漫画趣题

选自《超时空数学之旅》漫画趣题答案第一题有三种排法 :第一节第二节第三节第四节( 1 )数学语文外语体育( 2 )数学外语语文体育( 3 )外语数学语文体育第二题甲桶有水 5升 .第 1次倒水后 ,两桶中的水一样多 ,都是1 0× 12 =5(升 ) ;第 2次 ,从乙桶倒出的水是 5×13 升 ,这时甲桶内有水 5× ( 1 +13 )升 ;第 3次 ,甲桶倒入乙桶的水是 5× ( 1 +13 )× 14=5×43 ×14=5× 13 升 ,恰好等于第 2次乙桶倒入甲桶的水 .这说明 ,经过 2、3两次 ,两只桶里的水又一样多了 .这中间的规律是 :从第 2次起 ,乙桶倒入甲桶的水 ,总是和下一次从甲桶倒回乙桶…     

鸡兔同笼之白话矩阵版

1数组解鸡兔 例1鸡兔同笼共30个头,84只脚.鸡兔各多少只? 解 每只鸡1个头,2只脚,排成数组(1,2)来表示.同理,兔=(1,4)表示每只兔1个头,4只脚.鸡的总数乘(1,2)得到鸡头和鸡脚的总数,兔的总数乘(1,4)得到兔头与兔脚的总数.二者相加得到鸡与兔的头总数与脚总数,我们的目标是让总数等于(30,84).     

精彩无限，尽在智力快车

1．请问哪里的佛像最少？A．南半球B．北半球C．赤道.2．3个人3天用3桶水,9个人9天用几桶水？A．3桶B．9桶C．27桶.3．什么动物的牙齿最好？A．狼B．老虎C．老鼠.4．读完北京大学需要多久？A．一秒钟B．4年C．一辈子.5．关羽为什么比张飞死得早？A．身体虚弱B．奋战沙场C．红颜薄命。     

《几何原本》中的“余弦定理”

《几何原本》是欧几里得1最重要的数学著作,它是对古希腊数学的一次总结,全书共有13卷（有些书中认为是15卷）.第1、2、3、4、6、11、12、13卷的内容属于几何学,剩下的5卷属于现今的算术和数论,全书共有命题636个.在一次数学史的课上,老师讲到《几何原本》第一卷和第二卷中的一些命题,课后我对这些命题进行整理,发现...     

汽油分配问题

一汽车运输公司仓库内有21只大小一样的汽油桶,其中7只桶装满汽油(简称满桶),7只桶装有半桶汽油(简称半桶),还有7只空桶.如果不允许把汽油倒来倒去,要求连桶带汽油平均分给下属三个车队,应该如何分法?(1999年“杜帮“杯中学生数学知识应用竞赛(初赛)试题).进一步,可问共有多少种不同分法?……     

考点11 递推数列及数列的应用

1.(天津卷,13)在数列{an}中,a1=1,a2=2,且an+2-an=1+(-1)n(n∈N*),则S100=.2.(北京卷,14)已知n次多项式Pn(x)=a0xn+a1xn-1+…+an-1x+an.如果在一种算法中,计算xk0(k=2,3,4,…,n)的值需要k-1次乘法,计算P3(x0)的值共需要9次运算(6次乘法,3次加法),那么计算Pn(x0)的值共需要次运算.下面给出一种减少运算次数的算法:P0(x)=a0,Pk+1(x)=xPk(x)+ak+1(k=0,1,2,…,n-1).利用该算法,计算P3(x0)的值共需要6次运算,计算Pn(x0)的值共需要次运算.3.(广东卷,14)设平面内有n条直线(n≥3),其中有且仅有两条直线互相平行,任意三条直线不过同一点.若用f(n)…     

广场回音——小学一年级专场活动提示与答案

一、从后往前看、从前往后看、从两头往中间看,都是3只,一共3只。 二、1.算盘 2.一分为二或二一添作五 三、从右向左数,把第2只杯中的水倒在第5只杯里再放回原位。     

它们有什么不同

<正>首先我们来看这样一道题:今有雉(鸡)兔同笼,上有三十五头,下有九十四足.问雉兔各几何?这是有名的"雉兔同笼"问题,出自我国古代一部较为普及的算书《孙子算经》.下面我们分别用不同的方法来解决.一、算术解法假设35只全是鸡,则第一步:兔的数目:(94-2×35)÷(4-2)=12(只).第二步:鸡的数目:35-12=23(只).     

“鸡兔同笼”问题的两个新解法

<正>在中国古代数学著作《孙子算经》里的下卷问题31是:"今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉、兔各几何?答曰雉二十三,兔一十二."这是迄今发现的最早的一道"鸡兔同笼"问题.如何求解呢?在小学大家学过用假设法来解,这里不再重复.学过方程的同学,可以列得方程组求解.解设雉x只,共2x只脚,兔y只,共4y只脚,则列得方程组:     

从对称美到黄金美

“九头鸟茶楼”每年六月都有一次极有意义的数学趣味活动——让初中生见识高考题.今年的活动是由千老师主持的,他选中的是今年高考数学湖北卷的第15题:给n个自上而下相连的正方形着黑色或白色.当n≤4时,在所有不同的着色方案中,黑色正方形互不相连的着色方案如图1所示.     

考点36 随机变量的分布、期望与方差

1.(江苏卷,7)在一次歌手大奖赛上,七位评委为某歌手打出的分数如下:9.48.49.49.99.69.49.7去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为().(A)9.4,0.484(B)9.4,0.016(C)9.5,0.04(D)9.5,0.0162.(全国卷,15)设l为平面上过点(0,1)的直线,l的斜率等可能地取-22,-3,-25,0,25,3,22.用ξ表示坐标原点到l的距离,则随机变量ξ的数学期望Eξ=.3.(天津卷,15)某公司有5万元资金用于投资开发项目.如果成功,一年后可获利12%;一旦失败,一年后将丧失全部资金的50%.下表是过去200例类似项目开发的实施结果.投资成功投资失败192次8次则该公司…     

辨别调皮的兔子

小马虎辩护 用兔子总数80只减去大白兔10只,就剩下小兔有80-10=70(只),再用这个数减去题中的55只小兔子,剩下的就是小灰兔,共有70-55=15(只). 错在哪儿?我来说 李悠然:从已知条件上看,兔子按大小分成大兔子和小兔子,按颜色分成了灰兔和白兔.照这样看,兔子细分成四类:大白兔、小白兔、大灰兔、小灰兔.小...     

世乒赛中的胜率问题

20 0 3年5月1 9日—2 5日举行的第4 7届世乒赛采用了新的比赛规则:7局4胜制;每局先得1 1分者获胜,如出现1 0平接下来以先连得2分者胜,这其中涉及到特定条件下的获胜的概率问题.让我们把所学的概率知识用于解决比赛中实际问题,以加深同学们对概率知识的理解,提高应用数学解决实际问题的能力.问题1　若甲对乙比赛的某一局的前6只球中,每一球甲胜乙的概率均为12 ,试求:1 )甲仅得3分的概率P1 ;2 )甲所得的3分是连得3分的概率P2 ;3)甲得3分且恰好有2分连得的概率P3.分析　1 )本小题是基本的独立重复试验问题,打6只球甲胜了3只相当于6次试验中发…     

“雉兔同笼”史话

今有雉兔同笼,上有三十五头, 下有九十四足,问雉兔各几何? 这是我国《孙子算经》卷下著名的“雉兔同笼”问题.术文说:“上置头,下置足,半其足.以头除(此处“除”之意为“除去”即减去)足.以足除头,即得.”     

对一只圆柱形杯子倾斜问题的探讨

例题一只无盖的圆柱形杯子放在水平的桌面上.杯子的底面半径为1,高为4,杯子原来盛满了水.现让杯底一点A接触桌面,将杯子倾斜,倒出5/6的水,如图1,则其水面与桌面的距离等于______.(A)1(B)2~(1/2)(C)4/3(D)4/(17)~(1/2)分析设圆柱底面半径为R,底面积为S,高为h,则R=1,h=4.设弓形ABC的面积为     

考点35 随机事件、互斥事件及相互独立事件的概率

1.(辽宁卷,3)设袋中有80个红球,20个白球.若从袋中任取10个球,则其中恰有6个红球的概率为().(A)C840C·11000C610(B)C860C·11000C140(C)C840C·11000C260(D)C860C·11000C2402.(天津卷,7)某人射击一次击中目标的概率为0.6,经过3次射击,此人至少有两次击中目标的概率为().(A)18215(B)15245(C)13265(D)122753.(广东卷,8)先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1,2,3,4,5,6),骰子朝上的面的点数分别为X、Y,则log2XY=1的概率为().(A)61(B)356(C)112(D)214.(山东卷,9)10张奖券中只有3张有奖,5个人购买,每人1张,至少…     

数学统筹在再就业中的应用

我朋友下岗后经营卖兔,兔厂规定在一季度内,订户每天从厂里取的兔数必须相同,零售不完不回收,批发价每只10元,市场零售价每只12元,而有一饭馆,每天的收购价是9元,(因饲养不便,卖者不留兔过夜)她把三月份卖兔情况做了记录,并求我依据记录,帮她决定下季度,每月每日的订兔数目,以便获得最大的利润.     

《黑龙江省珠心算数学鉴定标准》三级试卷(试行)

(一)(和倍问题)甲、乙、丙三个数的和是800,其中乙数是甲的3倍,丙数是乙数的2倍,求甲、乙、丙三个数各是多少? (二)(差倍问题)饲养场白兔比黑兔的7倍还多12只,白兔比黑兔多120只,问白兔、黑兔各多少只?     

棋子巧解题

今天,我在课外书上看到一个<普哇松巧分牛奶>的故事.普哇松是法国著名的数学家,他在年轻时做了下面这道题后,对数学产生了浓厚的兴趣.这道题目是:有容量为8千克、5千克、3千克的三个桶,8千克的桶里装满牛奶,其余两个桶是空桶.只用这三个桶怎样把牛奶平均分成两份?     

2005年高考题中的三次函数问题

以三次函数为载体的试题,可综合考察导数,函数,方程,不等式和曲线等知识,是近年高考试题的一大亮点.笔者统计,在2005年全国高考的16套(特别是文科卷)试题中,直接或间接考察三次函数的问题有北京卷、天津卷、重庆卷、全国卷Ⅰ、全国卷Ⅱ等共14道,因此特介绍三次函数的单调性问题.