生灭Q－矩阵

对于一般（不必全稳定）单边、双边拟生灭矩阵，本文分别给出了它们成为Ｑ－矩阵和诚实Ｑ－矩阵的充分必要条件；而且还分别得到了Ｑ过程和诚实Ｑ过程的唯一性准则．即，彻底解决了一般单边、双边生灭过程和诚实生灭过程的存在唯一性问题。     

生灭Q－矩阵

对于一般（不必全稳定）单边、双边拟生灭矩阵，本文分别给出了它们成为Ｑ－矩阵和诚实Ｑ－矩阵的充分必要条件；而且还分别得到了Ｑ过程和诚实Ｑ过程的唯一性准则．即，彻底解决了一般单边、双边生灭过程和诚实生灭过程的存在唯一性问题。     

瞬时态可和的Q－矩阵

设Ｅ为可列集，Ｑ＝（ｑｉｊ；ｉ，ｊ∈Ｅ）为含瞬时态的拟Ｑ－矩阵，且假定所有瞬时态均可和．在此假定下，本文得到如下三个结果：①准Ｂ型Ｑ过程的存在准则．②Ｑ为Ｑ－矩阵的一个充分条件．③当Ｑ准保守时，Ｑ为Ｑ－矩阵的充要条件．从而找到了瞬时态可和的准保守Ｑ－矩阵的特征．     

有限拟生灭过程的显式矩阵解析解

本文首先给出了一个有限拟生灭（QBD）过程的显式矩阵解析解,且该解可用过程参数直接表示．其次讨论了该解法的渐近复杂性．另外,该解法易推广到广义拟生灭过程情形．     

一类含非保守瞬时态的Q－矩阵

既含瞬时态又含稳定态的Ｑ－矩阵的研究比较困难，目前国内外已有的结果不多，且大部分是在Ｑ保守的条件下给出。本文对瞬时态非保守的矩阵Ｑ．给出了存在Ｑ过程的一个充分条件，此条件直接加在矩阵Ｑ上，比较容易检验。应用本文结果，可直接导出［６］中主要结论的充分性的证明。     

双边生灭过程概率流的环流分解

本文研究了不断的双边生灭过程及其遍历性质,并且对于一切遍历的情况得到不变测度的表达式.文中引进了概率流矩阵、广义环流矩阵和环流分解的概念,证明了一切平稳的双边生灭过程的概率流矩阵可分解表为可列个广义环流矩阵之和.环流分解不但是平稳双边生灭过程的,也是不可逆的远离平衡态的一般定态过程的重要特征.     

单瞬时态Q—矩阵的特征

设Ｑ为单瞬时态拟Ｑ－矩阵，在本文中，我们给出了准Ｂ型Ｑ过程存在的充要条件，特别，当Ｑ为单瞬时准保守时，我们得到了Ｑ为Ｑ－矩阵的充要条件。     

广生灭过程的遍历性及平稳分布

文献[1]研究了广生灭过程的向上积分型随机泛函，得到了广生灭过程的若干数字特征以及常返的充要条件，该文讨论广生灭过程向下积分型随机泛函，给出了广生灭过程遍历的充要条件以及平均返回时间的计算公式，并在遍历的条件下求出了广生灭过程的平稳分布．     

“双无限”生灭Q过程的存在性

当生灭拟 Q 矩阵 Q 为全稳定或单瞬时时,Q 过程的存在和构造问题已由 Feller[1],杨向群[2]和唐令琪[3]解决,而当 Q 同时含有无穷多个瞬时态和无穷多个稳定态时,Q 过程的存在和构造问题都变得十分困难。本文对“双无限”生灭拟 Q 矩阵,得到了生灭 Q 过程的存在定理。     

一类含非保守瞬时态的Q—矩阵

既含瞬时态又含稳定态的Ｑ－矩阵的研究比较困难，目前国内外已有的结果不多，且大部分是在Ｑ保守的条件下给出。本文对瞬时态非保守的矩阵Ｑ。给出了存在Ｑ过程的一个充分条件，此条件直接加在矩阵Ｑ上，比较容易检验。应用本文结果，可直接导出［６］中主要结论的充分性的证明。     

多服务台可修排队的稳态分布存在条件

本文分析多服务台可修排队系统的稳态分布存在条件。多服务台可修排队系统可利用拟生灭过程理论处理。拟生灭过程方法给出了矩阵形式的多服务台可修排队系统的稳态分布存在条件。本文由这一矩阵形式的稳态分布存在条件导出具有明显概率意义的稳态分布存在条件的另一种形式，从而证明了两种不同形式的稳态分布存在条件的一致性。     

随机生灭Q矩阵的极限谱分布

本文主要研究随机生灭Q矩阵的极限谱分布.在严平稳遍历的情形下,本文证明随机生灭Q矩阵的经验谱分布弱收敛于某个非随机概率分布.进一步,在非严平稳遍历情形下,本文研究了比BetaHermite系综更广的一类随机矩阵模型,建立了与之相应的随机生灭Q矩阵的极限谱分布存在性,并且证明它的极限谱分布具有卷积表达式.特别地,Beta-Hermite系综所对应的随机生灭Q矩阵的极限谱分布是经典半圆率与Dirac测度δ-2的卷积.     

格序环的一个根的结构

从不同角度刻画了格序环Ｒ的Ｐ－根和ｌ－Ｂ根，并对ｌ－Ｑ根环进行了讨论．揭示了Ｒ及Ｒ上的全矩阵环Ｒｎ的ｌ－Ｑ根，ｌ－Ｑ理想，素ｌ－理想，半素ｌ－理想之间的关系．     

超规则Q过程的存在性

对于规则的Q矩阵,即Q保守且Q过程惟一时,证明了超规则Q过程的存在性.特别地,得到超Poisson过程、超规则生灭过程、超规则双边生灭过程、超规则纯生过程、超纯灭过程、超规则分支过程等的存在性.     

对一类等待空间有限的抢占优先权排队的分析

讨论M/M/1抢占优先权排队模型, 且假设低优先权顾客的等待空间有限. 该模型可以用有限位相拟生灭过程来描述. 由矩阵解析方法, 对该拟生灭过程进行了分析, 并得到排队模型平稳队长的计算公式, 最后还用数值 结果说明了方法的有效性.     

浅析几类双输人排队系统模型

从矩阵几何解的角度出发,分析了七种类型的Geom/Geom/(Geom/Geom)/H双输入排队系统.对这几个模型进行了描述,使用拟生灭过程探讨了各类模型的矩阵结构,并给出了其状态转移概率矩阵.     

浅析几类双输入排队系统模型

从矩阵几何解的角度出发,分析了七种类型的Geom/Geom/(Geom/Geom)/H 双输入排队系统.对这几个模型进行了描述,使用拟生灭过程探讨了各类模型的矩阵结构,并给出了其状态转移概率矩阵.     

关于生灭过程构造论的注记

<正> 的矩阵(其中δ_0≥0,β_0>0,δ_i>0,β_i>0(i>0))研究了 Q-过程,亦即生灭过程的构造论,找出了一切 Q 一过程,用的是分析方法.王梓坤在[2]中用概率方法对δ_0=0的情形研究了生灭过程的构造论,即找出了一切不断的 Q-过程(它必满足向后方程组).本文的目的在于找出[1],[2]中所求得的生灭过程之间的关系,证明了用两种不同方法,即     

连续时间Markov链的遍历度

以首中时的矩来研究连续时间Markov链高阶偏差矩阵的存在及有限性, 并由此给出转移矩阵收敛到平稳分布的多项式速度的估计. 对于生灭过程, 给出了显式的表达式.     

生灭链和生灭过程的观测与统计

本文证明了具有反射壁的生灭链（生灭过程）在一个反射壁的击中时分布能够完全唯一决定整个生灭链（生灭过程）。并将该结果应用到了生物学上细胞膜离子单通道门控动力学分析，产生了与实验一致的结果。