夹逼法解题例析

所谓“夹逼法”就是指a≤m≤b型的不等式,由a、b的取值从而定出M符合条件的解,“夹逼法”广泛地应用于数论,三角函数、复数,线性规划及数列等知识领域．巧妙地应用“夹逼法”就会使许多难题和竞赛题变得十分简便．     

利用“夹逼法”逼出结果

在解决一些数学问题时，我们常遇到要应用“夹逼法”才能完成的题目．所谓“夹逼法”是指：当A≤B≤A时，可推出A=B；或者当A≤C≤B且C∈Z，可得到C的整数值；     

“夹逼”思想在三角解题中的应用示例

“夹逼”原理：若a≤b,同时a≥b,那么a=b (a,b∈R)．正、余弦函数的有界性：对于正弦函数y= sinx,余弦函数y=cosx,有|sinx|≤1,|cosx|≤1,(x∈R)．因此称正、余弦函数具有有界性．根据正、余弦函数的有界性,利用“夹逼”思想来处理三角函数中的一些非常规问题,往往能有     

夹逼法解题例析

所谓"夹逼法"就是指a≤m≤b型的不等式,由a、b的取值从而定出M符合条件的解,"夹逼法"广泛地应用于数论,三角函数、复数,线性规划及数列等知识领域.巧妙地应用"夹逼法"     

一道数列问题的多种解法及拓展

针对一道已知通项关系求证数列收敛的问题,分别利用夹逼准则、单调有界原理和函数图像性质,给出三种证明方法,并推广得出这类问题的一般形式及其解。     

夹逼法解一类公式方程

夹逼法解一类公式方程４３２２０１武汉市黄陂县横店中学王远征所谓央通法解方式方程，即从未知数的特征出发，合理地建立不等式，本出来知数的取值范围，然后取位代入原方程，筛选出符合原方程的解．此法适合于未满足公式方程的正整数解．该方法的优越性体现在：它回避了...     

“夹逼原理”及其应用举例

“夹逼原理”是数学中的一种重要思想方法,是实现由“不等”向“相等”转化的重要依据,本文举例说明它在不等式与方程中的应用.     

一类数列单调性判别的常用三法

由于数列是特殊的函数,故数列既有函数的共性。又有数列的个性,因此数列单调性的判别方法有共性法（比差、比商法）和个性法（两头夹）,同时应用单调性时,也要因“题”制宜．为说明问题特举例说明如下．     

一道极限问题的三种证明方法

利用夹逼准则、海涅定理以及函数极限的定义等三种方法给出一道极限问题的证明.     

巧用“图象法”

高中数学统编教材第一册在第一章“指数方程和对数方程”一节中提到了“图象法”,教材中利用它来解一元方程。将方程化为等式两边都是初等函数(或简单的复合函数)f(x)=g(x)的形式,在同一坐标系中作出y=f(x)和y=g(x)的图象,其交点的横坐标即为方程的解。这种利用作图来解题的方法就是图象法。应用图象法来解一些不要求精确解的方程,既简单又明了。     

怎样求二元函数的极限

本文将系统介绍求二元函数极限或者判断二元函数极限不存在的方法。一、利用连续函数的定义及初等函数的连续性．如果是的连续点,则有解是初等函数,是它的连续点,所以二、利用极限的性质,如四则运算及央通准则等．夹逼准则,设在的邻域上有,三、转化为含参变量的一元函数极限问题,利用一元函数求极限的方法,有些情况下可以借助于极坐标化为一元函数．四、利用无穷小量与有界量的乘积仍是无穷小量．五、利用基本极限,一元函数中的两个重要极限可以推广为如下的形式：六、消委林子公开中概明＊O的田于七、利用等价无穷小代换．一元函…     

例谈函数应用问题中的“误区”

函数的应用问题主要是指将实际问题转化为函数问题,就是“数学建模”,它是解决数学应用题的重要方法．在建模时常会因出现“忽视从实际出发”、“理解不全面”、“与事实不符”等几种解题误区,下面就函数应用问题中的这几个误区进行举例分析：     

纤维混凝土中应力传递机制的三维弹性理论分析

对纤维混凝土中应力传递机制问题作了分析研究,将应力和位移看作一组“初等解”和一组“修正解”的叠加,“初等解”即为一般的二维理论所得的解答,而“修正解”应用拉甫（Love)位移函数法求得,计算实例表明,解的收敛性良好,将三维弹性理论解与剪滞法的解比较后,可见两种解存在较明显的差别。     

2008年高考三道姊妹题赏析

笔者在研究近年高考题时，发现2008年竟然有三个不同省份各用一道填空题同时考查了“夹逼法”这一重要的数学思想方法，很是难得，故特整理如下，但求对即将参加高考的同学们有所帮助：     

优化思维起点 突破参数讨论

已知含参数的不等式在某区间上恒成立求参数的取值范围问题,是一类套路陈旧却又常考常新的典型问题,经常出现在高考试卷的压轴题中．解这类题,常见的方法有两种：一是分离参数法．将不等式等价变形,使参数与变量分别位于不等号的两边,转化为含变量的函数最值求解问题;二是参数讨论法．将不等式等价变形为一边为常数,另一边为含参数和变量的混合式,转化为含参数的函数最值讨论问题．     

例说函数的思想方法及其应用

函数的思想方法。就是以函数为工具，借助函数的知识去分析问题、转化问题和解决问题，它体现了“运动、联系和变化”的辩证唯物主义观点，是一种十分重要的数学思想方法。在高中数学解题中有着非常广泛的应用．     

建立数学模型解应用问题

建立数学模型解应用问题孙罗超（广东省吴川市第二中学５２４５００）如何帮助学生掌握解应用问题的方法呢？本文试着利用建立数学模型来解答．１建立“函数模型”解应用问题在实际生活中，有关用料最省、造价最低、利润最大、容积（面积）最大等问题，往往可以通过分析、...     

巧用定积分求解一类和式极限

利用函数的单调性适当估计和式的上下界,并根据夹逼准则与定积分,解决了一类复杂的求和式极限问题.     

黎曼函数的两种求法

讨论黎曼函数ξ(s)在s取2和4时的求和问题,利用傅立叶级数和夹逼原理两种方法,可证明ξ(2)=π2/6,ξ(4)=.π4/90.     

“夹逼”思想在三角解题中的应用示例

“夹逼”原理：若α≤b，同时α≥b，那么α=b（α，b∈R）．