一类运算图的匹配数

设G是一个简单图,把G的每条边e=(a,b)变换成一个三角形ae^*b而得到一个新图,记为R (G), 其中新增加的顶点e^*的度为2.本文证明R (G)的匹配数完全由图G的顶点度序列确定.     

图和有向图的测地数

图G内的任意两点u和v, u-v测地线是指u和v之间的最短路. I(u,v)表示 位于u-v测地线上所有点的集合, 对于子集SÍV(G), I(S)表示所有I(u,v)的并, 这里u,vÎ S. 图 G的测地数g(G)是使得I(S)=V(G)的点集S的最小基数. 对于有向图D, 类似地可定义g(D). 图G 的测地谱是G的所有定向图的测地数的集合, 记为S(G). G的下测地数g^-(G)=minS(G), 上测地数g⁺(G)=maxS(G). 文中主要研究了连通图G的g(G), g^-(G)和g⁺(G)之间的关系. 同时,还给出g(G)和g(G× K₂）相等的充分必要条件, 从而推广了 Chartrand, Harary 和 Zhang 的相关结论.     

6p2阶的三度半对称图

正则图G 称为G-半对称图, 如果G 的自同构群A := AutG 有一个子群G在G 的边集上传递, 但在其点集上不传递, 特别地, 当G= A时Γ 称为半对称图. 本文旨在考察素数度的(G-)半对称图. 首先给出了素度数的(G-)半对称图的群论刻画, 其次对6p²阶的三度半对称图进行了完全分类, 其中p是奇素数.     

具有高阶非线性项的广义KdV方程的

研究具有高阶非线性项的广义KdV方程 u_t + a (1 + buⁿ)uⁿ u_x + u_xxx = 0, 这里n ≥1, a, b是实数且a ≠ 0. 用动力系统的定性理论和分支方法, 讨论了该方程的孤立波解的解析表达式和孤立波的分支, 并给出了孤立波的分支图, 解决了孤立波的存在性及其个数等问题.     

根据已知链图找出最大链图的有效的算法

一个有效的处理工具. 代表相同条件独立结构的链图称为Markov等价的. Frydenberg指出在等价的链图中存在一个包含其他所有等价链图的元素, 称为最大链图. 给出了一个根据已知链图找出最大链图的算法, 计算复杂度仅为O(n³) (目前已有算法的复杂度约为O(n!)), 从而给出了直观地判断一个链图是否是与之等价的最大链图的方法.     

紧支集上Lp无条件基的迭代生成

利用细分方程和平移伸缩变换,在Rⁿ中的紧支集Ω上构造了L^p(Ω)(p>1)空间的无条件基, 并且给出了一种构造L^p(Ω)中无条件基的算法. 最后利用小波系数刻画了L^p(Ω,ρ)空间中的函数.     

相协随机变量的指数不等式与强大数律

对相协随机变量部分和建立一些指数不等式, 这些不等式改进了Ioannides和Roussas (1999)及Oliveira (2005) 所获得的相应结论.利用这些不等式给出一些强大数律, 对协方差系数为几何递减情形,获得了强大数律的收敛速度为n^-1/2(log log n)^1/2(log n).这个收敛速度接近独立随机变量的重对数律的速度, 而且较好地改进Ioannides 和 Roussas及Oliveira分别获得的速度n^-1/3}(log n)^2/3和n^-1/3(log n)^5/3.     

有限交换齐次循环群的增广商群的结构

令G是有限交换群, 并且它的Sylow p-子群是阶为p^r的循环群的直和,即G是一个有限交换齐次循环群. 令Δⁿ(G)表示增广理想Δ(G)的n次幂. 对每个自然数n本文给出了连续商群Q_n(G)=Δⁿ(G)/Δⁿ⁺¹(G)的结构, 并由此解决了有关这类有限交换群的Karpilovsky未解决问题.     

Marcinkiewicz积分及其交换子在H1(<SPAN style=

建立了Marcinkiewicz积分从Hardy空间H¹(Rⁿ´R^m)到Lebesgue空间L¹(Rⁿ´R^m)的有界性, 以及它们与Lipschitz函数所生成的交换子从Hardy空间L^Mq(Rⁿ´R^m)到Lebesgue空间H¹(Rⁿ´R^m)的有界性, 其中q>1.     

极大单调算子的一个新的近似邻近点算法

研究集值映射方程0 T (z)的求解问题, 其中T是极大单调算子.对于给定的x^k及β _k>0, 大部分已有的近似邻近点算法取x^k+1= 满足 x^k +e^k +β_kT(x^k ), ||e^k||≤h_k||x_k- x^k ||, 其中{h^k}为非负可加数列. 新方法中不取 x^k+1 = x^k , 而将新的迭代点取为 x^k+1 = P_Ω [x^k-e^k], 其中Ω 是T的定义域,P_Ω (&#8729;) 表示Ω上的投影算子. 在supk>0h^k < 1这样宽松的条件下给出了收敛性证明.     

乘积空间上Marcinkiewicz积分的Lp(Rm×Rn)有界性

研究乘积空间上Marcinkiewicz积分算子的L^p(R^m×Rⁿ)有界性. 对于固定的1L^p(R^m×Rⁿ)有界性成立的一个充分条件.     

CH-γ方程的4类有界波解

最近,许多作者研究过下面的CH-γ方程 u_t+c₀ u_x+ 3uu_x-α²(u_xxt+ uu_xxx+2u_xu_xx)+γ u_xxx=0,其中α², c₀和γ是参数.在该方程的有界波研究中,已有的文献主要考虑α²>0的情形,对于α²<0的情形,Dullin等叙述了3种有界波(正常孤立波、紧孤立波和周期尖波)的存在性,但没有给出具体证明.在这篇文章中,主要考虑α²<0的情形,文中不仅证明4种有界波(周期波、广义紧孤立波、广义扭波和正常孤立波)的存在性,而且还给出了它们的显式表达式或隐式表达式.为验证其结果的正确性,文中还用计算机绘出了几组有界波解的图形以及它们的数值模拟图.     

157Yb的形状共存和ν i13/2带的结构演变

利用在束 γ 谱学技术, 通过反应¹⁴⁴Sm(¹⁶O, 3n)研究了¹⁵⁷Yb的高自旋态, 其中 16O束流的能量为90 MeV. 采用11套BGO(AC)HPGe探测器进行了长时间的 γ - γ -t符合测量. 基于 γ - γ 符合关系、 γ 射线的各向异性度和DCO系数的测量结果, 首次建立了¹⁵⁷Yb的高自旋能级纲图. 围绕¹⁵⁷Yb的能级纲图着重讨论了此核的形状共存和ν i_13/2能带随着角动量增加的结构演变, 另外还比较了N = 87同中子素链的νi_13/2转动带结构的系统性.     

四元数射影空间中的全实极小2维球面

设HPⁿ是具有常四元数截面曲率4的四元数射影空间, 则局部上存在HPⁿ的3个复结构{I,J,K},满足IJ=-JI=K, JK=-KJ=I, KI=-IK=J. 曲面MÌHPⁿ称为全实的, 如果对每一点p∈M,切平面T_pM垂直于I(T_pM), J(T_pM)及K(T_pM). 已知任意曲面MÌ RPⁿ Ì HPⁿ 是全实的, 这里 RPⁿ Ì HPⁿ 是实射影空间在HPⁿ 中由包含映射R Ì H诱导的标准嵌入映射, 还知道在HPⁿ中存在不属于这种情形的全实曲面. 证明了HPⁿ中任意全实极小2维球面等距于RP^2m Ì CPⁿ Ì HPⁿ 中一个满的极小2维球面, 这里2m ≤ n. 作为推论, 证明了RP^2m (m≥1) 中的Veronese曲面是四元数射影空间中仅有的具常曲率的全实极小2维球面.     

H+离子在固体中的电子俘获

在0.6, 0.9, 1.2, 1.6和1.8 MeV的能量下, 测量了H⁺离子在不同厚度的碳膜中产生的中性产物H和负离子产物H-的产额Φ(H)和Φ(H^-). 测量结果表明, 在相同的能量下Φ(H)和Φ(H^-)都是常数, 而且Φ(H)比Φ(H^-)大几个数量级. 分析了H⁺在固体中运行时不断地俘获和损失电子的电荷交换过程. 证明快离子在固体中确实存在这个过程, 并得到了电荷交换截面比的经验公式.     

随机二次型的极限定理及其应用

考虑形如s₁^T(S₁S₁^T)^ms₁, s₁^T(SS^T)^ms₁的二次型,在一个弱的矩条件下,获得了其强收敛、收敛速度等结果,并且给出了其在CDMA中的应用和模拟结果.     

多圆柱上的Lipschitz空间上的复合算子

设Uⁿ是n维复空间Cⁿ中的单位多圆柱, φ =( φ₁, …, φ _n)是Uⁿ到自身的一个全纯映射. 在0≤α<1条件下讨论了复合算子C_φ 在Lipschitz空间Lipa(Uⁿ)上的有界性和紧性.     

Sn+1中具平行Möobius第2基本形式超曲面的分类

设Mⁿ (n≥2)为(n+1)维单位球面Sⁿ⁺¹中的无脐点超曲面, 则Mⁿ上伴随有所谓的Möbius度量g, Möbius第2基本形式B, 它们是Mⁿ在Sⁿ⁺¹的Möbius变换群下的不变量. 对具有平行Möbius第2基本形式的超曲面给出了完全分类.     

与强奇异 Calderón-Zygmund 算子相关的Toeplitz型算子

研究与强奇异Calderón-Zygmund 算子和Lipschitz函数b∈Λ^&#8729;_β0（Rⁿ）相关的Toeplitz型算子T_b(f)从 L^p（Rⁿ）到L^q（Rⁿ） 的有界性和 L^p（Rⁿ）到F^&#8729;β₀,∞ _p的有界性,1/q=1/p-β₀/n. 得到了广义Toeplitz型算子Θ^b_α0 是 L^p（Rⁿ）到L^q（Rⁿ）有界的,1/q=1/p-(α₀+β₀)/n.上述结果包含了相应的交换子的有界性.同时还得到了与强奇异Calderón-Zygmund 算子和BMO函数b相关的 Toeplitz型算子 T_b(f)的L^p（Rⁿ）有界性, 1ápá∞ .     

系列平行图的除V*外的边覆盖划分

任意给定系列平行图G的一个顶点v^*, 则G的边集可划分为k=min {κ′(G)+1, δ(G)}个子集, 使得每一个边子集覆盖可能除v^*以外的所有顶点, 其中δ(G)为G的最小度, κ′(G)为G的边连通度. 另外, 证明了该结果是最好的可能, 并且通过此证明过程得到一个可找到该划分的多项式时间算法.