由一道考题引发的探究

1．考题呈现 近日一次高三模拟考中有如下考题： 已知抛物线y2=4x上有一点A（1,2）,过点A作抛物线的两条动弦AB和AC,且AB垂直AC,问：直线BC是否过定点？若过定点,求出该定点;若不过,请说明理由．     

由一道考题引发的探究

1.考题呈现近日一次高三模拟考中有如下考题:已知抛物线y2=4x上有一点A(1,2),过点A作抛物线的两条动弦AB和AC,且AB⊥AC,问:直线BC是否过定点?若过定点,求出该定点;若不过,请说明理由.     

一个不等式的联想

在学习过程中,我遇到这样一道不等式证明题． 原题设正数a,b,c满足a＋b＋c=1,求证：     

从一道浙江的会考题谈分类讨论的几个优先策略

笔者今年有幸参加了浙江省2010年的会考第41题（见例1）的阅卷工作,阅卷过程中感触良多,下面结合阅卷情况谈谈在解题中如何落实分类讨论的优先策略及对今后教学的几点启示．     

一道高考题引发的思考

2010年江苏高考数学第17题某兴趣小组测量电视塔AE的高度H（单位m）,如示意图1,垂直放置的标杆BC高度h=4m,仰角∠ABE=α,∠ADE=β.     

与自然对数函数有关的考题分析

自然对数函数是特殊的对数函数,它是联系初等数学和高等数学的纽带,以其符号的简约性和运算的方便性倍受命题者的青睐．近年来,在全国各地的高考或测试试卷中,与自然对数有关的问题频频出现,且呈上升趋势,     

一道高考题引发的联想

2003年上海高考试题的第11题：在P（1，1），Q（1，2），M（2，3）和N（1/2，1/4）四点中，函数y=a^x的图象与反函数的图象的公共点只可能是点（ ）（A）P．（B）Q（C）M．（D）N．     

与自然对数函数有关的考题分析

近年来,在全国各地的高考或测试试卷中,与自然对数有关的问题频频出现,且呈上升趋势,有的省份连续多年出现同一类试题,且以解答题的形式出现在压轴题的位置上,其分值大都在12分以上．纵观近几年的高考,以自然对数函数为背景的试题,精彩纷呈,重点考查了函数的单调性、极值性、最值性以及对参数范围和函数零点的探究等．     

由勾股定理引发的联想

学完勾股定理后,对"32+42=52"这一结果引发了我的探究兴趣,得到如下结果.1.只有正整数n=4才能使(n-1)2+n2=(n+1)2成立.证明由(n-1)2+n2=(n+1)2化简,得n2-4n=0,于是有n=0或n=4,显然0不是正整数,n=4是唯一的,即3,4,5是唯一的连续正整数勾股数.     

从一道高考题产生联想

（2011年安徽高考数学理科卷第18题）在数1和100之间插入”个实数,使得这n＋2个数构成递增的等比数列,将这n＋2个数的乘积记作L,再令an=lgL,n≥1．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式;（Ⅱ）设bn=tana。·tanan＋1,求数列{bn}的前n项和S。     

一习题引发的思考

人教社必修第六章不等式复习参考题B组中有这样一道习题：     

回归本质探究考题

自习课上，安静的课堂上忽然传出一声赞叹，太美了!这声音引起大家的注意，文杰转过头来看，原来是她的好友超英在做一道习题，题目是：     

两道考题，一种解法

我们知道,圆锥曲线在数学中占有重要地位,是历年高考的重点考查内容．而圆锥曲线与平面向量的综合题,能体现在知识网络交会点命题的理念,更是受到命题者的青睐．求解该类题目,常规方法往往计算量大,过程繁琐．笔者在教学中发现,以下两道考题,若用作差法求解,能避繁就简,简化运算．现介绍如下,供同学们参考．     

赏析一道考题的多种解法解法

数学学习强调经历学习过程,注重学习的探究与反思．一题多解能够很好地体现学习过程中的自主探究,有利于培养思维的广阔性、灵活性和敏捷性．下面以一考题为例,与读者共赏．     

由《联想让数学解题更加精彩》引发的联想

2010年高考数学辽宁理第20题: 设椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左焦点为F,过点F的直线与椭圆C相交于A,B两点,直线l的倾斜角为60°,AF=2FB (1)求椭圆C的离心率; (2)如果|AB|=154,求椭圆C的方程. 文[1]以第(1)问为例,经过丰富多彩、合理深入的联想,根据圆锥曲线的统一定义,给出了两种优于参考答案的简洁新颖的解法,让人耳目一新,读后受益非浅!受此启发,本人经过联想,再提供第(1)问的几种解法,并给出焦点分弦成定比时的圆锥曲线的离心率公式     

CFO新考题

进入2013年,有两个词变得格外火爆：一是“大数据”,另一个,则是“移动互联网”。 作为信息时代的产物,二者自产生之后,就犹如一场旋风,迅速席卷全球。如果说,在前两年,业界对于“大数据”和“移动互联”的讨论,还只是局限于瞳憬阶段的话,那么近两年,一些企业显然已经开始走出懂憬,进入了务实阶段。     

一道高考试题的解法探究

2014年高考新课标卷Ⅱ理科第17题：