就去分母如何

对热爱数学的人来说，证明不等式是使人十分愉快的事．不等式的理论体系相当庞大，可使用的工具多，方法灵活．有时候，很多不等式可用同一方法解决，有时候，同一不等式又可以用多种不同的方法解决，但有时候现成的方法又可能不够用．有的不等式常规方法就能解决，有的则要独具慧眼，另辟蹊径．在一些资料和杂志上，常能看到一些高手对难度很大的不等式突出奇兵，但仔细一琢磨，其实不过是熟悉的方法的恰当组合．这就更使得证明不等式显得魅力无穷，令人神往．     

高二年级期末复习自测题

1本学期知识网络 不等式这一章的主要内容是不等式的性质、证明及解法．复习时要整体把握不等式知识之间的内在联系．不等式的性质是学好本章的关键，因为它是解决不等式问题的理论依据．不等式的解法是重点，不等式证明方法的选择和不等式性质的活用是难点．均值不等式在本章及以后的应用中又占有重要位置，“正、定、等”是其核心．     

高考专题复习系列讲座（4）——不等式

1．考点透视 不等式是进一步学习高等数学的基础知识和重要工具，也是高考的考查重点，不仅考查有关不等式的基本知识、技能和方法，而且注重考查逻辑推理能力、运算能力、分析问题和解决问题的能力．近几年的高考中，单独考查不等式的试题越来越少，不等式与其他知识的综合交汇题成为热点．从内容上看，选择题和填空题主要考查实数大小的比较、不等式的基本性质、不等式的解法、重要不等式的应用、求含参变量问题中参数的取值范围、求函数的最值等；解答题主要是不等式与函数、数列、三角、向量、解析几何、概率等知识的综合题，考查解不等式、证明不等式的基本方法，讨论含参数的方程与不等式，研究数列的性质或者解决实际应用问题．     

三年磨一式：湖北高考中的贝努利不等式

贝努利不等式是一个重要的不等式，其本身是一个很初等的不等式，应用广泛．在湖北高考理科压轴题中，经常可以见到贝努利不等式的推导、证明及应用．     

有关不等式的若干问题释疑

不等式是高中数学的重点内容，不等式的变换是学习的难点．在不等式的学习中，由于同学们对逻辑关系认识不清，对一些问题存在疑惑以至造成解题错误．本文针对同学们在不等式的学习中存在的典型问题释疑如下． 问题1 在“解不等式”和“证明不等式”中，如何利用不等式的性质？     

高考专题复习系列讲座——不等式

[考试内容和考试要求]不等式是中学数学的重要基础知识，是高等数学的重要工具，也是近几年全国各地高考考查的重点内容．高考考试大纲中规定的考试内容为：不等式，不等式的基本性质，不等式的证明，不等式的解法，含绝对值的不等式．     

三角不等式

用不等号连接的古有三角函数的式子简称为兰角不等式．在我国高中数学竞赛中．关于兰角不等式的问题有三类，一是三角不等式的证明．二是解三角不等式．兰是应用三角三不等式求最值．处理这三类问题，既要用到不等式的有关性质，又耍熟练运用三角公式进行恒等变形，有时还要利用三角函数的图象和性质．     

解不等式

2．重点、难点、热点分析 基本不等式的解法是本单元的重点．一元一次不等式、一元二次不等式的解法是重中之重，应熟练掌握；高次不等式一般用数轴标根法求解；分式不等式一般移项通分后转化为高次不等式．对于其它较复杂的不等式，     

试谈运用均值不等式的待定系数法“套路”

不等式是高中数学的重要内容．均值不等式是不等式进行变形的一个重要依据，在应用时不仅要牢记三个条件“正、定、等”，而且要善于根据均值不等式的结构特征，创设应用均值不等式的条件．利用待定系数法凑定值是常用的解题技巧，本文举例说明．     

一类有趣的几何不等式链

在中学数学中，不等式的内容非常丰富，而有关三角形的不等式更显得妙趣横生，美不胜收．本文通过一类几何不等式的发展变化过程，指出不等式研究的几个方向，同时也展示出我国初等数学爱好者在中等数学领域的丰硕成果．１９６５年，Ｈ．Ｄｅｍｉｒ—Ｄ．Ｃ．Ｂ．Ｍａｒｓ...     

用算术──几何平均不等式证明一类公式不等式

用算术──几何平均不等式证明一类公式不等式罗义良，汤曼玲（湖北武汉市青山热电厂子弟中学４３００８０）灵活地运用基本不等式，是证明不等式的重要方法．引导学生正确合理地运用基本不等式来证明不等式，利于提高学生的思维能力．本文运用算术一几何平均不等式：ａｉ...     

数列｛[1 (1/n)]~n｝极限存在的另四种常见证法

一般的《高等数学》教材中，对于重要极限■的存在性，都是用牛顿二项公式将■展开而得到数列的单调性和有界性，从而说明存在，本文介绍借助三个不等式给出极限的存在性证明。不等式一：贝努利·雅各比不等式不等式二：均值不等式不等式三证法一．’．数列《X。）是单调递增的又（x。）是单调递增数列，故x。。；＜x。＜4．于是VnEN，x．＜4．．＿、＿＿＿＿＿，1．．1卜＿＿由单调有界原理人刘1十手【存在。＿＿．、。I．．11、，＿＿＿＿证法二投入一11十分I，利用不等式一．”．数列（y。）是单调递减的2，”．｛y．｝是有下界的，由…     

不等式的解法，含绝对值的不等式

1 本单元重、难点分析。解不等式是不等式这一章的重点，也是多年来高考的热点，解不等式的过程实质上是不等式的同解变形过程，把原来比较复杂的不等式（组）转化为与之同解的不等式（组），以达到化简求解的目的．正确地进行同解变形是解不等式（组）的关键，而不等式的性质和各类函数的性质是进行同解变形的主要依据．同解变形的途径通常为：高次不等式转化为低次不等式；分式不等式、超越不等式转化为整式不等式；无理不等式转化为有理不等式；含绝对值符号的不等式转化为不含绝对值符号的不等式．     

不等式等号成立条件的探求及应用

纵观有关不等式的证明问题，大致可以分为两大类：如果不等式的条件(若有条件)和结论皆为对称表达式，我们称这样的不等式为对称不等式．如果不等式的条件(若有条件)和结论至少有一个为非对称表达式，我们称这样的不等式为非对称不等式．     

加权(C)eby(s)ev-Ostrowski型不等式

关于著名的Cebysev不等式，已有众多的研究成果．通过建立积分不等式，来建立全新的加权Cebysev型积分不等式．给予了独立的证明，并给出了此类不等式的新评价．     

近年高考不等式问题的分类及求解

不等式是中学数学的重要内容，它可以渗透到中学数学的很多章节，又加上它在实际生活中的广泛应用，决定了它将是永不衰退的高考热点．事实也正是如此：’96、’97两年理科试卷与不等式有关的试题分数累计均为54分．为了让师生了解近年高考不等式命题的全貌，使对不等式的复习更具针对性．本文将对近年高考试题中的不等式问题进行归类整理，意在揭示求解规律．1解不等式解不等式是基本问题，常见于中档题，求解思路一般比较简单，但必须细心、谨慎．例1解不等式（1991年离考试题）解原不等式等价于由（Ｉ）得由（Ⅱ）得解集（1985年高考试题…     

不等式的性质与证明

本单元的重点是：不等式的基本概念，不等式的基本性质，重要不等式，不等式证明的常用方法．     

不等式结构及其证法探究

不等式的证明方法多、技巧性高，难度大，但也并非无章可循．事实上任何一个不等式都是建立在其定义与基本性质上，并通过代数变换而来．而这种演变本身就存在着规律，这种规律往往隐含在不等式的结构中，因此，从不等式的结构出发，并对其进行深入剖析往往可以发现证题途径．以下例举几种．     

解不等式

1．本单元重、难点分析 解不等式是不等式研究的主要内容，也是高中数学的重要内容，是高考的必考内容之一．解不等式在数学中有着极其重要的地位，许多其他问题都可以转化为解不等式的问题，解不等式是解决函数定义域、值域、单调性、最值、取值范围、二次方程根的分布等问题的有力工具．在解决问题时，要依据题设、题断的结构特点和内在联系，选择适当的解决方案．     

Schur不等式的改进与特征值的估计

设复矩阵Ａ的特征值为λ１，…，λｎ．本文的目的，首先给出和的不等式用以改进Ｓｃｈｕｒ不等式，然后应用这些不等式去估计矩阵Ａ的特征值．