基于多光束干涉原理的相移算法研究

针对多光束干涉原理的相移算法包括算法误差及步长优化等问题，以菲索干涉仪精密测长为 应用背景进行了研究.利用干涉光学的基本原理导出了在多束光干涉(经光学面多次反射、透 射)的情况下干涉光强随相位分布的精确公式；在此基础上，通过数值分析的方法得出了利 用菲索干涉仪精密测长的相移步长的优化取值范围和干涉光束最佳初相位差的范围；对余弦 依赖算法所引起的光强误差分别就四步法、五步法得出了不同的依赖关系；并对多光束干涉 算法中几种主要的误差来源进行了不确定度评估. 关键词： 相移算法 多光束干涉 精密测长 不确定度     

相移技术中五步等步长Stoilov算法的性能分析

Stoilov算法是近几年提出的一种五步等步长相移算法。有关文献中的误差分析表明 ,该算法的性能优于四步等步长Carr啨算法闹懈隽耍樱簦铮椋欤铮鏊惴ǖ恼繁泶锸?,采用线性误差理论详细分析了算法的性能 ,尤其是算法性能对相移步长的依赖关系。分析表明 ,可以选择一个最佳的相移步长以有效减少位相测量误差 :相移步长为 5 2°时可有效抑制二次相移量误差的影响 ;相移步长为 90°时可极大地减少光强误差的影响。最后给出了Stoilov算法与Carr啨算法和Hariharan算法的比较。     

基于数值模拟的高准确度五步相移算法研究

传统五步算法具有很好的准确度,但必须满足测量中无法实现的等步长相移条件,这在实际测量中无法使用。为此在双光束干涉原理的基础上,提出了一种改进型的五步算法,实现了在10 nm范围内任意步长的算法高准确度。通过数值模拟,结果表明:对于1 nm的步长测量误差、0.1%的信号测量误差,改进型五步算法的算法准确度优于0.001个相位周期,而且不需要等步长相移控制。改进型五步算法不仅技术上更易于实现,其结果也更加可靠,对于指导精密测长的实验和研究工作具有十分重要的意义。     

基于π/4相移平均的多光束干涉相位提取算法

菲佐干涉仪中如存在多光束干涉现象,干涉光强将不再是严格的余弦分布形式.在导出菲佐干涉仪中多光束干涉光强公式的基础上,给出了将其近似为理想多光束干涉光强公式的条件.推导了对多光束相移干涉图用四幅算法求解的相位计算误差,并据此提出了基于π/4相移平均的多光束干涉相位提取算法:通过采集相移间隔π/4的两组干涉图序列,将两次计...     

具有复合式法珀腔的光纤压力传感器的解调

对由三个反射面构成的复合式法珀腔的光纤法珀压力传感器进行了输出光谱理论分析,提取了含有传感器腔长信息的包络.提出了基于干涉级次拟合的解调算法,仿真分析了传感法珀腔腔长范围为160~215 μm的光谱信号.结果显示,在不同信噪比下,基于干涉级次拟合的算法可获得较好的测量准确度,同一信噪比下,该准确度不依赖腔长变化,也不依赖光谱解调波长分辨率变化.实验结果表明,基于干涉级次拟合结果曲线残差的均方根差为0.012 μm,验证了该算法的有效性.     

基于扩展平均的多步相移算法及误差抑制特性比较

为满足移相干涉测量中纳米甚至亚纳米高准确度检测要求,需采用对误差敏感度更低的相移算法.基于扩展平均技术,在传统4步和3步算法的基础上分别推导了A类和B类5~13步相移算法公式,以5、6、7和13步算法为例,通过仿真及数值计算,比较了两类算法对相移器移相误差及CCD非线性误差的抑制特性.结果表明:同类算法下,步数越多的算法,对这两项误差的抑制效果越好,但达到一定步数后对测量的影响可以忽略;B类算法具有增强的移相误差抑制能力,在相移不准情况下可优先选用B类算法;A类算法对CCD非线性误差几乎完全免疫,而B类算法受一定CCD非线性误差影响,但对大多数高准确度CCD来说,其在常规检测中的影响可以忽略;由相移噪音引入的随机性测量误差的极大值要略大于相移噪音本身,且不同算法对相移噪音的抑制效果差别不大,因此相移噪音对测量的影响不可忽略.文中给出了不同误差影响下各算法引入波面检测误差的比较数据,研究结果可为实际干涉测量中最适相移算法的使用和选用提供理论指导及数据参考.     

具有复合式法珀腔的光纤压力传感器的解调

对由三个反射面构成的复合式法珀腔的光纤法珀压力传感器进行了输出光谱理论分析,提取了含有传感器腔长信息的包络.提出了基于干涉级次拟合的解调算法,仿真分析了传感法珀腔腔长范围为160～215μm的光谱信号.结果显示,在不同信噪比下,基于干涉级次拟合的算法可获得较好的测量准确度,同一信噪比下,该准确度不依赖腔长变化,也不依赖光谱解调波长分辨率变化.实验结果表明,基于干涉级次拟合结果曲线残差的均方根差为0.012μm,验证了该算法的有效性.     

一种变频相移干涉测量的相位提取算法

相位提取的精度直接影响相移干涉测量的精度。在变频相移干涉测量中,相移量由干涉腔长和波长变化量决定,必须对测试系统进行相位标定,但常因相位标定不精确而引入相移误差,影响相位提取的精度。运用一种基于迭代的相位求解算法,该算法无需对测试系统进行相位标定,可以在被测相位和相移量均未知的情况下,通过交替迭代法求解出被测相位。通过仿真比较了传统四步相移和基于迭代的相位求解算法的相位提取精度,结果表明,基于迭代的相位求解算法的相位提取精度优于传统四步相移算法的精度。     

用于相移点衍射干涉仪的加权最小二乘相位提取算法

针对现有的相位提取算法只对某些特定的误差不敏感,不能满足高精度光学检测的要求,本文引入一种等间隔多步移相算法—权重待定的加权最小二乘算法。通过在最小二乘算法中添加待定的权重,分析移相点衍射干涉仪中多种误差源对算法的影响,获得多组约束方程,从而确定权重和新算法。对新算法和标准四步算法、Hariharan五步算法进行比对分析,验证了新算法对PZT线性和二阶非线性移相不准、光强的一阶二阶波动和光源频率一阶二阶波动等误差抑制能力远远优于标准四步算法和Hariharan五步算法;新算法对CCD的量化误差、光强噪声、频率噪声的抑制能力也具有一定优势,且对CCD的二阶响应非线性完全不敏感。     

一种机械扫描式精密相移测长方法

以相移干涉测长为应用背景,提出了一种基于“机械扫描”的相移测长方法。利用超高弹性石英材料研制出了干涉测长所需的单体3路相移装置,并利用该相移装置建成了相移测长装置,成功地将位移传感器的量值在线溯源到光学频率标准,从而实现了对3路相移的准确测量。介绍了一种引入步长控制误差的“新五幅相移”实现相位解算方法,算法准确度达到0.01%。对不确定度的定量分析结果表明,基于该机械扫描式相移技术构建的绝对长度测量系统准确度可达0.5 nm。     

Phase Measurement Algorithm in Wavelength Scanned Fizeau Interferometer

Wavelength scanned interferometry allows the simultaneous measurement of top surface shape and optical thickness variation of a transparent object consisting of several parallel surfaces. Interference signals from these surfaces can be separated in frequency space, and their phases are detected by discrete Fourier analysis. However, these signal frequencies are shifted from the detection frequency by the refractive index dispersion of the object and a nonlinearity of the wavelength scanning. The Fourier analysis is sensitive to the detuning of the signal frequency and suffers from the multiple-beam interference noise. Conventional error-compensating algorithms cannot be applied to an object consisting of more than three reflecting surfaces. We derive a new 2N-1 sample error-compensating algorithm, which allows the phase detection of any order of harmonic frequency among the interference signals. The new algorithm suppresses the effect of signal frequency detuning as well as the multiple-beam interference noise and can be applied to the measurement of complex objects consisting of more than three reflecting surfaces.     

基于多次平移的平面绝对检测仿真

将待测面形表示为多项式的和,通过分别沿x,y向多次平移待检光学元件得到移动前后待测元件面形差,采用最小二乘法拟合多项式系数,得到待检光学元件的绝对面形。推导了多次平移法的理论公式,并进行了仿真实验,模拟了移动次数、移动间隔和采样点数对测量精度的影响。仿真结果表明:待测平面与初始平面残差图的均方根值为5.118×10~(-13)λ,理论误差达到高精度平面面形检测要求。     

Suppression of Multiple-Beam Interference Noise in Testing an Optical-Parallel Plate by Wavelength-Scanning Interferometry

Measurements of optical parallel plates in a Fizeau interferometer lead to problems from multiple-beam interference noise unless the back surface of the plate has an additional treatment to prevent its reflection from reaching the detector. Such internal-reflection noise can be separated from the fundamental interference signal by its modulation frequency in a wavelength-scanning interferometer. However, to completely eliminate the noise, the air-gap distance between the testing and reference surfaces of the interferometer must be adjusted to a specific value, depending on the thickness and refractive index of the plate. This adjustment requires an undesirable change in the air gap, which is related to the phase modulation rate of the interferometer, and also requires additional information regarding the testing plate, which makes the measurement laborious. We show that if we add new symmetries to the sampling functions of the phase measuring algorithm, we can obtain significantly greater tolerance for the air-gap error. A new 19-sample algorithm allows a tolerance of ±23% while keeping the systematic errors at less than λ/200. The periodicity of the new algorithm and an integrating bucket technique also provide more options for the thickness of the testing plate, which guarantees an air-gap distance more independent of this thickness.     

高斯光束对标准硅球直径测量的影响分析

针对高精度硅球直径测量系统的特点,分析平面波反射光的多光束干涉和双光束干涉,以及正入射时高斯光束反射光中心的多光束干涉和双光束干涉,对不同条件下的高斯光束反射光中心的干涉光强进行了数值模拟.对采用五步相移算法时高斯多光束干涉的影响进行了研究,给出了特定参数条件下不同束腰ω0和传播距离z时的最大相位误差,当ω0=5 mm,z=2000 mm时的最大相位误差达0.08%.     

一种提高干涉相位识别精度的方法

针对开环相移驱动下的单色光干涉测量,提出一种满足四步法的高精度相位识别的方法。首先选取干涉场中存在适当相位差的两像素点,建立相移驱动单周期内两像素点灰度序列值之间的干涉方程组。运用椭圆拟合获取相应干涉方程组参数,然后通过反算序列相位确定逐点驱动步长或序列相位信息。结合序列相位信息,运用Lagrange抛物插值算法,设计计算满足四步法的4幅干涉图,并计算各像素点的初相位。最后,运用多波长算法计算表面形貌并进行误差分析。实验表明:计算得到的方波多刻线样板的Ra值为0.439 0 m,测量误差为0.23%,此方法降低了对测量条件的硬件与环境要求,满足表面形貌高精度测量的要求。     

计算全息法测量长焦透镜面形和焦距

为了同时对长焦透镜的面形和焦距进行高精度检测,提出在Zygo干涉仪的球面光路中加入一个二元衍射元件作为检测件的计算全息法。 首先对计算全息法检测长焦透镜的面形和焦距进行了理论推导,并给出焦距误差公式。在Zemax中使用在平面基底上制作的二元衍射元件对一个长焦透镜的面形和焦距进行了模拟检测,其中对该长焦透镜面形的干涉检测PV值为0.0034λ,对焦距的检测精度为-0.11%。最后详细分析了两类误差对检测结果的影响,其中光学元件的位置误差影响不超过0.1λ;二元衍射元件的制造误差影响约0.01λ,在具体制造过程中,其径向位置误差和台阶误差可分别在2 μm和5 nm之内。在综合考虑各项误差的情况下,该方法的检测精度仍然可控制在2λ/25之内。     

透明薄膜的干涉相干峰分离算法

白光干涉技术具有高度唯一性,广泛地被使用在三维表面形貌和台阶高度的测量。但是测量透明薄膜时,薄膜表面和基面都有光线反射与参考光线交汇,在被测表面的同一个位置不同高度两次产生干涉条纹,其干涉相干图中出现两个峰值。通过分析透明薄膜产生的干涉相干图的特点,提出了两种算法用来分离不同表面产生的干涉条纹。理论分析和试验结果表明,利用垂直扫描白光干涉法测量透明薄膜,由峰值分离算法和定位算法分别提取薄膜的上下表面,能够得到透明薄膜的高精度三维形貌和厚度信息。     

双沃拉斯顿棱镜光强分束比精确分析

利用折射定律,介质膜两侧折射率不同时多光束干涉理论和菲涅耳公式,精确推导了双沃拉斯顿棱镜的光强分束比的具体表达式。以公式为基础,通过Matlab软件数值模拟作图分析光强分束比随入射角、入射波长和结构角的变化关系曲线。结果表明:在棱镜为介质胶合型时,光强分束比随入射角和入射波长的变化很小,光强分束比基本为1;棱镜为空气胶合型时,光强分束比随入射角,结构角和波长的变化很大。两种情况下,光强分束比随各参量的变化基本呈周期性变化。     

光栅周期不一致对莫尔条纹法测量扭转角的影响

为了提高用莫尔条纹法测量扭转角的测量精度,分析了光栅周期不一致对扭转角测量误差的影响。从基于莫尔条纹法测量扭转角的原理出发,论述了光栅周期不一致与测量精度的关系,讨论了引起两光栅周期不一致的两个因素,即光栅刻划误差以及两光栅栅面不平行。理论分析表明,前者是引起光栅周期不一致的主要原因。当两光栅等效周期比值β＜1.001时,在±15′的测量范围内,选择光栅周期为50 μm,莫尔条纹宽度为1 400~1 800 μm时,光栅周期不一致引起的测量误差可以控制在1.6″之内。