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<正> 1.引言设 H_1,H_2,H_3为 Hilbert 空间.Φ和 G 分别是 H_1→H_2,H_1→H_3 的有界线性算子.(Ω,(?),μ)为概率三要素,Ω是抽象空间,(?)为Ω中子集组成的域,μ为(?)上的有限可加的概率测度. 相似文献
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一类求解单调变分不等式的隐式方法 总被引:6,自引:0,他引:6
1.引言变分不等式是一个非常有趣。非常困难的数学问题["].它具有广泛的应用(例如,数学规划中的许多基本问题都可以归结为一个变分不等式问题),因而得到深入的研究并有了不少算法[1,2,5-8,17-21].对线性单调变分不等式,我们最近提出了一系列投影收缩算法Ig-13].本文考虑求解单调变分不等式其中0CW是一闭凸集,F是从正p到自身的一个单调算子,一即有我们用比(·)表示到0上的投影.求解单调变分不等式的一个简单方法是基本投影法[1,6],它的迭代式为然而,如果F不是仿射函数,只有当F一致强单调且LIPSChitZ连续… 相似文献
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讨论了赋范空间中度量投影的收敛性.得到了在局部紧集控制下,Chebyshev凸集序列的度量投影的收敛性与K-M收敛,Wijsman收敛和Kuratowski收敛都等价.本文的结论完善了M.Tsukada在[1]和[2]结果. 相似文献
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本文给出了C^n中子空间之间最大和最小主角在矩阵逼近,投影算子的扰动分析,群逆以及Oraxin逆的扰动估计,条件数理论,Bott-Duffin系统扰动分析中一些应用。 相似文献
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《应用泛函分析学报》2016,(1)
设H_1,H_2,H_3是三个实Hilbert空间,{C_i}_(i=1)~m?H_1,{Q_j}_(j=1)~r?H_2是非空闭凸集,A:H_1→H_3,B:H_2→H_3是两个有界线性算子.多集分裂等式问题可表述为:找点x∈∩_(i=1)~m C_i,y∈∩_(j=1)~r Q_j使得Ax=By.当m=r=1时,多集分裂等式问题简化为分裂等式问题.分裂等式问题及多集分裂等式问题在现实世界中有广泛应用.例如医学图像恢复,计算机断层扫描,放射治疗等等.这篇文章运用一个新的探索方向构造迭代算法来解分裂等式问题及多集分裂等式问题,目的在于提高收敛速度. 相似文献
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《数学的实践与认识》2013,(19)
令H_1,H_2,H_3是可分的复Hilbert空间,记M=(AEF0BD00C)为H_1⊕H_2⊕H_3上的3×3上三角算子矩阵.设A∈B(H_1),B∈B(H_2),C∈B(H_3)是给定的算子,利用对角元算子A,B,C的值域和零空间性质描述了算子矩阵M值域R(M)的闭性. 相似文献
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<正> §1 迁移方程比较复杂,为使研究简明,最好借用 Hilbert 空间的语言.也就是说,我们要在 Hilbert 空间 H (內积为(,))中来考察本征方程Fu=λGu,(1)G 在 H 上对称非负,F 在 H 的稠集 D 上对称正定.与 F 相联系,有一“能量空间”H_1(?)D,内积为 相似文献
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基于值域的稠密性和闭性,有界线性算子的点谱可进一步细分为互不相交的四个组成部分,即四类点谱.设H_1,H_2,H_3为无穷维复可分Hilbert空间,记M_(D,E,F)=(A D E0 B F0 0 C)∈B(H_1H_2H_3).当对角算子A,B,C固定时,给出了M_(D,E,F)的四类点谱随D,E,F扰动的完全描述. 相似文献
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建立了一个投影次梯度方法来求解一类集值混合变分不等式,其中相关的映象不必是Lipschitz连续的.在合适的条件下,证明了在Hilbert空间中该方法产生的序列强收敛于问题的唯一解. 相似文献
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本文研究双Hilbert变换的性质,并对于f∈L~p(R~2), g∈L~q(R~2), p~(-1)+q~(-1)≤1,探讨在双Hilbert变换作用下Bedrosian等式H_2H_1(fg)=fH_2H_1g成立的充要条件,其中H_2H_1是双Hilbert变换. 相似文献
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线性相关模型中误差方差的经验似然估计及其Bootstrap 总被引:1,自引:0,他引:1
石坚 《数学物理学报(A辑)》1997,17(1):38-46
该文利用经验似然方法,对线性相关模型中误差方差的传统最小二乘型估计进行修正,得到的修正估计其渐近方差比传统估计的更小.同时,我们还讨论了修正估计的Bootstrap逼近问题.关键词##4相关模型;;误差方差;;最小二乘;;经验似然;;Bootstrap. 相似文献
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本文在实Hilbert空间上引入了一类求解集值混合变分不等式新的自适应惯性投影次梯度算法.在集值映射T为f-强伪单调或单调的条件下,我们证明了由该自适应惯性投影次梯度算法所产生的序列强收敛于集值混合变分不等式问题的的唯一解. 相似文献
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研究了L2(Rd)的有限生成仿射子空间中小波标架的构造.证明了任意有限生成仿射子空间都容许一个具有有限多个生成元的Parseval小波标架,并且得到了仿射子空间是约化子空间的一个充分条件.对其傅里叶变换是一个特征函数的单个函数生成的仿射子空间,得到了与小波标架构造相关的投影算子在傅里叶域上的明确表达式,同时也给出了一些例子. 相似文献
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研究了Hilbert空间H(?)K上的2×2阶上三角算子矩阵Mc=(AO CB)当A,B 给定,C为任意有界线性算子时,对Mc的点谱、剩余谱、连续谱的扰动分别给出了描述. 相似文献
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关于TLS和LS解的扰动分析 总被引:3,自引:0,他引:3
1.引言本文采用卜]的记号.最小二乘(LS)和总体最小二乘(TLS)是科学计算中的两种重要方法.尤是TLS,近来已有多篇论文讨论[1-6,8-16].奇异值分解(SVD)和CS分解是研究TLS和LS的重要工具.令ACm,BCm,C=(A,B),A和C的SVD分别为(1.1)(1.2)其中P51为某个正整数,U,U,V,V均为西矩阵,UI,UI,VI,VI为上述矩阵的前P列,z1一山。g(。1,…,内),】2=di。g(内十l,…,。小】1=dl。g(61;…,站,】2二diag(4+1;…,dk),。l三··2。120和dl三…三d。20分别为C和A的奇异值,Z=mhfm.n十以… 相似文献
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具有共变对称张量场的仿射超曲面 总被引:2,自引:1,他引:1
用活动标架法从不同方面证明并推广了文[2]的结果:(1)若Mn(n≥2)是n+1维仿射空间An 1中非退化的仿射超曲面,则2S共变对称(或R·S=0),当且仅当M是仿射球;(2)若Mn(n≥2)是An 1中非退化的仿射起曲面,则K共变对称当且仅当M是仿射球;若K和K都共变对称,则M是仿球,且J=0和仿射度量G是Einstein度量. 相似文献