数学教学中导入"互动教学"理念的尝试

《基础教育课程改革》要求“逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式,以及教学过程中师生互动方式的变革”.“互动教学”正是在时代的呼唤下、在对传统教育的反思中,着眼于现实与未来两个维度的理性思考的产物.本文就数学教学中导入“互动教学”的理念,提高学生的数学素质     

数学教材如何挖

考试大纲要求高考命题要源于教材高于教材,“源”即高考试题常以课本中的概念、公式、定理、例题、习题为雏形进行立意编拟考题;“高”即在“源”的基础上有所创造,旨在考察学生的能力,因此要把握高考必须在挖掘教材上下工夫,经过教学实践笔者认为运用充要条件深挖教材是学生较易接受的思维方式之一,下面结合几个教学片段向大家作以展示·1挖公式数学公式与数学概念是形式和内容的关系,这种关系要及时的渗透到教学中去,让学生感受到数学概念是数学公式的本质属性,反之数学公式也可以再现数学概念,因此常在公式推导之时、运用之中、章节之后…     

数学高考能否出点应用题?

数学应用的广泛性是数学科学的基本特征之一,可说尽人皆知。在基础教育和大学非数学专业的数学教学中,应该特别注意应用,本来也是理所当然的事。但在这几年,一谈到数学教育的基本要求,却只是纯数学的知识和技巧。有些同志甚至把应用和极“左”思潮联在一起,因而要与之划清界限的情形。在这样的情况下,作为教学一部分的数学高考也受到了影响。翻阅近几年的高考数学试题,大量的是纯粹数学技巧,缺少一点应用数学知识的味道。这种题又反过来影响基础数学教育,使基础数学教育更加脱离中、小学生的日常生活、未来的社会需要和国家的工农业生产建设,其后果真令人担忧。要使高考试题体现数学的应用性,我们想对以下几种看法谈一些意见,供研讨。     

新课标数学课堂教学设计基本理念解析

传统的数学课堂教学设计是对教师教学行为单方面的设计,教材和教学内容已经固定,教学时间和教学方法也是千篇一律,教学已形成了固定的模式,教师在课堂设计过程中过度偏重于教材,较少关注学生的情感态度及认知水平,设计的目标倾向于教师能在规定的时间内完成一定的教学任务,忽略了课堂中会有很多“意料之外”或“始料未及”的情况发生,教师的教学行为也被束缚在“教材”“课堂”上面.数学教学目标定位视野狭窄,教学实践上较少关注学生的主动性与积极性,忽视教学活动是教与学的统一.随着基础教育课程改革的不断推进,数学课堂教学设计不仅要注重学生对数学基础知识、基本技能的理解和掌握,而且要重视学生对学习过程的了解和学习方法的掌握以及在学习过程中情感态度及价值观的变化.要达到这样的目的,教师就必须突破以“教材”、“课堂”为中心的局面,以新的思路来设计数学课堂教学.1教学设计要有利于课程目标的整体实现传统数学课堂的教学设计主要围绕学生知识的接受与技能的训练,尤其是对数学知识的掌握,几乎成为传统数学教学的唯一目的.教师的一切教学行为,都是以加强学生对数学知识与技能的掌握为目标,这种理念导致了教师“满堂灌”、“填鸭式”等教学行为.这种教学在强化知识、...     

由2022年高考数学开放题引发的思考

<正>1聚焦高考试题，明晰教学方向《中国高考评价体系说明》明确指出：高考基本功能——服务选材；基础教育对高考的现实要求——引导教学.高考命题观念从“基础知识立意”“技能立意”向“价值引领、素养导向、能力为重、知识为基”过渡.2022年，教育部教育考试院命制了六套新高考数学试卷，包括全国甲卷文、理试卷，乙卷文、理试卷，以及新高考的Ⅰ、Ⅱ试卷（不分文理），六套考卷中有五套设制了开放式问题，按类型分为：结果开放、条件开放、条件和结果均开放（综合开放式）.     

近几年考生高考数学答题失误对中学数学教学的几点启示

通过近几年高考数学阅卷 ,感受颇深 .尽管高考数学难度稳中有降 ,注重对数学中通性通法的考查 ,淡化技巧 ,数学背景熟悉 ,考生容易入手 ,知识的综合性降低了 ,减少了计算量 ,增大了思维量 ,加大了对数学应用考查力度 ,重在对能力考查 ,注意了对中学数学中“双基”的考查 .然而考生答卷中出现的失误却反映出中学数学教学在落实“双基”方面存在着问题 ,这些问题是考生失分的主要原因 ,同时也会对考生进一步学习造成影响 .因此 ,每一个中学数学教师必须真正认识到加强“双基”教学的重要性 ,并真正在数学教学中得到落实 ,这是我们从高考阅卷得…     

关于历届高考立几试题的初步分析——立几毕业复习漫谈

近十年的高考数学试卷,其立体几何试题可说走呈一条“马鞍形”路线。这从一个侧面反映了数学教学大纲修订前后对立体几何教学的要求。因此,具体分析高考有关命题的特色,把握立几教学中知识和能力要求的高度,是新课教学,特别是毕业复习中应该注意的一个问题。下面就我们的教学实践谈点看法.     

充分发挥习题功效 有效创生课程资源

教材中的例题、练习题、习题是数学知识的主要载体,是学生掌握数学基础知识、基本方法、基本思想、基本技能的主要资源,传统教学中往往通过训练、强化来达到这一目的,但事实上,单纯用训练的方法来完成这个目标,不仅达不到掌握基础知识和培养能力的效果,而且容易使包含丰富思想、富有智慧和挑战性的数学学习,变成呆板、枯燥的机械化的训练.近年来的高考十分重视对课本例题、习题的“加工、简化和组合”以及对课本的“挖掘、吸取和引申”.这就要求教师依据课程标准和考纲,引导学生利用课本沿纵向加深对概念的理解,重视课本中数学思想方法的概括和提炼,沿横向加强不同知识点的联系及组合,把知识有机地融为一体,并培养“回归课本、探究课本、应用课本”的意识和能力.高中数学新课程改革引导教师从“以本为本”的桎梏中解脱出来,走向“以人为本”的教学发展天地.这就要求教师自身不能再像过去那样被动地去依附教材,而是要更新原有的教学观、教材观,充分挖掘教材中的习题教学资源,并根据学生特点积极主动地、灵活开放地、创造性地开发课程资源.     

数学思想方法教学的实践与认识

要求学生掌握数学思想方法是中学数学教学的主要目标之一.加强数学思想方法的教学,不仅仅是为了迎合中考、高考加大了对数学思想方法考查力度的需要,而更重要的是在推进素质教育,减轻学生过重负担的新形势下,优化学生数学素养、提高学生数学能力、促使学生全面发展和持续发展的需要.如何加强数学思想方法的教学?这是我们每一位数学教师必须思考的一个最现实的问题.1　加强学习和研究,系统了解数学思想方法在中学各阶段、各章节中的分布、地位和作用徐利治教授说:“不懂得数学思想方法的教师不是一个称职的教师.”这就要求我们深入钻研教材,…     

溯教材之源 探高考之变 究实验之道——从教材的一道习题说开去

<正>数学教材为学生的学习活动提供了主题、基本线索和知识结构,是实现数学课程目标、实施数学教学的重要资源^[1].同时,教材也是制定教学大纲和高考考试大纲的基本依据.罗增儒教授曾指出:“教材是课程的载体,所以高考命题最具体、最方便的依据其实就是教材.”历年高考试题中都有一些题目源于教材而又高于教材,它既能体现考试公平,又能考查教学成果,具有鲜明的教学与向.因此,对一道教材习题的深度拓展与开发,抽象其数学本质,形成其知识体系,发挥其教育价值,这对于更好地培养数学思维和发展数学核心素养有着重要的意义.     

新高考，新动向：评近几年高考试题

<正>近几年高考数学试题的设计遵循《普通高中数学课程标准(2017年版)》的基本要求,充分落实“立德树人”的根本任务,坚持在稳定中求创新,贯彻并渗透高中生在德智体美劳等方面全面发展的教育方针,同时借助高考试题合理回归数学教材,引导平时教学与学习过程中注重对数学基础知识、基本技能的理解与掌握,重视数学本质,注重应用意识、核心素养和学习潜能,突出对数学思想、方法和各种能力的考查,本文中以往年的几道高考题为例展开说明.     

高考中的数学应用问题

数学以其高度的抽象性、严密的逻辑性以及广泛的应用性 ,渗透于科学技术以及实际生产、生活的各个领域 .数学教育贯彻理论联系实际最有效、最直接的途径是数学试题的改革 ,因此高考中出现应用性问题是顺理成章的 .继 1 993年、1 994年在高考数学试题中放入联系实际的小题之后 ,又在 1 995年高考数学试题中放进了一个“鱼价”的大题 ,一石击起千层浪 ,高考“指挥棒”的导向 ,在全国引起了强烈反响 .综合考查应用数学知识和方法 ,解决实际问题的应用问题成为近几年高考的热点问题 .1　历史回顾恢复高考 2 0多年来 ,对数学应用题的考察主要经历…     

剖析中师教材分层次求轨迹方程

本人多年从事中师数学教学,深感其教学之艰难。难在什么地方呢?一般说来,中师数学教材的内容并不难,要求也并不很高,习题的难道亦不太大,问题在于对民办教师来说,他们要用两年的学习时间,完成四年的学习任务,实非一件易事。因此,也造成教学的困难。中师教材还有一个特点,就是它涉及面广,真是“五花八门,面面俱到”这又要求我们在不增加学生负担的前提下,尽量扩大其知识面。基于这两个方面的情况,中师数学教学有其区别于普通中学教学的特点。下面,就如何教学教材中关于“求点的轨迹方程”的问题。谈点粗浅看法,以就教于同     

一个组合恒等式的证明及应用

<正>数学中通常将表示组合数之间关系的恒等式称为组合恒等式,它的证明灵活多变,具有较强的技巧性,对运算能力和思维都有着较高的要求,因而成为各类数学竞赛以及高考的一个高频考点.另一方面,正如教材中所讲,组合数学的内容非常重要,在数学的各个分支都有着广泛的应用,也就使得同一个问题可以置于不同的背景之下去思考,这对于提高对问题     

2022年全国数学新高考Ⅰ卷的特色与启示

2022年全国数学新高考Ⅰ卷具有“五反”特色,这里的“五反”是指反“解题套路”、反“浅层教学”、反“低阶思维”、反“童子功”差、反“机械刷题”.“五反”特色对引导教学和改进教学都有诸多启示.提出了面向新高考的教学建议：发掘教材功能,淡化教辅资料;适当引入真题,培养思维品质;聚焦核心素养,发展创新能力.     

回归教材 高三复习的正道——以人教版函数与导数为例北大核心

数学教材为学生的学习活动提供了主题、基本线索和知识结构,是实现数学课程目标、实施数学教学的重要资源.同时,教材是制定教学大纲和高考考试大纲的基本依据.罗增儒教授指出:“教材是课程的载体,因此高考命题最具体、最方便的依据其实是教材.”历年高考命题中有大量试题直接源于教材或由教材中的例、习题改编而来.比如:2011年高考数学陕西卷文理18题直接考教材上余弦定理的叙述及证明、2016年四川卷理10题改编于教材一道求线段中点轨迹方程的例题、2017年全国卷Ⅲ文12题的双曲正弦、余弦函数背景源于教材习题.     

数学高考中考查应用问题的意义与原则

数学高考中考查应用问题的意义与原则北京市“应用性”问题研讨组１考查应用问题的作用数学高考能否出点应用题已经成为大家关注的一个问题，事实上，自１９８１年以来，高考试题中就连续出现应用题．例如：１９８１年考查了‘人口平均递增率”问题；１９８２年考查了用篱...     

初中数学新课标教材不同版本编排比较分析*--以人教版、北师大版、华东版教材为例

《基础教育课程改革纲要（试行）》在“教材开发与管理”部分中指出：“实行国家基本要求指导下的教材多样化政策,鼓励有关机构、出版部门等依据国家课程标准组织编写中小学教材。”［1］初中数学教材从“一纲一本”时代发展到“一标多本”,据统计,目前初中数学教材多达12个版本,这些不同版本教材依据《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课标（2011年版）》）在编写特色、内容编排及编排体例等方面有何异同？为了便于研究,本文以应用较为广泛的人民教育出版社出版的《义务教育教科书·数学》（以下简称“人教版”）、北京师范大学出版社出版的《义务教育教科书·数学》（以下简称“北师大版”）、华东师范大学出版社出版的《义务教育教科书·数学》（以下简称“华东版”）为例。     

高考命题有依据 复习备考有目标

<正>1 引言“立德树人”是历年高考数学命题的指导思想,在这一核心功能指导下,全面贯彻高考评价体系的要求,推动人才培养的改革创新,引领并指导高中数学教育与教学,得以合理选拔高一层次人才.因而,高考数学命题有据可依,试卷必须充分体现数学学科的特点,突出数学必备知识的考查,合理引导教学,倡导育人为本、遵循教育规律、回归数学教材等的落实,为复习备考提供明确的目标.     

让数学应用问题的教学卓有成效

让数学应用问题的教学卓有成效胡如松（湖南双峰二中４１７７０１）《数学高考题能否出点应用题》，这是严士健、张奠宙和苏式冬三位先生在１９９３年《数学通报》上联名发表的文章．之后，在全国教育系统展开了“应用问题教学”的讨论．高考试题中出应用问题得到国家教委...