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泛函微分方程解的有界性和周期性 总被引:1,自引:0,他引:1
本文采用了一种新技巧来研究泛函微分方程的有办性,也就是说,代之以运用包含状态变量x所有分量的单一李雅若人-勒茹米辛函数,而是运用若干个包含x的部分分量的函数,以此方法,保证有界性的条件就较少限制且较易检验。作为所得结果的应用,建立了泛池微分方程周期解存在性的改进的判别准则,并且,还给出例子说明所得结果之优越性。 相似文献
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泛函微分方程的周期正解 总被引:1,自引:0,他引:1
利用Banach空间中的锥上的不动点定理讨论泛函微分方程的周期正解的存在性和多重性,所得结果条件简洁,易于验证.当应用于具体的数学模型时,得到一些新的结果,并改进了一些已知的结论. 相似文献
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一类泛函微分方程的稳定性定理及其应用 总被引:1,自引:0,他引:1
本文采用一种新方法来研究 RFDE 稳定性问题,其特点是不必构造 Liapunov 泛函,用起来比较简单,应用得到的稳定性定理,本文还研究了许多领域中有重要意义的Volterra 积分微分方程的周期解的唯一性和稳定性问题. 相似文献
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In 1961, Gear、 Gragg and stetter discovered a hubrid method inordinary differential equation. Mnkroqlou extended this method to a sort of integro-differential equation.I extend the.se results further and discuss hubrid methods in Volterra functional differential equation and functional differential equation of neutral type. I develope the hybrid methods of predi ctor comector and give the proof of eovergence and some numerical examples. 相似文献
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阎卫平 《数学物理学报(A辑)》1989,9(2):167-173
本文讨论带有强迫项的时滞型泛函微分方程的振动性和渐近性。对于形如和的方程得到了几个振动及渐近性质的判别准则。本文的结论的证明还修正了R.S.Dahiya在讨论线性方程时出现的错误。 相似文献
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本文研究下列n阶RFDE边值问题:x(n)(t)=f(t,xt,x(t),x′(t),…,x(n-1)(t)), t∈[0,T ],x(t)=φ(t),t∈[-r,0];x′(0)=η,x″(0)=η2,…,x(n-2) (0)=ηn-2,x(j)(T)=A,其中j∈I={0,1,2,…,n-1},得到了解的存在性和唯一性新的结果. 相似文献
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P.Malliavin 《数学进展》1986,(2)
第一部分 随机微分方程的Ito理论1.调和函数的性质2.Poincare扫除法3.鞅收敛性4.Wiener测度的构造5.Brown运动及与之联系的半群6.随机积分7.结构定理8.Ito微分公式和随机微分方程第二部分 以泛函积分解偏微分方程1.热方程与随机微分方程2.比较定理及其应用3.Feynman-Kac公式4.Girsanov公式5.内蕴的随机微分公式9.扩散过程轨道的水平提升7.转换原理及其应用 相似文献
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关于超中立型泛函微分方程零解的一致稳定、一致渐近稳定及强渐近稳定等有关理论,文献[4—6]在时滞r(t)满足:0<τ≤ r(t)≤r的条件下,利用V函数法进行了研究.本文中,在放弃时滞r(t)上述限制的情况下,通过建立一类重要的向量微分差分不等式,得到了超中立型泛函微分方程(包括无界时滞系统)零解在度量空间C中的全局指数稳定性及渐近稳定性的若干具体、简洁的充分判定准则,避免了求P函数的困难.作为应 相似文献
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本文讨论了二阶泛函微分方程的解的渐近性和振动性。文中指出,当sum from to +∞ (g-1)(1/(r(t))dt<+∞时,(1)式的非振动解的渐近性态有且仅有如下的四种类型:Ack,Ac∞,Aok,Ao∞。当sum from to +∞ (g-1)(1/(r(t))dt=+∞时,(1)式的非振动解的渐近性态有且仅有如下三种类型:Aco,A∞c,A∞c。在f为超线性或次线性的前提下,本文分别给出了存在Ack,Ac∞,Aok,Aco,A∞c等型非振动解的充要条件。在f为强超线性或强次线性的前提下,本文给出了方程(1)为振动的充要条件。 相似文献
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采用一种新方法研究时滞泛函微分方程x(t) a(t) (1 x(t) )ln(1 x(t) ) (1 x(t) )F(t,x(·) ) =0 ,的全局吸引性 ,并将所得结果应用于动物体内红血球生长模型 ,得到的全局吸引的充分条件 ,推广和改进了已有的结果 相似文献
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吴建宏 《数学年刊A辑(中文版)》1986,(2)
本文研究某类泛函微分方程族的局部理论,并应用这种理论来讨论在公理化相空间中无穷时滞中立型泛函微分方程解的存在性,延拓性与关于初值的连续依赖性。本文理论概括了文[1—13]的相应结论。 相似文献
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高国柱 《数学年刊A辑(中文版)》1988,(5)
本文讨论中立型泛函微分方程的稳定性和渐近性态,省去对泛函f(t,φ)的有界性假设条件,获得某些结果,同时推广了Hale和Burton的某些结果。 相似文献
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讨论一阶泛函微分方程的周期边值问题,利用锥上的不动点定理给出了正解的存在性和多重性的简捷的判别条件. 相似文献
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Banach空间泛函微分方程的正解 总被引:1,自引:0,他引:1
林壮鹏 《高校应用数学学报(A辑)》1999,14(3):261-266
本文利用锥理论研究Banach空间泛函微分方程正解的存在性,在紧型条件下获得一个新结果。 相似文献
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讨论了一类脉冲泛函微分方程的渐近稳定性.通过改进 Liapunov泛函的上界,利用Liapunov泛函第二方法和Jensen不等式,得到了一个一致稳定性定理和一个一致渐近稳定性定理,给出的例子说明了所得结果的优越性. 相似文献