共查询到20条相似文献,搜索用时 0 毫秒
1.
2.
Hilbert不等式的一个初等证明KrzysztofOleszkiewicz命题1(Hilbert不等式)如果扣{am}和{bn}是平方可和实数列,则二重级数是——们o十n收敛的,且不等式严格成立,除非序列{am}和{bn}恒为零,并且。在(1)中是... 相似文献
3.
4.
Hlawka不等式是处理向量模论的一个重要的初等不等式.它可表述为定理 设z1、z2、z3是三个复数,则 |z1|+|z2|+|z3|+|z1+z2+z3|≥|z1+z2|+|z1+z3|+|z2+z3|.这个不等式的证明有较大的难度,一般要求构造一个恒等式.[1]本文给出这个不等式的一个简洁的新证明并应用它解决一道征解题.证明 由模的基本不等式有 |z1(z1+z2+z3)+z2z3| ≤|z1||z1+z2+z3|+|z2z3|,类似还有两式,将此三式左右两边分别相加并化简,得 |(z1+z2)(z1+z3)|+|(z1+z2)(z2+z3)|+ |(z1+z3)(z2+z3)|≤(|z1|+|z2|+|z3|)|z1+z2+z3|+|z1z2|+|z1z3|+|z2z3|.(1)又由恒等式 |z1+z2|2+|z1+z3|2+|z2+z3|2=|z1|2+|z2|2+|z3|2+|z1+z2+z3|2,(2)故2&;#215;(1)后与(2)式相加并化简,得 (|z1+z2|+|z1+z3|+|z2+z3|)2≤(|z1|+|z2|+|z3|+|z1+z2+z3|)2,从而两边开平方即可得Hlawka不等式.应... 相似文献
5.
本利用几何算术不等式,矩阵的分解,行列式的性质给出Hadamard不等式几种新颖,简洁的证明。 相似文献
6.
7.
8.
关于Garfunkel猜想及其证明孔凡哲山东济宁师专数学系1985年,Garfunkel在加拿大数学杂志(1)上建立三角形不等式并提出结论更强的猜想几何不等式最新进展[2]称其为Gar-funkel猜想,[4]将其列为“100个未解决的问题”第59题... 相似文献
9.
罗庆仙 《纯粹数学与应用数学》2013,(2):155-158
曲率积分不等式是研究平面曲线的演化问题的重要组成部分,Pan—Yang在研究一类缩短流时得到一个关于曲率积分的不等式.本文主要利用傅里叶分析的方法给出了此不等式的一种简单的证明方法. 相似文献
10.
文[1]证明了这样一个不等式,若n,b,c为正实数,则.√a/b+c+√b/a+c+√c/a+b〉2. 相似文献
11.
四十多年前 ,K .Fan ,O .Taussky和J .Todd发现并证明了如下两个优美的初等不等式[1] :设a1,a2 ,… ,an 皆为实数 ,1° 若a0 =an 1=0 ,则2 (1-cos πn 1) nk =1a2 k≤ n 1k =1(ak-ak- 1) 2 (1)等式成立当且仅当ak=Csin kπn 1(k =1,2 ,… ,n ,C为实常数 ) .2° 若a0 =0 ,则2 (1-cos π2n 1) nk =1a2 k≤ nk =1(ak-ak - 1) 2 (2 )等式成立当且仅当ak=Csin kπ2n 1(k =1,2 ,… ,n ,C为实常数 ) .1982年 ,G .V .Milovanovic和I.… 相似文献
12.
This paper deals with a new generalization of the Garfunkel–Bankoff inequality by introducing a parameter, which relaxes the conditions of the Garfunkel–Bankoff inequality. As applications, an improved version of the Finsler–Hadwiger inequality is obtained. 相似文献
13.
设△ABC与△A1B1C1的边分别为a、b、c与a1、b1、c1,面积分别为△与△1,则有a2(b21 c12-a12) b2(c12 a12-b21) c2(a12 b12-c12)≥16△.△1.当且仅当△ABC∽△A1B1C1时取等号.这就是著名的Pedoe不等式.关于它的证明可参见文[1].本文试图给出Pedoe不等式的一个向量证明.图1证明将△ABC与△A1B1C1如图放置.记BC=a,AC=b,AB=cB1C1=a1,A1C1=b1,A1B1=c1则a=b-c,a1=b1-c1,c1=λc(λ>0)且有:△=12|b×c|,△1=21|b1×c1|.b12 c21-a12=b12 c12-a12=b12 c12-(b1-c1)2=2b1.c1.c12 a21-b12=c12 a12-b12=c12 (b1-c1)2-b12=2c12-2b1.c1a12 b12-c… 相似文献
14.
15.
本文先利用Dobrushin系数的定义和Fubini定理证明一个不等式,相应地给出连续状态马氏链Dobrushin不等式的一个证明. 相似文献
16.
Wallis公式的一个新证明 总被引:1,自引:0,他引:1
基于被证明的limn→∞∫n的平方根0(1-u^2/n)^n du=∫∞0e^-u^2du,可得到Wallis公式的一个新证明。 相似文献
17.
我们知道,对于任意的实数x,y,z,都有(x+y+z)2≥3(xy+yz+zx),在此不等式中令x=a2+bc-ab,y=b2+ca-bc,z=c2+ab-ca,其中a,b,c为任意的实数,可得: 相似文献
18.
Neuberg-pedoe不等式的四面体推广宁波大学数学系陈计中国科学院武汉数理所王振设△A1A2A3与△B1B2B3的边长分别是a1,a2,a3和b1,b2,b3,面积分别为△1和△2则有这是著名的Neuberg-Pedoe不等式(参见[1]).1... 相似文献
19.
通过引入可变单位向量的概念并利用Gram矩阵的正定性建立了一个新的不等式,得到了Hlder不等式的加强,给出了Minkowski不等式(包括离散型和积分型)的改进. 相似文献
20.
分类给出在n维实空间Rn中,l2(R)空间中,Riemann积分中,概率空间(Ω,F,P)中以及内积空间中Cauchy不等式的不同形式并利用多种方法对其加以证明. 相似文献