布尔群代数夹心半群中的幂等元

设BG是布尔群代数,R是BG中的非零元件,在BG中讨论关于R的夹心半群BG（R）,主要给出BG（R）中的元是幂等元的充要条件,幂等元的结构定理和求幂等元的一种算法,并把结果应用到布尔矩阵中。     

一类特殊的无限非正则p-群Ⅱ

对于群本身是非正则的但其每一个无限子群均为正则的一类局部幂零p-群给出了结构的刻画,证明了:若局部幂零p群是正则的且其每一个子群是次正规的,则该群是幂零的.     

自同态正则分裂图的幂等元与格林关系的计数问题

利用幂等元刻画了自同态正则分裂图的自同态幺半群的ρ_f 类和自同态像的个数,进而得到了〖L〗类及〖R〗类的个数.     

一种生成对称群S9所有Sylow-p子群的算法

根据对称群的基本性质以及第二同构定理，给出了通过添加生成元到P群来构造对称群的一个Sylow-p子群的定理，添加的生成元保证能够快速得到对称群的一个Sylow—p子群．根据第二西洛定理求出了所有共轭子群，即所有Sylow-p子群．针对求所有共轭子群过程中面临共轭子群出现重复的问题，利用正规化子的性质，找到使得两个Sylow-p子群共轭的元，保证每次求的Sylow-P子群不重复．将此算法应用于S1，实验表明该算法可操作性强，耗费时间少．     

具有弱正规幂等元的rpp半群的结构

研究一类特殊的rpp半群，即含弱正规幂等元的rpp半群。作者首先给出了这类半群的若干特征，然后通过右正规带和具有某些相应性质的rpp半群建立了具有弱正规幂等元的rpp半群的结构。把郭小江在富足半群上得到的结果进行了很好的推广和发展。另外，（弱）正规幂等元与目前颇受重视的另一个概念一适当断面（adequatetransversal）有着密切的联系。自然，开展具有弱正规幂等元的各种半群的研究是有意义的。     

弱左型B半群的半格分解

弱型B半群是半富足半群范围的一类广义逆半群,而幂等元法是研究此类半群的重要方法。作为推广,本文首先通过幂等元法介绍了弱型B一元半群的定义,并给出了此类一元半群的基本性质,特别地,利用上述一元半群的基本性质,得到了任意一元半群为弱左型B半群的等价条件。最后,文章给出了弱左型B半群的半格分解,得到了一些结果。     

关于 π-纯正L*-幂幺半群

本文定义了一类 c-正则半群 ,即 c-纯正L*-幂幺半群 ,给出了此类半群为弱 C liffor d c-正则半群 , GV-半群 ,c-逆半群的充分必要条件 ,从而推广了 Venkatesan[ 1 ]的结果 .     

关于置换因子循环布尔矩阵半群（英文）

PMn（B）表示布尔代数B={0,1}上的所有n×n置换因子循环矩阵组成的集合.PMn（B）对于矩阵乘法成为一个半群.刻画了PMn（B）中的幂等元,并给出了半群PMn（B）中的Euler-Fermat定理.     

广义循环布尔矩阵三明治半群中的完全正则元

设n是一个正整数, Cn(r)是B={0,1}上所有n阶r 循环矩阵组成之集, Gn=∪〖DD(〗n－1〖〗r=0〖DD)〗Cn(r). 对于半群Gn中任一个固定的r 循环矩阵C,在Gn中定义一个新的运算“*”：A,B∈Gn, AB=ACB. 则(Gn,)构成一个半群, 称(Gn,)为（带有三明治矩阵C的）广义循环布尔矩阵三明治半群, 并记为Gn(C).刻画了半群Gn(C)中的完全正则元,并给出了求Gn(C)中所有完全正则元的算法.     

关于π-纯正L~*-幂幺半群

本文定义了一类π－正则半群,即π－纯正Ｌ＊－幂幺半群,给出了此类半群为弱Ｃｌｉｆｏｒｄπ－正则半群,ＧＶ－半群,π－逆半群的充分必要条件,从而推广了Ｖｅｎｋａｔｅｓａｎ［１］的结果