提高学生思维能力的六种策略

数学思维的培养是中学数学教学的一大目标,提高数学解题能力是教师和学生共同关心的问题．为了凸显数学教学对学生思维培养和解题能力的高效,在不断地教学实践与反思中发现,利用一题多解、一题多变,利用开放题、错题,利用解题后的反思和在解题中渗透数学思想方法等都能有效实现数学教学发展学生思维的目标,从而提高数学解题能力,使学生步人数学学习的最高境界——创造性思维的发展．     

例说解题反思

反思是对知识的回忆再现,是对方法的总结归纳,是对题目实质的再挖掘．反思可以提高数学的解题质量,培养解题能力,使我们更深入地钻研知识,拓宽思路和视野．著名数学家费赖登塔尔指出：反思是数学活动的核心和动力．以下就解题反思举例说明．     

例说数学解题决策能力的培养

中学生数学水平的高低主要体现在数学解题能力的强弱上．因此,如何有效地提高学生的数学解题能力,一直以来都是广大中学师生所关注的一个重要问题．但学生中真正善于解题者为数甚少,多数学生处于模仿性的解题层次,一旦遇上较难或新颖的问题,常常优柔寡断,思维混乱,无所适从．平时学生缺少解题决策能力的培养,是出现这一现象的原因之一．     

解题反思——深化数学理性思维的重要方法

数学教学的核心任务是培养学生的思维能力．但是，当前的教学现状，由于受高考升学率的影响，有些教师盲目追求“题海战术”，用大量的练习来强化训练学生，忽视了数学理性思维的锤炼和深化．这样既加重了学生的课业负担，影响了学生的身心健康，而且事倍功半，收效甚微．众所周知，学习数学的过程与数学解题紧密相关，而数学能力的提高在于解题的质量而非解题的数量，因而重在研究解题的方向和策略，要善于帮助学生在解题过程中不断总结经验、积累解题的思维方法．因此，对于解决了的数学问题我们不要急于收工，苦能加以反思，质疑问难，启发学生发现问题和提出问题，便可以举一反三，深化学生的理性思维，培养学生分析问题和解决问题的能力，促进学生创新性思维能力的提高．     

让猜想融入解题

有人说过：没有猜想就没有思维,没有思维就没有发展,没有发展就没有数学的未来．可见,数学猜想在数学发展过程中起着不可忽视的重要作用．我们解题,并不只是就题解题,还要对所解的题目有所想法,有所思考,有所引申,有所猜想,这样才能体会到解题中的乐趣,感受到证实自己猜想后的喜悦．才能真正起到锻炼思维与能力的效果．下面列举几例解题中的猜想,以抛砖引玉,让我们有意识的培养自觉猜想的能力．     

解析解题实践中历经的思维活动

<正>数学的基础知识需要解题实践来巩固,数学的思维能力更要通过解题实践来培养、优化、提高.因而,解题是学习数学的基本形式.遇到一道道真正优美的题目时,我们应该深入地思考一下,刻意地揣摩一番,细心地赏析,才能感悟其蕴含的数学精神,从真正意义上理清     

学会解题反思

同学们知道,学习数学离不开解题．但是,解题越多,并不意味着数学解题能力就一定能够提高越快,这还取决于解题的质量．而要提高解题质量,一个重要的方面,就是需要养成解题反思的习惯．如何进行解题反思？下面,我们通过一个同学解决一个具体问题的思维历程加以说明．     

优化解题思路 提高解题能力

日常教学中,通常是通过解题来测试学生的数学水平的.因此,解题能力反映学生的数学水准和数学能力.笔者在多年的教学实践中体会到:解题教学中,让学生在挫折中优化思路,是提高解题能力的重要途径.现举例说明如下:     

学会解题学会欣赏——一道数学问题的探究性学习

“问题是数学的心脏”．学会解题是中学教师的一项基本要求，教师要重视引导学生在学会解题的同时学会欣赏．数学作为一种特殊文化，学会解题欣赏，不仅可以培养解题兴趣，也能勉励提高解题能力，同样凸显重要．数学兴趣小组是师生合作学习的一种重要形式．其实实践活动，应以培育数学兴趣为宗旨，以如何引导学生学会解题、学会欣赏为主要内容．     

求长必固本,欲远必浚源——高三数学复习课课堂变式教学探究

复习课是高三数学课堂教学中的主体课型．进入高三阶段总复习后,由于数学学科知识综合性增强,对运算能力、综合解题能力以及应用能力要求都有大幅度提升．如何根据本班学生的原有知识水平和思维特点,采用恰当的和行之有效的复习方式来提高课堂复习效率,是我们一直都在思考和探索的．     

从不同角度来看一道高考题

对于2008年全国卷理科19（文科21）题，我们可以通过不同的角度来进行反思，从中可以发现很多思路，进而得到许许多多不同的解题方法，意在启迪数学思维，提高数学能力．     

同题群说，借智生慧

学生“说题”是学生运用数学语言口述探寻数学问题解决的思维过程以及所采用的数学思想方法和解题策略．夸美纽斯认为：“会教导别人的学习者,真正能够从教导过程中学到知识．”开展数学“说题”活动,把学生从“被动听”推到“主动说”的地位,把学生推到前台,变成主角,让课堂成为学生的“群言堂”,展现学生的思维过程,提高学生的数学交流能力,提升学生的数学思维能力．     

设计初中数学习题链，促进学生解题能力提升

习题教学是初中数学课堂教学的重要组成部分,具有加深学生对知识点的理解,提升学生的解题能力和解题速度,帮助学生形成数学思维的作用.但当前初中数学习题教学中依然存在诸多现实问题,如习题训练形式单一、习题内容枯燥、习题质量较低等,这导致习题训练的有效性较低,学生解题能力提升缓慢.教学中,可通过习题链设计来打破这一局面,习题链能够将知识点串联起来形成系统的知识整体,帮助学生逐步提升解题能力.根据数学证明基础步骤、解题方法、变式设计等数学基础内容进行习题链设计,提高习题链的针对性,促进学生综合能力的提升.     

一般化与特殊化在解题中的应用

数学思想方法是数学的灵魂,是解决问题、直面困惑的武器,是明辨方向的指南针．数学教学中,通过数学思想方法的渗透,有利于提高学生思考问题、分析问题和解决问题的能力．特殊化与一般化是解题中常用的一种数学思想方法,应引起我们的关注．     

追根溯源走高效复习之路

解题是数学教学中的重要环节,其在数学学习活动中有不可替代的重要地位．因此,提高解题能力就成了高三数学教学的首要任务．想要提高学生的解题能力,关键在于提高课堂复习效率．万尔遐老师曾送考生三句话：     

合理运算是关键 另辟蹊径显本质

数学解题能力是数学能力和素养的集中体现,是在一次次的数学解题活动中形成并发展提升的.本文通过两个例子的实践,阐释如何在数学解题活动中培养与发展数学核心素养,提升数学解题能力.     

解题，从结构联想开始

解题是数学教学的主要任务之一,面对一个题目,不同的解题者会产生不同的解题灵感,下手点也各不一样,可谓仁者见仁智者见智．然而,数学的解题过程就是一个化未知为已知的化归过程,所以,解题过程中,每个解题者都在努力地寻找一种相似或一种似曾相识,在这样的寻找过程中就需要“结构联想”,依靠结构联想来指导解题,实现突破．因此,“结构联想”是数学解题的一种重要的思考方向,是实现从知识到能力的转化提升的关键．     

例谈数学解题中的转化策略

数学解题能力的培养其实就是思维能力的培养,数学解题过程实质上是一种思维活动转化的过程,一个从未知到已知的转化过程．这种转化思想是数学解题的基本策略．日本著名数学教育家米山国藏指出：“作为知识的数学走出校门不到两年就忘了,唯有深深铭记在头脑中的是数学精神、数学思想、研究方法等,这些都随时随地发生作用,使他们终身受益．”在教学中,     

过定点的动直线问题的变式与探究

在数学学习中,同学们往往大量地解题,而忽略提出问题．提出问题的能力与解决问题的能力一样都是数学能力的重要组成部分,善于提出问题对提升数学能力是非常有益的．下面从一个基本问题出发,谈谈如何通过对原问题进行变式,提出数学问题．     

重视转化意识 提高思维素质

目前,数学教育的发展趋势已从偏重纯知识教学转向学习方法和能力培养的研究．数学教学的目的是让学生通过数学知识的学习,了解和掌握基本的思想和数学方法．作为选拔跨世纪人才的高考,也已明显由知识立意向能力立意转变．这种能力的体现较多的是以数学解题的形式出现的,