解整数规划问题的新方法——三步法

本文就整数规划问题提出了一个逐步求解方法——三步法,此法可根据问题的规模和需要求得最优整数解或近似最优整数解。分析与上机运算结果表明,在解大规模整数规划问题的收敛速度方面,本算法明显优于已有的整数规划算法。     

基于固定费用问题的整数规划模型注记*

分析了运筹学经典教材中整数规划内容里面关于引入0-1变量的实际问题中的一个经典的例子——关于固定费用的问题(Fixed cost Problem),其建模过程中的一个有待商榷的问题,给出了两种情形的解决方案;并指出了其他部分运筹学教材中的相关问题及其解决思路。     

一类非线性整数规划问题的最优解

该文给出了一类非线性整数规划总是的最优解。     

一类具有整数约束条件的数学规划问题的求解算法

给出了具有整数约束的数学规划问题的求解算法，而不论目标函数是线性函数还是非线性函数，此方法计算量比较小。     

求解整数规划的混合遗传算法

整数规划问题是NP困难问题，在决策变量和约束条件很多时，用常规的求解法效率很低。针对遗传算法存在的缺陷，提出了遗传算法和混沌的结合。在此基础上，设计了用于求解整数规划的混合遗传算法，算例表明，此算法能大幅提高计算效率。     

一类最优投资问题的非线性整数规划

考虑了教育投资导出的一类非线性整数规划．讨论其解集的性质，给出了一个可行解是最优解的充要条件和求解方法，讨论了计算时间复杂性，最后给出了计算实例     

解整数规划问题的目标收敛法

提出基于目标收敛法的整数规划求解方法．该求解方法从整系数目标函数值一定为整数这一性质出发,对目标函数值进行逐步约束,使得每一步迭代均在上一步问题的可行域中割去一块不包含原规划问题整数可行解的区域,从而使可行域逐步缩小最终得到整数最优解．目标收敛法还可与割平面法、分枝估界等方法结合起来使用,从而加速求解过程．     

求解一类整数规划问题最优解的算法

本文给出了求解一类整数规划问题所有最优解的两个算法．一个算法较为简单，其时间复杂性为O（n）,另一个算法求解较为快速，其时间复杂性为O（log n）.     

多目标整数规划中的遗传算法

以下料问题为例建立了多目标整数规划的数学工业描述了用遗传算法求解多目标整数规划问题的方法。这种算法较圆满的解决了既费用又考虑需求的下料问题，具有广阔的应用价值。     

整数规划的一个解法

本文对整数规划提出一个新的解法。     

关于混合整数线性规划可行解的等价问题

本文使用对偶的Fourier-Motzkin消去法,讨论了如何等价地消去混合整数线性规划的约束。同时,本文对任一线性规划问题给出了一个新的有限算法——CR法。     

湿地生态环境、经济增长与资金投入的动力学模式关系研究——以西溪国家湿地公园为例

以西溪国家湿地公园为例,建立湿地生态环境、经济增长与资金投入的非线性动力学模式,讨论湿地公园生态效益和经济效益之间的稳定性问题.研究结果表明:湿地生态效益、经济效益与资金投入三者之间的关系是一种非线性关系;从长远角度看,盲目、不切实际的湿地旅游经济投入将减小湿地生态效益;稳定的湿地生态效益与湿地旅游经济增长呈线性关系;在低效率使用湿地生态环境资源情况下,盲目增加湿地经济建设的投入,对湿地生态环境保护和可持续发展都是不利的;为了达到湿地经济增加后,能同时保障生态系统的可持续发展能力,必须提高湿地公园的环境产出率.     

整数规划在肠衣组装问题中的应用

本文就2011年全国数学建模竞赛D题的肠衣组装问题,从实际生产出发,就提高产品质、降低原材料的成本、追求最大利润,建立整数规划的模型,并利用Lingo软件求出最优解。     

沥青路面网级管理系统中资金优化模型

从路网未来高、中、低三种规划目标出发,将网级路面管理系统中的资金优化模型分为高服务水平资金优化模型、中服务水平资金优化模型和低服务水平资金优化模型,既符合道路管理部门决策过程,又为降低模型的求解难度提供了一种新的路径.在对三类模型的形式及求解过程分析的基础上,通过实例对模型的有效性进行了验证,验证结果表明,该分析方法对道路管理部门进行养护维修经费的需求分析具有实用价值.     

伙伴选择问题正规解的存在性

基于虚拟企业管理中伙伴选择问题的整数规划模型,从理论上分析了它的性态,证明了其正规解的存在性.在单位时间拖期罚款不小于投资利息的条件下,获得了最佳工期必是预定工期的结论.所得结果对于该类问题的研究与求解以及制定工程拖期罚率提供了理论依据,对实际应用具有重要意义.     

GENOCOP算法在0-1非线性整数规划模型中的应用

本文针对某公司电力容量扩展问题,采用一元线性回归模型拟合未来10年的需求量,再建立0-1非线性整数规划模型,并将该模型的0-1变量连续化处理,采用遗传算法中的GENOCOP算法求解。     

江苏省工业企业科技投入抽样调查方案设计

根据最优化分析原理,提出类型抽样方式结合0-1整数规划的抽样调查方案设计的方法,并将这一方法成功地应用于江苏省工业企业科技投入的抽样方案设计.计算结果表明,本法的抽样效果,比简单随机抽样提高1.5倍.本文还就江苏省工业企业科技投入的分类标志的选择、分组数目的决定、抽样方案的检查,分组标志与主要科技指标的关系及根据科技投入的特点考虑抽样方案的地域均衡和行业均衡等方面,进行了详细分析.本文提供的方法可为全国其它省市科技抽样调查,洪灾损失及其它社会经济现象的抽样调查方案设计提供参考.     

求解一类（0,1,2）规划问题的二级定界组合算法

提出了一种求解一类（０，１，２）规划问题的二级定界组合算法，该算法采用二级高位优先的先成算法，按目标函数的一定排列顺序有规划地生成所有组合，采用二级定界组合算法，有效地删除大多数非可行组合和非最优组合，大大减少了搜索组合的个数，具有较高的计算效率。