热力学中的特征函数

在热力学中人们引入了特征函数,即在适当选择独立变量的条件下,只用一个热力学函数就可以确定系统全部的热力学性质.这个函数叫特征函数,相应的独立交量叫特征变量. 为什么只有选则的独立变量是特征变量时,热力学函数才具有特征函数的性质呢?对这个问题我们主要以内能为例来进行分析. 不妨首先考虑最简单的情形:粒子数不变、单相、与外界只有一种功(体积膨胀功)交住. 由定义 且 只要知道U、S、T、P、V之间的关系,那么已知U为S、T、P、V任两个变量的函数.则其它函数H、F、Φ可求出. 一　选独立变量S、V. 已知:U—U(尸、叮 __.、_./ dU…     

核能Brayton闭式循环功热并供系统

本文基于能的梯级利用原理,把产功和供热有机结合,开拓出新颖的核能Brarton闭式循环功热并供系统;基于热力学基本方程推导出系统特性解析式,建立四个独立变量的系统数学模型;应用三种不同的评价准则对系统进行模拟分析,绘制不同条件下的特性线簇,概括了系统性能随独立变量的变化规律,得出许多有价值的结论。     

多元复相平衡体系热力学变量的微分关系

根据相平衡原理 ,导出了无绝热壁、刚性壁和半透壁及无化学反应、除相平衡条件约束外无其他约束的k组分和 φ相 (2≤φ≤k - 1)的多元复相平衡体系非独立变量与独立变量之间的微分关系 .任一相有温度、压力和 (k - 1)个摩尔分数共 (k+1)个变量 ,其中温度和压力是各相的公共变量 ;k组分复相平衡体系的独立变量个数最多为k ,把温度和压力作为首选的独立变量 ,独立的浓度变量最多为 (k - 2 ) ;把独立的浓度变量全部选在第一相 ,而把其他相的浓度变量都做非独立变量 ,第一相至少有一个非独立的浓度变量     

也谈“哈密顿动力学中的广义动量”

本刊1986年第9期发表的《哈密顿动力学中的广义动量》一文中提到S个或2S个独立变量这样两种可能的观点,本文想指出甚至从拉格朗日方程开始就可以按2S个动力学变量来理解. 对力学系统作动力学描述,仅给出广义坐标值是不够的,还需给出广义速度(或与之直接关联的广义动量)等动力学变量.仍以完整的保守力学系统作为例子,设其几何位形是S维的.在引进S个独立变量q(或广义动量p)的同时要引进S个确定q(或p)的独立方程.这样,2S个方程正好可以确定这2S个独立交量.具体地说[1],拉格朗日方程共S个,现在将q作为描述力学状态的独立变量,则同时要引进S…     

氦-3热力学状态方程框架

本文构建了低温流体3He状态方程的总体研究框架,它以温度和密度为独立变量,采用Helmholtz能形式表述 3He的热力性质依赖关系。在此基础上,推导了基于Helmholtz能形式基本状态方程的各热力学性质表达式。     

热力过程系统的自由度和变量识别

一、问题的提出 在过程系统的优化、设计及控制问题中,为了完整地描述系统的状态,需要确定系统的自由度.自由度定义为完整地描述系统的状态所需要的独立变量的最低数目:F=L-L′ (1)其中L为变量之和,L′为系统的变量之间存在的独立方程数目.过程的特点不同,其物理参量的自由度判定方法也不同.本文针对热力过程系统提出了一种判定方法. 在L个变量中如何选择出F个独立变量才是合理的,目前已有函数联系矩阵图上作业法、分配问题算法等.本文提出的矩阵初等变换法,兼顾上述方法的优点,简便易行.     

微扰Kepler系统轨道微分方程的近似Lie对称性与近似不变量

把极角θ视为独立变量,得到Kepler系统的轨道微分方程.首先讨论Kepler系统轨道微分方程的Lie对称性和不变量,微扰Kepler系统轨道微分方程的精确Lie对称性和精确不变量,其次讨论微扰Kepler系统轨道微分方程的近似Lie对称性和近似不变量,并得到了微扰Kepler系统的9个一阶近似Lie对称性和6个一阶近似不变量,其中1个实为精确不变量,而其余5个分别等于微扰系数ε乘以Kepler系统相应的5个不变量。     

压电体的几个变分原理

本文首先讨论了压电体态变量的协调性。接着系统地提出了压电体的四个变分原理。这四个变分原理的泛函是压电体不同的热力学函数与动能的差,它们反映不同的物理条件,有不同的应用范围。本文讨论了它们的应用。     

仪器调整的独立变量与非独立变量

给出仪器调整中独立变量、非独立变量的概念,分析了它们的性质及相互关系,在仪器调整中仔细分析、综合考虑,摆正各变量的位置是至关重要的。     

单像素压缩成像高质量图像重建特征函数

通过测量矩阵获取Gram矩阵,梳理了Gram矩阵与系统点扩散函数的关系,进而基于点扩散函数提出最强旁瓣峰值大小、叠加旁瓣峰值大小、空间距离和频谱余弦相似度4个特征参量。在此基础上,构建了一种单像素压缩成像高质量图像重建的特征函数,建立了可重建的目标稀疏度与特征函数的关系,并通过数值模拟和实验验证了所提特征函数的有效性,该工作对于单像素成像系统测量矩阵的优化设计具有重要借鉴意义。     

关于玻意耳定律和焦耳定律相互独立性讨论的小结

玻意耳定律和焦耳定律相互独立,是热力学中早已有的论断．文献[1]以（δU/δp)θ→∞违反热力学为由,从玻意耳定律导出了焦耳定律,从而说明二者并非相互独立．文献[2]指出（δU/δp)θ→∞是可能的,并不违反热力学．该文还写出了遵从焦耳定律的气体物态方程的普遍形式(此式在前人的文献中已出现过)。     

介质极化磁化的进一步讨论

证明了Ｍ与Ｐ只能构成两个独立的洛伦兹不变量。     

颗粒介质的结构及热力学

颗粒介质具有远程无序和近程有序的结构, 是产生动力学不均匀性(dynamical heterogeneity) 和复杂不可逆过程的根源. 本文分析了颗粒介质的结构特征、变形和能量耗散之间的内在关联, 讨论了颗粒介质的弹性, 提出了流变应变增量、耦合应变增量和弹性应变增量的应变增量分解方式. 沿用非平衡热力学框架, 引入表征运动无序的动理学颗粒温度T^k和表征弹性应力涨落的构型温度T^c, 作为非平衡态变量, 建立了双颗粒温度热力学(two-granular-temperature thermodynamics, TGT理论), 注重分析了不可逆过程中的热力学力和流, 并与著名的砂土内变量热力学进行了对比.     

关于自由能的一些讨论

给出了自由能函数的完整表达式,并说明了自由能展开式中各项的物理意义．指出了自由能展开式系数及自变量的共轭变量的意义,吉布斯自由能的一阶偏导数都是热力学变量;吉布斯自由能的二阶偏导数一律都是物性张量．讨论了相变过程中的自由能函数展开式应保留的项数等,还给出了相稳定性条件．     

化学反应系统定态的稳定性分析

化工行业中反应器的定态稳定性问题,是引人注目的研究课题,但从热力学角度研究,却是少见的。本文应用非平衡热力学理论进行了新的探索和尝试。 一、CSTR的数学模型及定态解 考虑放热反应: 1.5H_2+0.5N_2(?)NH_3假定反应在连续搅拌式反应器(CSTR)中进行,内部变量均匀。为简化,不计流体粘性作用及催化剂物性影响,并假设反应前后压力维持不变。     

基于布里渊后向散射的海水温度与盐度同步测量研究

基于布里渊散射信号的检测可实现对海水温度等参量的监测.由于海水的布里渊频移量是关于温度和盐度的二元函数,故无法仅通过布里渊散射频移量的检测实现对海水温度和盐度两个独立变量的精确测定.研究表明布里渊信号的功率也是关于温度和盐度的二元函数,所以文章提出通过测量布里渊频移量和接收布里渊信号功率大小,通过两个二元函数反演出海水的温度与盐度数值,实现对海水温度和盐度两个独立变量的同步测量.     

双CCD交汇测量系统的设计方法

双CCD交汇测量系统在检测武器的弹着点及命中概率等方面的应用是十分广泛的。由于靶面的探测区域和离地面的高度随不同的武器系统而不同 ,所以给设计带来了一定的困难。从CCD交汇测量原理出发 ,建立了交汇测量系统的坐标分布特征函数、测量精度特征函数和探测分辨率特征函数 ,从而简化了设计过程。     

推导热力学关系式的几种方法

“热力学函数及其应用”一章,在热力学教学中占有重要地位。按我们的体会,学好这章的关键在于,掌握一套最基本的热力学方程──简单可压缩系统的四个热力学基本等式,八个热力学偏导数及它们之间的四对关系(麦氏关系),和几个常用的偏导数本方程和常用公式,推导出一些热力学关系式,通过这些热力学关系式,把我们感兴趣的某些热力学偏导数(中等),用能由实验测定的量如Cp和能由态式计算出的量表示出来,或者说,用三个基本偏导 (因它们直接与三个较易测定的系数a、k和Cp相联系,故叫基本编导数)表示出来。但教学实践表明,初学者在推导这样的热力学…     

存在介质时电磁场的相对论不变量

运用闵可夫斯基空间四维电磁场张量性质,研究介质中电磁场的相对论不变量,分别就每个电磁场张量本身、多个电磁场张量之间能够构成电磁场不变量的情形,给出独立的电磁场不变量的具体形式。结果表明,存在介质时独立的电磁场不变量只有六个,其形式可分别取为：B2·（E c）2、E·B c;H2·c2 D 2、cH·D;以及B·H·E·D、cB·D＋E·H c.     

耗散系统的准热力学模型

以具有自治系统一般形式的运动方程及其相应的Fokker-Planck方程为出发点,确立了一种适应面比较广的耗散系统的准热力学模型.定义了与驱动项f相共轭的函数X,取代作为上述运动方程的自田变量x(x可代表某种输出或化学反应的产物).以状态参量f,X,C(C为控制参量)对照参量p,V,T,得到一系列涉及准热力学函数及其导数的基本关系式,它们与传统热力学是一一对应的,最后给出一个应用范例. 关键词：