U—统计计量投影残差的指数收敛速度及其应用

本文研究了一样本Ｕ－统计量投影残差的收敛速度，在核函数有界及某种意义下的指数型有界时，本文得到了一些指数收敛速度，最后，利为上述结果的应用，本文还研究了刻度参数的变点问题。     

U-统计量的指数收敛速度的进一步讨论

在独立未必同分布的情形下，对U－统计量的指数收敛速度进行了讨论，减弱文[2]中的部分条件，给出了类似的结果，同时对Von-Mises统计量也给出了指数收敛速度。     

关于U-统计量的非一致性收敛速度

研究了高阶矩条件下,U-统计量的非一致性收敛速度,给出了一系列平行于独立和的理想结果.     

k-U统计量的指数收敛速度

研究了k-U统计量的收敛速度,在一组适当的正则条件下,获得了k-U统计量的指数收敛速度,推广了U-统计量的指数收敛速度的相应结果.     

U-统计量的分布的非一致性收敛速度

Callaert和Janssen在只假定核的三阶矩有限的条件下,得到了U-统计量的分布的最佳一致性收敛速度O(n^-1/2)。本文在同样条件下,得到了理想的非一致性收敛速度O(n^-1/2(1+|x|)^-3)。     

U-统计量的分布的非一致性收敛速度

设{X_n}为一串iid.随机变量,h(x,y)为两个变元x,y的对称函数,则称 U_n=(?)~(-1) sum from (i≤i相似文献   

U-统计量正态逼近的非一致收敛速度

由于该定理证明比较复杂,我们打算把它分解为若干引理来证明,为了行文方便起见,我们作如下规定:1)以下 c 表示绝对正常数,θ表示绝对值小于1的复数或复值随机变量,同一表达式中 c,θ也不必表示相同的常数或随机变量。     

广义U—统计量的指数收敛速度

文「１」研究了一样本Ｕ－统计量的指数收敛速度,本文则研究了广义Ｕ－统计量的指数收敛速度。     

关于 U-统计量渐近正态收敛速度的上、下界

§1.引言及主要结果设{X_n}是 i.i.d.的 r.v.序列,h(z,y)为对称的 Borel 可测实值函数,以 h(x,y)为核的 U-统计量定义为U_n=(?)~(-1)(?)h(X_i,X_j).(1)关于 U_n (适当正则化后)的分布函数向标准正态分布函数一致收敛速度的上方估计,1978年 Callaert 和 Janssen 在 Eh(X_1,X_2)=0,E|h(X_1,X_2)|~3<∞的条件下,给出了其 Berry-Essen 不等式.随后,1981年赵林诚,1983年林正炎又进一步减弱了关于矩的条件,得到相应的一些结果.作者最近重新研究了上述 U-统计量向正态逼近的一     

关于U-统计量最大值完全收敛的进一步讨论

本文讨论了Ｕ－统计量最大值完全收敛的充分条件，拓宽了周元■及拙文［１］中核函数的范围，降低了矩的阶数，更确切合理地阐明了Ｕ－统计量最大值与熟知的独立和最大值的完全收敛之间的内在系与区别。     

广义U-统计量正态逼近的速度

自1948年 Hoeffding 提出 U-统计量以来,人们从各个不同的方面证明了它与独立和具有几乎同样的优良性质。推广到多样本情况,P.K.Sen 引进了具有实用意义的广义 U-统计量这一概念。由于各样本子样大小的独立变化,给广义 U-统计量的大样本性质的研究造成了一定的困难。Sen 等人研究了它的相合性等性质。为得到与一样本时 U-统计     

m-相依样本U-统计量r-平均收敛速度

设 x_1,x_2,…为一列强平稳、m-相依的随机变量.设(?)(x,y)为二维 Borel 可测的对称实值函数.称为以 φ 为核的 m- 相依样本 U-统计量在 x_1,x_2,…iid 时,人们对 U-统计量的性质进行了深入的研究,建立了较为完整的理论.但对相依样本下的 U-统计量却很少有深刻的结果.近来人们对相依样本下相应课题     

随机梯度下降法的收敛速度(英文)

本文研究了正则化格式下随机梯度下降法的收敛速度.利用线性迭代的方法,并通过参数选择,得到了随机梯度下降法的收敛速度.     

关于有界核两样本U统计量余项的指数收敛速度

设Ｕｍｎ是以有界对称函数　（ｘ，ｙ）为核的两样本Ｕ－统计量．本文讨论了Ｕｍｎ与其投影之差的指数收敛速度问题，它有别于Ｈｏｅｆｆｄｉｎｇ关于有界核Ｕ－统计量的指数不等式．是两样本Ｕ－统计量所特有的．     

B—值U统计量的尾概率及其收敛速度

假设B是可分巴氏空间，（S，S，P）是概率空间，H是从Sm到B的可测对称核函数．本文中研究了基于P和H的B－值U统计量H的尾概率．这可以看作相应的独立同分布结果的推广．     

共轭混合型Jacobi级数的收敛速度(英文)

对于有界变差的连续函数，本文给出了其共轭混合型Jacobi级数的收敛速度．     

关于线性秩统计量的渐近正态性及其收敛速度

本文讨论线性秩统计量的渐近正态性的条件及其收敛速度．推广了Hajek关于线性秩统计量收敛于正态分布的条件的重要定理，并得出了一个较易验证的充分条件．对于一般形式的计分函数，在一定条件下得出了相应线性秩统计量收敛于正态分布的速度．     

关于 U-统计量和 Von-Mises 统计量的 Esseen 不等式

<正> 设{X_n}是相互独立的随机变量序列,X_n 的分布函数为 F_n(x).(?)(x,y)是二元对称函数,不妨假设 E_(?)(X_i,X_j)=0(对一切 i=(?)j).定义 U-统计量     

关于U-统计量和Von-Mises统计量的极限性质

本文在核的r阶矩(r≥1)有限的条件下,获得了U-统计量的r阶矩的数量级.利用这个结果,完全解决了在上述条件下U-统计量的a.e.收敛速度问题.另一方面,在核的上述假定下得出了U-统计量和Von-Mises统计量的联系公式,并解决了Von-Mises统计量的收敛速度问题.特别,在三阶矩有限的条件下建立了Von-Mises统计量的Berry-Esseen界限.     

关于Von－Mises统计量的非一致性收敛速度

本文研究了Ｖｏｎ－Ｍｉｓｅｓ统计量的非一致性收敛速度，得到与Ｕ－统计量类似的收敛速度．