线性映射生成无穷小形变的充分必要条件,同时证明了由一个李color三系的Nijenhuis算子产生的形变是平凡的.     

形变谐振子相干态及其对SUq（3）的应用

该文讨论了形变诺振子相干态的一些有意义的性质，利用量子代数SUq（3）的形变谐振子实现，构造了SU3（q）在玻色、费米两种情况下的相干态．     

形变与3+1维可积模型

利用Miura变换给出一适当的形变关系 ,用它对 2 + 1维线性热传导方程进行 3+ 1维形变 .并用标准的奇性分析方法证明了由形变得到的 3+ 1维非线性模型是Painlev啨可积的     

射影平坦Finsler度量的解析构造

利用Hamel关于射影平坦的基本方程,我们导出了Randers度量的λ形变保持射影平坦的充分条件.特别,对一类具有特殊旗曲率性质的Randers度量我们证明了这类度量一定存在保持射影平坦性的λ形变.     

一维水凝胶的力学分析

基于Doi提出的同时兼顾了弹性形变和溶剂渗透两个方面的连续体力学凝胶动力学模型,简化得到两个模型,分别用它们去讨论一维凝胶的溶胀行为-溶剂的渗透引发了凝胶的形变,并给出数值模拟及分析讨论.     

R~(2+p)中浸入曲面的共形G形变

对于Riemann曲面M到欧氏空间R+p的共形浸入f,本文引入了其伴随形式的概念;利用伴随形式和法丛的联络,我们建立了f是Gj-可形变的充分必要条件.主要结论如下:(1)如果f是G*-可形变的,则f具有平坦的法丛和闭的伴随形式;(2)当M是单连通时,如果f具有平坦的法丛和闭的伴随形式,则f是G*-可形变的.     

共形变换下极小子流形不变的条件

本文运用外微分运算的方法和在欧氏空间中将共形变换分解成若干个运动与反演变换的乘积的结果,得到在共形变换下极小子流形仍为极小子流形的条件。并且,由此得到一个推论。     

Minkowski空间中保高斯映射的共形形变

设Ｍｎ为Ｒｉｅｍａｎｎ流形，给定类空浸入：Ｍｎ→Ｒｎ，ｐ，如果存在另一个类空浸入：Ｍｎ→Ｒｎ，ｐ，使与在共形对应之下且对应点的地空间平行，则称类空子流形是可保高斯映射共形形变的．本文给出可保高斯映射共形形变的充要条件．对ｎ＝２，ｐ＝１的情形，如果上述形变是同向的，我们分类了曲面；如果是反向的，我们用主曲率满足的方程来描述．     

一类非主Hopf曲面

本文研究了一类非主Ｈｏｐｆ曲面的拓扑和复结构形变的完备族．     

一类非主Hopf曲面

本文研究了一类非主Hopf曲面的拓扑和复结构形变的完备族.