关于“姊妹曲线的几个新性质”一文的商榷

玉宏图老师在文[1]中给出了姊妹曲线的几个新性质，笔者认为[1]中的定理1、定理3均是错误的．对于定理1，可取a=3，b=2，按定理1的结论1）计算得     

一对优雅的姊妹不等式

本文给出一对优雅的姊妹不等式． 定理若a，b，c是正数，且a＋b＋c=1，则     

两道高考题的几何视角

2011年浙江省高考（文理）数学试卷中，有以下两道姊妹填空题： 1．（文科题）若实数z，y满足x^2＋y^2＋xy-1，则z＋y的最大值是＿＿＿     

椭圆和双曲线的两对性质

椭圆和双曲线有许多相似的性质,我们不妨称之为它们俩的姊妹性质.本文再介绍两对椭圆和双曲线的姊妹性质,以使同学们对它们俩有更多的了解.     

两道三角函数题的巧思妙解

2008年高考重庆卷有两道以三角函数为背景的求函数值域的姊妹题。其求解难度都较大，思维容易受阻．本文给出它们的多种巧思妙解．     

排列组合中五类易混淆的问题

排列组合问题求解方法独特，灵活多变，技巧性强．但若审题不严，思考不周密，则很容易出错，有时甚至“差之毫厘，失之千里”，本文通过姊妹型例题的形式列举常见的易混淆的五类似是而非的问题，供同学们参考．     

一对优美的姊妹不等式

本文旨在介绍笔者新近发现的一对优美的姊妹不等式,以飨读者．     

一对“姊妹函数”值域的探求

问题1是比较常见的题型，特别是在很多竞赛题中屡见不鲜；问题2是在问题1的基础上把中间的“＋”变成了“一”，是笔者原创的．因为这两个题目仅仅是中间一个符号之差别，故笔者把它们命名为“姊妹函数”．     

求解两道天津高考姊妹题的心路历程

2009年高考天津卷有这样两道有趣的求参数取值范围的姊妹题：     

一个不等式的推广

本刊文[1]给出如下姊妹不等式： 若a，b，c是正数，且a＋b＋c=1，则有 （1/b＋c -a） （1/c＋a -b）（1/a＋b -c）≥（7/6）^3     

姊妹曲线的几个新性质

通常把椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）和双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1称为姊妹曲线．文[1]，[2]介绍了它的一些重要性质，在它们的启示下，笔者再作深入的探究，又得到如下几个新性质．     

两道三角函数题的巧思妙解

2008年高考重庆卷有两道以三角函数为背景的求函数值域的姊妹题,其求解难度都较大,思维容易受阻,本文给出它们的多种巧思妙解.     

追根溯源求本质 反思感悟探新知

>2020年高考全国Ⅰ卷理科第20题及北京卷理科第20题分别是一道圆锥曲线中的定点和定值问题,考查了椭圆的基本性质,也考查了分析问题、解决问题的能力尤其是运算求解能力.本文分别对试题第(2)问中的定点及定值进行探究,发现他们在本质上其实是一对姊妹题,并对其进行拓展,给出了一般性的结论.     

赏析两道高考姊妹题

近日,笔者看到两道姊妹题,作了改编并运用于课堂,效果很好,现拿来与大家分享.题1(2010年天津高考题)已知函数f(x)     

两道高考姊妹题的赏析

2012年高考落下帷幕,笔者在研究高考题的过程中,发现2012年江苏卷第18题第(3)问与2006年湖北卷第10题是一对姊妹题,现给出这两道姊妹题的解法及分析,与大家共赏.题1(2006年高考湖北卷第10题)关于x的方程(x2-1)2-|x2-1|+k=0,给出下列四个命题:①存在实数k,使得方程恰有2个不同的     

赏析一对高考姊妹选择题

2009年高考数学重庆卷文、理第12题都是以焦点三角形为背景的求离心率取值范围的姊妹题,两题从命题形式到解题方法到命题背景以及资源的再利用都值得探讨.……     

谈一个优美不等式的“姊妹”式

文[1]给出了如下一个优美不等式若0<α<β<2π,则sinβ/sinα<β/α相似文献   

两组秩和检验中的一个问题

本文用实例指出，在两组秩和检验中，某些关键数据的随机性微小波动可改变假设检验的结论，与参数检验的结果相比，两者的假设检验结论不尽一致，根据这一情况，本文用半参数方法来校正秩次，使两组秩和检验的统计推断更为合理。     

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由一道高考题引发的有效教学的思考

2008年天津卷中有一对"姊妹题"如下: 　　理16题:设a>1,若仅有一个常数c使得对任意的x∈[a,2a],都有y∈[a,a2]满足方程logas+logay=c,这时c的取值的集合为____. 　　……