球坐标和柱坐标下▽f、▽·(fg)、▽×(fg)、▽~2f的运算公式

找出球坐标、柱坐标各单位矢的微分运算规则 ,并进一步得出球坐标、柱坐标下 f、 ·(fg)、 ×(fg)、 2 f的方便而又严格的运算公式 .这些公式还可推广到更高阶张量的微分运算 ,因而具有普遍意义     

矢量微分算符▽的探讨

本文试图从微分几何的角度探讨矢量微分算符▽在各种正交坐标系的梯度、散度、旋度和拉普拉斯符中的不变形式;并探讨了运用▽算符时容易出现混乱的根源,提出了‘括弧矢量优先’的判断与解决方法.从而扫除了运用▽算符的若干障碍.     

由F=-▽V计算势能

阐述根据F=-▽V来计算势能的一种新的简便方法.     

循环跃迁的Δ 型三能级系统中的无反转激光

研究了在引入非相干抽运的情况下,循环跃迁的Δ型共振三能级系统中产生的无反转激光.利用主方程的方法, 导出了缀饰态中强相干场极限下布居数项和相干项的稳态近似解析解以及产生无反转激光所需要满足的条件;并利用数值模拟的方法讨论了布居数分布、 系统增益对探测场和相干场拉比频率的依赖性以及随时间的演化规律. 结果表明:无论各个参量取何值,共振Δ型三能级系统总是处于无粒子数反转的状态; 只要探测场或相干场之中有一个为强场,便可产生无反转激光; 当其中任意一个场远强于另一个场时,系统的无反转增益将不再依赖于任何一个场的拉比频率.     

Doppler展宽的封闭原子系统中无反转增益的相位控制

研究了在具有自发辐射诱导相干性的Doppler展宽的封闭Λ型三能级系统中探测场和驱动场之间的相对位相对探测场无反转增益的控制作用. 研究结果表明: 1) 不管探测场和驱动场是同向传播还是反向传播, 驱动场是失谐还是共振,无反转增益总是随相对位相的改变而作周期性变化,周期为2π. 2) 驱动场共振时,无反转增益极大值随Doppler展宽值的增大而单调减小,且反向传播时比同向传播时减小的速度更快;驱动场失谐时,无反转增益的极大值随Doppler展宽值的增大不再单调地减小或增大. 在以上两种情况下,均可以通过调 关键词： 自发辐射诱导相干 相位控制 Doppler展宽 无反转增益     

Doppler展宽的封闭原子系统中无反转增益的相位控制

研究了在具有自发辐射诱导相干性的Doppler展宽的封闭Λ型三能级系统中探测场和驱动场之间的相对位相对探测场无反转增益的控制作用. 研究结果表明: 1) 不管探测场和驱动场是同向传播还是反向传播, 驱动场是失谐还是共振，无反转增益总是随相对位相的改变而作周期性变化，周期为2π. 2) 驱动场共振时，无反转增益极大值随Doppler展宽值的增大而单调减小，且反向传播时比同向传播时减小的速度更快；驱动场失谐时，无反转增益的极大值随Doppler展宽值的增大不再单调地减小或增大. 在以上两种情况下，均可以通过调     

开放的非共振梯型无粒子数反转激光系统非线性增益与色散的研究

本文给出了开放的非共振ladder型三能级无粒子数反转激光系统的非线性精确解,利用数值计算结果讨论了系统各参量的变化对激光场的增益和色散的影响.作者得到以下结论:当探测激光场和驱动场都共振时,无论其他参量如何变化,色散为零.当仅有探测场失谐(驱动场失谐)时,增益和色散随探测场失谐(驱动场失谐)的变化曲线分别具有偶对称性和中心对称性,当探测场和驱动场皆失谐时,这种对称性消失;适当调节探测激光场或(和)驱动场的失谐可获得最大或较大的无粒子数反转激光增益和无吸收高色散.增益和色散(粒子数差绝对值)随原子注入速率之比的增加单调增加(单调减小),且原子退出速率越大增加(减小)得越快.在探测场和驱动场适当失谐的情况下,保持系统其他参量不变,非相干泵浦速率只有在一定范围内取值时,才能获得无粒子数反转激光增益,并存在一个增益极大值.改变探测场或驱动场Rabi频率对无粒子数反转激光增益的影响与非相干泵浦速率改变时的情况类似.     

失谐对开放的四能级系统无粒子数反转激光的影响

提出开放的四能级双驱动场无反转激光系统的理论模型,由电偶极和旋转波近似得到其密度矩阵方程,讨论无反转激光产生的物理机制,利用数值计算结果分析探测场和驱动场失谐对系统无反转激光增益和粒子数差的影响.     

驱动场相位扩散对三能级梯型系统无反转激光的影响

在旋波、慢变振幅近似下,求解考虑了驱动场相位扩散后的系统密度矩阵运动方程,并给出了这个三能级梯型系统稳态线性解析解.利用得到的稳态线性解析解分析驱动场相位扩散是如何影响该系统输出无反转激光的.对稳态线性解析解数值计算的结果显示:由于驱动场相位扩散会导致无反转激光增益减小;即使由于驱动场相位扩散引起的线宽足够大,在该系统中仍能够获得无反转激光;线宽往往是破坏无反转激光产生和折射率的提高;因驱动场相位扩散导致无反转激光增益的减小,并不是总能够通过增大驱动场的Rabi频率得到补偿.     

势场中玻色-爱因斯坦凝聚的临界温度

给出了不同于文献的势场中玻色-爱因斯坦凝聚临界温度表达式.结果揭示了势场中理想玻色子气体凝聚的临界温度与势场之间的关系，表明势场中临界温度正比于无势场情况下临界温度T０ｃ，还给出了势场的有效性判据.势场的有效性是势场与玻尔兹曼常数k和无势场情况下临界温度Ｔ０ｃ乘积ｋＴ０ｃ的比较.当势场接近或大于ｋＴ０c时，临界温度会有效增加;当势场远小于ｋＴ０c时, 势场是无效的. 关键词： 玻色-爱因斯坦凝聚 临界温度 势阱     

Λ型三能级原子与数态单模光场互作用系统的纠缠特性

通过计算场的量子力学熵讨论了Λ型三能级原子与数态单模光场互作用系统的纠缠和退纠缠时间演化规律.结果表明，系统的纠缠呈现周期性，最大纠缠度依赖于原子初态、初始场光 子数及场失谐量与耦合系数之比.一周期内出现最大纠缠和退纠缠的次数与初始场光子数无 关.近简并下能级初始相对位相影响场熵演化，而激发态和基态之间的初始相对位相对场熵 演化无影响.     

轴对称非静态轴外无源场的一种计算方法

利用麦克斯韦方程组和轴对称性,给出了由对称轴上的场计算非静态轴外无源场的一种方法．     

利用共振无源腔分析和抑制飞秒脉冲激光噪声的理论和实验研究

理论分析了共振无源腔对飞秒脉冲激光的强度和相位噪声的转化模型,分析表明,通过测量无源腔透射场或者反射场相对于输入场强度噪声的变化,可以间接得到输入场飞秒脉冲激光的相位噪声.在此基础上设计了精细度约为1500、自由光谱区为75 MHz的八镜环形共振无源腔,并测量了钛宝石锁模激光经过该共振无源腔后透射场和反射场强度噪声的变化.实验观察到,飞秒脉冲激光经过无源腔透射后,强度噪声特性得到较好改善,在探测频率2 MHz附近达到散粒噪声极限.同时,结合共振无源腔对激光强度和相位噪声的转化模型,间接给出了钛宝石锁模激光的相位噪声及无源腔对相位噪声的有效抑制作用.     

开放四能级系统中相对位相对探测响应的影响

利用具有自发辐射诱导相干开放四能级系统的定态数值解,从不同角度分析了探测场和驱动场之间的相对位相Φ对探测场增益(吸收)以及粒子数差的影响.研究结果表明：通过对相对位相的控制,可以实现探测场无反转增益和色散的周期性放大和减弱,并能得到无吸收高色散;Φ=α的色散曲线与Φ=α+π/2的增益曲线相似;在探测场共振条件下,适当调节相对位相,可以使无反转激光（LWI）增益达到最大.还研究了粒子注入和退出速率的变化对位相相关的LWI增益的调制作用.     

光的可逆性原理的一个应用

用光的可逆性原理证明半透明无损耗镜的反射场与透射场之间的位相差为π／2。     

广义不确定关系与黑洞附近的热力学量

利用广义不确定关系修正的态密度计算了一般球对称静态黑洞附近无质量共形不变标量场、中微子场、电磁场、无质量Rarita-Schwinger场和引力场的热力学量.结果表明，黑洞附近的热力学量不仅依赖于黑洞的特征，还依赖于粒子的自旋和最小距离的尺度. 关键词： 广义不确定关系 一般球对称静态黑洞 热力学量     

光场的线宽对无粒子数反转光放大增益的影响

针对拉曼驱动场下的四能级理论模型，讨论了实现无吸收、高折射率的条件，并分析了探测场及相干激发场的线宽对介质的折射率及增益的影响。计算结果表明，改变相干激发场 场强，或改变相干场的频率与原子能级间的失谐均可获得介质的无吸收，高折射率。激发扬线宽破坏了原子的相干性，使使介质的增闪下降并改变了折射率的大小，探测场的线宽使介质的探测增益谱及折射率谱的分辨率下降。     

HL—1装置外垂直场代替内垂直场的改进

利用缝隙系数将钢壳内外各种电流源在壳内产生的磁场分成两部分,一部分按无壳处理,另一部分按无洞无缝的铜壶处理,因而各部分垂直场的解析计算结果与实验值符合很好,并能很好地解释HL-1装置平衡放电长达1S和外加垂直场很小的根本原因。经在装置上关闭内垂直场试验,结果表明,虽然有厚钢壳存在,外垂直场完全可以代替内垂直场。与以前相比,明显地改善了等离子体位置的平衡控制。     

SU(2)规范场的一系列“无源”解——静点磁荷系的SU(2)势及U(1)势

场与源这一对矛盾双方如何对立与统一是经典电磁场及引力场理论中议论纷云的一个根本问题.非Abel规范场的静无源解(应该说是无外源,但以场自身为源)提供了一个不含奇异点的、场与源互相制约构成自洽稳定的有机统一体的一个值得注意的例子(孤粒子).现有的这种解都是在无外源(实际上以场的奇异点——磁荷为源)的吴杨单位磁荷解([4]的情况a)的基础上加上径向“形状因子”得到的,因此只限于总磁荷为单位值(本文取Schwinger量子化值为磁荷单位)的静同步球对称情况.为了弄清楚更一般     

微波场作用下三能级原子系统的无反转光放大

研究了外加微波场作用下三能级原子系统的无粒子数反转放大特性. 通过求解系统的密度矩阵方程得到其探测吸收谱. 结果表明, 介质对探测场的吸收呈现多峰结构, 并且在强微波驱动场的作用下, 特定范围内出现了明显的负吸收(即光放大). 进一步定量分析各能级粒子数布居随作用场强度的变化, 揭示出该三能级原子系统呈现无粒子数反转光放大的规律. 最后, 采用缀饰态理论对探测吸收特性做出了准确的解释.