蕴含Gdel定理抽象形式的集合论引理(英文)

本文证明了—个集合论性质的引理,由它可直接得出Godel不完全性定理的抽象形式. 文中还述及该引理的有关诸推论.     

蕴含G(o)del定理抽象形式的集合论引理

本文证明了一个集合论性质的引理,由它可直接得出G(o)del不完全性定理的抽象形式.文中还述及该引理的有关诸推论.     

关于''抽象的极小极大定理''的注记

本文指出林壮鹏2000年发表的一个抽象的极大极小定理一文中主要结果的证明需要修正,然后改进了该文的结果,同时给出了一个简单的证明。     

关于抽象素数定理的形式(英文)

In this paper we prove a zero-free region for L-functions LG（z,Х）. As an application, an abstract prime number theorem with sharp error-term for formations is established.     

无穷维Banach空间上的逼近定理和弱内向映象的不动点定理

本文在适当的边界条件下证明了ｋｙＦａｎ［１，Ｔｈ，２］逼近定理对严格集压缩映象和凝聚映象在无穷维Ｂａｎａｃｈ空间中的圆环上也成立，作为应用，得到了弱内向映象的非零不动点定理。     

简化形式的积分中值定理另一种表述

阐述了简化形式的积分中值定理中f(x)不要求连续的情况下成立的条件.即"设函数f(x)在闭区间[a,b]上可积,同时f(x)在[a,b]上有原函数,则存在ξ∈(a,b),使∫ from x=a to b f(x)dx=f(ξ)(b-a)成立",并且给出了简洁的证明.     

单调类定理的一个集合论证明

本文利用集合论中的序数理论和超限归纳法,给出概率测度论中一个集族生成的最小σ代数,最小λ类和最小单调类的具体形式,并给出单调类定理一个直接的证明.     

图的介值定理的变异形式

本文对目前已知的图的一系列介值定理给出几种变异形式。     

新型拓扑KKM定理与等价形式及其应用

在不具线性结构拓扑空间—广义区间空间—中得到了新型拓扑KKM定理及其几个等价形式.作为应用,本文研究了广义区间空间中一类抽象形式变分不等式解的存在性问题.     

闭区间上连续函数的一个性质及其应用

证明了闭区间上连续函数的一个性质,并通过若干例子,刻画了它的应用     

Romanoff定理的定量形式

1934年,Romanoff证明了能表成2的方幂与一个素数之和形式的正整数在正整数集合中有正的比例．最近,本文作者证明了对充分大的x,能表成2的方幂与一个素数之和形式的正整数在不超过x的正整数中至少有0．0868x个．本文证明了:设 x≥5,则在不超过x的正整数中,能表成2的方幂与一个素数之和的数的个数不少于 0．005x,即给出了Romanoff定理的定量形式．     

罗尔定理的三种推广形式

通过减弱罗尔定理成立的条件,给出并严格证明罗尔定理的三种推广形式,最后简单说明其应用．     

Vague集的截集及其分解定理

从Fuzzy集的基本理论出发,提出了Fuzzy集的扩展形式—vague集的截集定义和分解定理,进一步表明了Fuzzy集和vague集的相同的本质,丰富了vague集的理论体系,以期拓宽vague集的应用领域.     

无穷区间反常积分中值定理的推广

积分中值定理是微积分中的重要内容之一.传统的积分中值定理是建立在定积分的概念上,而对反常积分很少涉及.文中从对无穷区间上连续函数的性质分析出发,建立和证明了无穷区间反常积分的中值定理.它是对反常积分理论和教学方面的有力补充.     

微分Darboux定理的广义形式

本文给出了微分Darboux定理的广义形式     

抽象凸空间中集值映射的不动点定理及其应用

A new fixed point theorem and the selection property for upper semi-continuous set-valued mappings in abstract convexity space are established. As their applications the existence of Nash equilibrium for n-person non-cooperative generalized games is proved.     

共轭可交换性及其在集合形式单调类定理中的应用

引入了集列的极限运算与二元集运算之间的共轭可交换性的概念,讨论了常见的和重要的集列的极限运算与集代数运算之间所具有的共轭可交换性质,在一般的情形下证明了共轭可交换性是集类的极限运算生成类对集代数运算具有封闭性的一个充分条件,使得集合形式的单调类定理的理论得到了统一的解释,并且证明更简单,思路更清晰,最后还给出了一个新的集合形式的单调类定理.     

二维平移不变子空间中的广义抽样定理

抽样定理在数字信号处理和图像处理中具有重要的作用,古典Shannon抽样定理因其局限性而限制了它的应用.本文研究了二维平移不变子空间中以任意点作为抽样点的规则抽样定理.首先,抽样空间的一些特征被给出;接着,平移不变子空间的决定集的一个刻画被得到.然后,通过平移不变子空间的决定集,函数属于一个抽样空间的充要条件被证明.     

基于留数定理的一种级数求和方法

无穷级数求和应用于许多逼近理论、数值计算中。本文基于留数定理给出一种无穷级数求和的新方法。该方法将级数求和转化成相应某复值函数在一个闭域中的留数之和,通过严密的论证,证明了该方法是正确,并讨论分析了它具有广泛的实用性．此外,通过算例证实方法简单、有效。     

Salzer定理的二元向量形式

本文将在切触有理插值中起重要作用的Salzer定理推广到了多元向量的情形.