关于Fibonacci数的两个表达式

关于Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数的两个表达式胡久稔（南开大学数学研究所，天津３０００７１）关键词Ｆｉｂｏｎａｃｉ数，表达式．分类号ＡＭＳ（１９９１）０５Ａ／ＣＣＬＯ１５７．１｛ｕｎ｝（ｎ＝１，２，…）表示Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数列：ｕ１＝ｕ２＝１，ｕｎ＋２＝ｕｎ...     

斐波那契三角形

斐波那契三角形宁波大学数学系陈计编译Ｆ。表示第ｎ个Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数．即Ｆ。一０，Ｆ；一正，Ｆ。一Ｆ。；＋Ｆ。－。（，；）２）；Ｌ，；表不第，；个Ｌｕｃａｓ数，即入一２，Ｌ；一１，Ｌ。一Ｌ。；＋Ｌｎ－２，ｌｉＺ）．自古以来，许多数学爱好者就对整边三...     

SINGULARITY AND QUADRATURE REGULARITY OF（0，1，．．．，m－2，m）─INTERPOLATION ON THE ZEROS OF（1－x）P_（n－1）~（αβ）（x）

ＳＩＮＧＵＬＡＲＩＴＹＡＮＤＱＵＡＤＲＡＴＵＲＥＲＥＧＵＬＡＲＩＴＹＯＦ（０，１，．．．，ｍ－２，ｍ）─ＩＮＴＥＲＰＯＬＡＴＩＯＮＯＮＴＨＥＺＥＲＯＳＯＦ（１－ｘ）Ｐ_（ｎ－１）~（αβ）（ｘ）ＳｈｉＹｉｎｇｇｕａｎｇ（史应光）（ＣｏｍｐｕｔｉｎｇＣｅ...     

求解大型稀疏最小二乘问题的2—块PSD型迭代法

１引言假设Ａ为大型稀疏的ｍ×ｎ实矩阵（ｍ＞ｎ）,ｒａｎｋ（Ａ）＝ｎ,在实际中,常常需要求解Ａｘ＝ｂ,（１．１）其中ｂ为给定的ｍ维向量．求（１．１）的欧氏范数最小二乘解等价于求解其中ｒ为ｍ维向量,不失一般性,可令其中Ａ;为ｎ×ｎ满秩方阵,且把ｂ和ｒ也相应地分块为其中ｒ１和ｂ１都是ｎ维向量,用（１．３）和（１．４）的符号,（１．２）可写成等价形式如下相应的块Ｊａｃｏｂｉ迭代矩阵Ｂ２和Ｂ３,定义为Ｃ相应于ＢＬ的分块形式是Ｌ循环阵或是ＧＣＯ（１,Ｌ—１）阵或Ｔ（１,ｌ—１）阵,ＢＬ是指标为Ｌ的弱循环阵（…     

加性函数的一个结果的简单证明

以‖ｘ‖表示ｘ与其最近的整数的距离．本文给出了如下结果的一个简化证明：如果一实值加性函数ｆ（ｎ）满足条件‖ｆ（ｎ＋１）─ｆ（ｎ）‖＝Ｏ（１）（ｎ→∞）；则存在一常数Ｃ，使得ｆ（ｎ）—Ｃｌｏｇｎ为整值加性函数．     

REGULARITY AND EXPLICIT REPRESENTATION OF（0，1，…，m－2，m） INTERPOLATION ON THE ZEROS OF（1－x~2）P_（n－2）~（α，β）（x）

ＲＥＧＵＬＡＲＩＴＹＡＮＤＥＸＰＬＩＣＩＴＲＥＰＲＥＳＥＮＴＡＴＩＯＮＯＦ（０，１，…，ｍ－２，ｍ）ＩＮＴＥＲＰＯＬＡＴＩＯＮＯＮＴＨＥＺＥＲＯＳＯＦ（１－ｘ~２）Ｐ_（ｎ－２）~（α，β）（ｘ）ＳＨＩＹＩＮＧＧＵＡＮＧ（史应光）（ＣｏｍｐｕｔｉｎｇＣ?..     

自然数划分中两类非通项约束

自然数划分中两类非通项约束娄惠元，那履弘（沈阳黄金学院，１１００１５）关键词自然数，划分，约束．分类号ＡＭＳ（１９９１）１１Ｐ８１／ＣＣＬＯ１５６．４自然数ｎ划分为ｍ个自然数之和是指将ｎ表示为ｎ＝ｎ＿１＋ｎ＿２＋…＋ｎ＿ｍ的形式，其中ｎ＿１，…，ｎ＿...     

1993年第3期问题

１９９３年第３期问题７６．已知凸ｎ边形Ａ１Ａ２．．．Ａｎ内接于圆Ｏ，Ｒ为圆Ｏ的半径，Ｏ到各边的距离分别为为ｎ边形的半周长，求证：７７．整点三角形ＡＢＣ的边ＡＢ、ＡＣ上除端点外分别有奇数个整点．（１）求证：边ＢＣ上除端点外还有奇数个整点；（２）△ＡＢＣ...     

抛物线的最大内接n边形

抛物线的最大内接ｎ边形李宗奇（甘肃省徽县一中７４２３００）已知Ａ，Ｂ是抛物线问题１已知Ａ，Ｂ是抛物线（ｐ＞０）上两定点，对应的参数分别为ｔ１；ｔ２；（ｔ１＜ｔ２）试在ＢＡ上求ｎ－２个点Ｃ１；Ｃ２，…，Ｃｎ－２使ｎ边形ＡＢＣ１Ｃ２…Ｃｎ－２的面积最大．...     

小特征的有限维Cartan型李代数的滤过

用Ｌ表示Ｃａｒｔａｎ型李代数Ｗ（ｎ，ｍ），Ｓ（ｎ，ｍ）或Ｈ（ｎ，ｍ〕．本文证明了当基域Ｆ的特征数ｐ＝２与３时Ｌ的自然滤过是不变的．从而得到了当ｐ＝２与３时，Ｌ的每个自同构都是由与之相应的除幂代数的自同构所诱导的．     

有限维Cartan型李超代数W（m,n,t）与S（m,n,t）

设Ｌ＝Ｗ或Ｓ，Ｆ是特征数大于２的域，本文证明Ｆ上的有限维单李超代数Ｌ（ｍ，ｎ，ｔ）的自然滤过是不变的，进而得出Ｌ（ｍ，ｎ，ｔ）与Ｌ（ｍ′，ｎ′，ｔ′）同构的充要条件是ｍ＝ｍ′，ｎ＝ｎ′和ｔｉ＝τ（ｔ′ｉ），ｉ＝１，２，．．．，ｍ这里τ是（１，２，．．．，ｍ）的一个置换。     

Finite Dimensional Lie Superalgebras W(m,n,t) and S(m,n,t) of Cartan Type

设Ｌ＝Ｗ或Ｓ，Ｆ是特征数大于２的域．本文证明了Ｆ上的有限维单李超代数Ｌ（ｍ，ｎ，ｔ）的自然滤过是不变的．进而得出了Ｌ（ｍ，ｎ，ｔ）与Ｌ（ｍ′，ｎ′，ｔ′）同构的充要条件是ｍ＝ｍ′，ｎ＝ｎ′和ｔｉ＝τ（ｔ′ｉ），ｉ＝１，２，…，ｍ，这里τ是｛１，２，…，ｍ｝的一个置换．     

双下标随机变量顺序统计量和的一个强大数定律的推广

本文论证了当双下标随机变量的分布函数Ｆ（ｘ）满足∫∞－∞｜ｘ｜ｐｄＦ（ｘ）＜∞（ｐ＞２）时有强大数定律ｌｉｍｎ→∞１ｎ２∑ｎｉ＝１ｉＸ（ｎ）ｉ＝１２Ｅｍａｘ（Ｘｎ１，Ｘｎ２）ａ．ｓ．成立．其结果优于文献［１］．     

圈和Dn图的补图的色唯一性

圈和Ｄｎ图的补图的色唯一性王守中刘儒英（青海师范大学数学系，西宁８１０００８）关键词图，色多项式，色唯一性．分类号ＡＭＳ（１９９１）０５Ｃ／ＣＣＬＯ１５７．５用Ｐｎ和Ｃｎ表示有ｎ个顶点的路和圈．用Ｄｎ表示把Ｋ３的一个顶点与Ｐｎ－２的一个一度顶点重迭后...     

Poisson分布参数的渐近最优和可容许的经验Bayes估计

设Ｘ及（Ｘ１，Ｘ２…，Ｘｎ）分别为取自Ｐｏｉｓｓｏｎ分布Ｐ（θ）的当前样本和历史样本，参数θ的先验分布族Ｆ＝｛Γ（ｍ，β）：β＞０｝，其中ｍ＞０已知，Γ（ｍ，β）表示参数为（ｍ，β）的伽玛分布．对ｐ＞０，ｑ＞２的任意两个实数，记ｔｎ＝Ｘ＋∑ｎｉ＝１Ｘｉ＋ｐＸ＋∑ｎｉ＝１Ｘｉ＋ｐ＋ｑ＋（ｎ＋１）ｍ（Ｘ＋ｍ）则在平方损失函数ｌ（θ，ｄ）＝（θ－ｄ）２下，ｔｎ是θ的渐近最优和可容许的经验Ｂａｙｅｓ估计，而且收敛速度为Ｏ（１ｎ）．     

Levi子群L_α(n(α)=1)在Chevalley群G(Φ,F)中的扩群

设 Ｌ是复数域上单李代数，具有不可约根系 φ，固定基Ⅱ．设 Ｆ是一个特征不为２的域，且不是三元域，Ｇ（φ，Ｆ）是 Ｆ上φ型的 Ｃｈｅｖａｌｌｅｙ群．设 α∈Ⅱ，φα表示φ的一种类型子根系．当ｎ（α）＝１；且φ是Ｂｌ（ｌ ３），Ｄｌ（ｌ ４），Ｅ６，Ｅ７，或 Ｅ８之一时，本文决定了 Ｌｅｖｉ子群 Ｌα在 Ｇ（φ，Ｆ）中的所有扩群．     

Fibonacci数与Lucas数的一个性质

Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数与Ｌｕｃａｓ数的一个性质３１６２００浙江岱山中学张善立斐波那契数Ｆｎ满足Ｆ０＝０．Ｆ１＝１．且卢卡斯数Ｌｎ，满足Ｌ０＝２，Ｌ１＝１．本文将证明以下性质１任何两个不等于１（或０）的斐波那契数之积不属于斐波那契数．性质２任何两个不等于...     

不被3整除的奇完全数至少有9个不同素因子的一个证法

不被３整除的奇完全数至少有９个不同素因子的一个证法黄贵贤，朱同生，黄小彤，孙锋，李润泽１ｎ∈Ｎ，σ（ｎ）表示ｎ的约数和，满足时σ（ｎ）＝２ｎ的偶数，叫做仍完全数；满足σ（ｎ）＝２ｎ的奇数，叫做奇完全数，我们甩ＯＰ表示奇完全数的集合，用ω（ｎ）表示。中...     

利用课本结论 巧证一道竞赛题

浙教版义务教育初级中学课本《数学》第五册（１９９６年３月第二版）第１５６页有这样一道习题：ＤＢ图一ＦＡＣＥ如图一,ＡＣ⊥ＡＢ,ＢＤ⊥ＡＢ,Ａ、Ｂ为垂足,ＡＤ和ＢＣ相交于点Ｅ,ＥＦ⊥ＡＢ于Ｆ;又ＡＣ＝ｐ,ＢＤ＝ｑ,ＦＥ＝ｒ,ＡＦ＝ｍ,ＦＢ＝ｎ．（１）用ｍ、ｎ表示ｒｐ．（２）用ｍ、ｎ表示ｒｑ．（３）证明：１ｐ＋１ｑ＝１ｒ．利用（１）、（２）过渡,可迅速得到（３）的证明（证略）;值得一提的是条件“ＡＣ、ＥＦ、ＢＤ都垂直于ＡＢ”可弱化为“ＡＣ∥ＤＢ∥ＥＦ”,此时结论仍成立,于是有：ＥＤＢ图二ＦＡ如图二,…     

关于迭代方程G（f（x），f~（n_1）（x），…，f~（n_k）（x））＝F

关于迭代方程Ｇ（ｆ（ｘ），ｆ￣（ｎ＿１）（ｘ），…，ｆ￣（ｎ＿ｋ）（ｘ））＝Ｆ（ｘ）的连续解司建国（滨州师范专科学校数学系，山东２５６６０４）关键词迭代方程，连续解，存在性；唯一性，稳定性．分类号ＡＭＳ（１９９１）３９Ｂ１２／ＣＣＬＯ１７５．１４本文...