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刻划半群上的同余及其扩张是半群的代数理论中的一个非常重要的课题.本文讨论了带上的同余的正规性和不变性以及在其Hall半群上的扩张,从同余扩张的角度刻划了带上的同余的性质,给出了扩张的极大、极小同余的描述. 相似文献
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近几年来,国际中学生奥林匹克数学竞赛的试题中,与数论有关的题目呈递增的趋势,国际数学界对中学数学教学中初等数论的内容给予了足够的重视,而我国中学数学教学的内容中,初等数论还是一个空白.现结合中学奥赛试题谈谈同余理论的性质及应用. 相似文献
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文[1]提出了格的Fuzzy理想、Fuzy同余关系等概念并对其性质进行了探讨本文在此基础上提出了格的Fuzzy同余理想的概念并分别讨论了格、Fuzzy商格及格直积的Fuzzy同余理想,得到了一些初步结果 相似文献
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一次同余方程的求解技巧 总被引:1,自引:0,他引:1
1 引言一次同余方程形如ax≡ b( mod m) ( 1 )其中 a,b,m都是整数 ,m≠ 0 ,m|a。一次同余方程 ( 1 )有解的充要条件是( a,m) |b ( 2 )当条件 ( 2 )满足时 ,一次同余方程 ( 1 )一共有 ( a,m)个解。并且 ,如果 x0 是 ( 1 )的某一特解 ,则 ( 1 )的全部解是 [1]x =x0 +m( a,m) t( mod m) , ( 3 )其中 t=0 ,1 ,… ,( a,m) -1。因此 ,当一次同余方程有解并且有不只一个解时 ,关键是求出它的一个特解。设 ( a,m) =g,a=a1g,b=b1g,m=m1g则必有 ( a1,m1) =1。此时可以取一次同余方程a1x≡ b1( mod m1) ( 4)的唯一解做 ( 1 )的一个特解 [1]。问题是 ,… 相似文献
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具有逆断面的正则半群的同余的表示 总被引:2,自引:0,他引:2
具有道断面S°的正则半群可表示为有Saito's结构的半群W(I,S°,Λ,*,α,β).我们利用由I,S°和Λ上的同余构成的所谓同余聚抽象地表示这类半群上的同余,进而给出了这类半群的同态象的构造法. 相似文献
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设S是有向序半群,本文给出了S上的一类正则同余,称为强序同余的定义及性质.证明了S的强序同余是强正则同余,但反之不成立.同时证明了强序同余格SOC(S)是S的同余格C(S)关于通常集合的交和传递积的V-完备的分配子格. 相似文献
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主要研究了可换幂等元半环的同余.给出了素同余和同余的根的一些结果,且揭示了同余ρ的根与包含ρ的素同余的全体之间的关系. 相似文献
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刻画半群上的同余及其扩张是半群的代数理论中的一个非常重要的课题(参见[1-5])本文在[6]讨论了带上的同余的正规性和不变性以及在其Hall半群上的扩张的基础上,从同余扩张的角度刻划了完全正则的纯正半群的特征(定理26),给出了一个纯正半群的带上的所有同余都可以扩张到这个纯正半群的充分必要条件. 相似文献
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同余自由的具有Q-逆断面的正则半群 总被引:1,自引:0,他引:1
本文讨论具有逆断面的正则半群的同余格对于它本身结构的影响. 我们给出了这类半群有最简单的同余格,即只有平凡同余的充分必要条件. 相似文献
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MS-代数的理想和同余关系 总被引:2,自引:1,他引:2
王尊全 《纯粹数学与应用数学》2004,20(4):389-392
给出了MS-代数L的理想I=(d]可以成为某个同余关系核的充要条件;分别给出了以L的理想I=(d]为核的最小同余关系及最大同余关系的充要条件. 相似文献