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1.
本文讨论二阶非线性微分方程χ (t,χ)=0的2π-周期解,在不要求超线性条件(|χ|→∞时对t一致地x~(-1),f(t,χ)→ ∞)或次线性条件(|χ|→0时对t一致地x~(-1)f(t,x)→ ∞)的情况下,利用推广的Poincare-Birkhoff定理,给出了存在多个2π-周期解的条件.同时,在不要求超线性或次线性条件的情况下给出了存在无穷多个2π-周期解的一组充分条件,这组条件是就函数,f(t,χ)本身直接提出的.对于χ f(t,χ)=O (1)以后恒假定:f∈C°(R × R,R),f(t 2π,)≡f(t,·),并保证方程(1)的初值解存在唯一及解对初值连续依赖. 相似文献
2.
n-维Duffing型方程+C■+g(t,x)=p(t)的2π-周期解 总被引:2,自引:0,他引:2
葛渭高 《数学年刊A辑(中文版)》1988,(4)
本文讨论非保守的n-维二阶微分方程系统的2π-周期解。所得结果推广了文[1,2,3]的有关工作,并使条件有所减弱。同时指出了文[3]的错误之处。 相似文献
3.
在振动论、控制论等方面,方程 f(x,) g(x)=p(t)都有很重要的应用.早在四、五十年代N.Lavinson,C.E.Langenhop和G.Siefert等人对此方程周期解的存在性就进行了研究.本文引进了两个辅助方程,定义了半能量函数.引用了[3—6]中的“等零斜率曲线”得到了一些结果. 1.引理及定义对下列方程: 相似文献
4.
通过估计方程x+g(x)=p(t)之解绕原点一周的时间,讨论了周期解存在的条件及调和解的存在唯一性。 相似文献
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6.
本文对一类不具耗散项的时滞微分方程进行了分析 ,利用重合度理论 ,得到了方程至少存在一个 2 π-周期解的充分条件 相似文献
7.
本文对一类不具耗散项的时滞微分方程进行了分析,利用重合度理论,得到了方程至少存在一个2π-周期解的充分条件. 相似文献
8.
9.
迭代微分方程x'(t)=ω(t)(ax(t)-bx(x(t)))(a>b>0)的周期解 总被引:2,自引:0,他引:2
本文讨论了一类非自治迭代微分方程x’(t)=ω(t)(ax(t)-bx(x(t)))(a>b>0)的解的存在性、解的性态及周期.此结论推广了文[1]的定理. 相似文献
10.
本文不作假设integral from 0 to ±∞ (f(x)+|g(x)|dx=±∞),得到方程(?)+f(x)(?)+g(?)=p(t)调和解的存在性,以及当integral from 0 to ±∞(g(x)dx=+∞时,其解的正向有界性和当g(x)=x,f(x)>0时,其调和解的渐近稳定性、唯一性。 相似文献
11.
In this paper, time delay Lienard's equations are considered, by using the theory of concidence degree, a sufficient condition of existence of at least one 2π-periodic solution is obtained. 相似文献
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15.
方程ǖ+bur+g(u(t-τ))=p(t)的2π-周期解 总被引:4,自引:0,他引:4
《应用数学》2001,14(2):48-51
本文对一类不具耗散项的时滞微分方程进行了分析,利用重合度理论,得到了方程至少存在一个2π-周期解的充分条件. 相似文献
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17.
王克 《数学年刊A辑(中文版)》1989,(3)
本文采用一种新的方法来研究泛函微分方程x'=f(t,x_θ)的周期解的存在性问题。所得的定理可应用于具有无限时滞的Volterra型积分微分方程■并得到一些新的结果。在一些情况下,可以估计出方程(1)或(2)的周期解个数的下界。 相似文献
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19.
设P(x)、f(x)∈C~1[0,+∞),在[0,+∞)上,P(x)>0,P′(x)≤0且(?)P(x)=ρ>0,intejral form 0 to +∞。|f′(t)|dt<+∞。我们给出了方程y″+P(x)y=f(x)解的有界性与振动性结果。 相似文献
20.
Gaetano Villari 《Annali di Matematica Pura ed Applicata》1960,51(1):301-328
Sunto è contenuto nel n. 1 della Memoria.
A Giovanni Sansone nel suo 70mo compleanno. 相似文献