具有无穷时滞的细胞神经网络的全局稳定性分析

对具有无穷时滞的细胞神经网络平衡点的存在性、唯一性和全局渐近稳定性进行了分析．在放弃了激活函数的有界性、单调性和可微性假设的情况下,得到了系统的平衡点的存在性条件．利用向量Liapunov函数法的思想,构造适当的含有变时滞和无穷时滞的微分-积分不等式,通过对微分-积分不等式的稳定性分析,得到了神经网络系统的全局渐近稳定的充分条件．     

一类具有无穷时滞和功能反应的捕食扩散系统的持久性与稳定性

研究一类非自治的具有HollingⅡ类功能性反应且包含时变时滞与多个无穷时滞的两种群n斑块捕食扩散系统的持久性与稳定性.利用比较原理,结合构造Lyapunov泛函的方法,得到了保证该系统永久持续生存和任意正解全局渐近稳定的充分性条件.     

Lotka-Volterra型N-种群竞争系统的持久性和稳定性

本文研究一类具有无穷时滞的概周期Lotka-Volterra型N-种群竞争系统的持久性和全局渐近稳定性.一些新的充分条件被得到.     

求时滞系统最大实部本征值的一种数值算法

时滞动力系统是一类无穷维系统,其平衡点在Lyapunov意义下的渐近稳定性可由该系统的线性化系统的无穷多个本征值的分布来确定.在一定条件下,平衡点是渐近稳定的当且仅当最大实部本征值的实部小于零.本文给出了一种计算最大实部本征值的数值算法,只需要多次计算一个与本征函数及其导数的实函数的数值积分即可.该算法易于编程计算,并且增加时滞的个数并不增加稳定性分析的困难.利用本文算法计算了一阶中立型时滞微分方程的最大实部本征值.     

一类具有阶段结构和时滞的非自治捕食系统

本文研究一类具有阶段结构和时滞的非自治捕食系统解的渐近性质 ,在适当条件下 ,得到系统是持续生存的且全局渐近稳定的     

无穷时滞脉冲方程的一致渐近稳定性

本文利用Liapunov泛函与Liapunov函数方法建立了无穷时滞脉冲泛函微分方程基于两种测度的一致稳定和一致渐近稳定的一个新的定理,并通过实例说明了所获结论的应用.     

一类具有阶段结构和时滞的非自治捕食系统

本研究一类具有阶段结构和时滞的非自治捕食系统解的渐近性质,在适当条件下,得到系统是持续生存的且全局渐近稳定的。     

具有HollingII类型功能反应的3种群捕食时滞模型

研究了具有HollingII类型功能反应的一捕食者有两个食饵的时滞系统,通过构造Lyapunov泛函得到了与时滞有关的系统全局渐近稳定的充分条件.     

一类非线性无穷时滞中立型泛函微分方程系统的一致稳定性

本文讨论一类无穷时滞非线性中立型泛函微分方程解的渐近性态与零解的一致稳定性，得到若干简单的稳定性判据。     

线性广义系统时滞相关渐近稳定的一个新判据

研究线性广义时滞系统时滞相关的渐近稳定性问题.利用Lyapunov-Krasovskii泛函理论和自由权矩阵方法,得到严格线性矩阵不等式(LMI)形式的时滞相关渐近稳定新判据,并没有采用模型变换和界定交叉项方法.最后通过数值算例验证新判据的有效性.     

一类非线性无穷时滞中立型泛函数分方程系统的一致稳定性

本文讨论一类无穷时滞非线性中立型泛函微分方程解的渐近性态与零解的一致稳定性，得到若干简单的稳定性判据。     

灰色中立线性时滞系统的鲁棒稳定性

首先提出了灰色中立线性时滞系统及其鲁棒渐近稳定性的概念;然后,利用区间灰矩阵的分解技术和矩阵范数不等式及IJyapunov泛函,研究了灰色中立线性时滞系统的鲁棒渐近稳定性,得到了鲁棒渐近稳定的几个充分条件;最后通过数值例子说明了所得结果在实际应用中的方便性和有效性.     

一类三阶非线性时滞系统的全局渐近稳定性

运用"类比法"对一类三阶非线性时滞系统构造了较好的Lyapunov函数,得到该系统零解全局渐近稳定的充分条件.     

脉冲时滞微分系统的弱指数渐近稳定性

研究了脉冲时滞微分系统的弱指数渐近稳定性.利用Razumikhin-Lyapunov函数方法得到系统弱指数渐近稳定的充分判据.提出"可脉冲弱指数镇定"及"脉冲控制模式"的概念.对一类较一般的n阶非线性脉冲时滞系统的脉冲镇定问题作了深入探讨.     

一类具有时滞的Watt型恒化器模型的稳定性分析

基于"比例依赖"理论,研究了一类具有时滞和Watt型功能反应函数的恒化器模型.详细讨论了正平衡点的局部渐近稳定性,证明了系统在特定的时滞参量值下将产生Hopf分支.利用Lyapunov-LaSalle不变性原理,得到了正平衡点全局渐近稳定的充分条件.     

一类非线性时滞差分方程的稳定性

得到了一类线性非自治时滞差分方程的零解的一致稳定、一致渐近稳定和全局渐近稳定的充分条件.     

时滞对食物受限种群演化模型的渐近性的影响

该文主要是研究时滞对食物受限的种群演化模型的渐近形态的影响.通过与非时滞系统相比较,得到 了时滞对解的渐近性的影响估计.     

一类具有非线性扩散和时滞的捕食系统的持续性与周期解

研究了一类具有非线性扩散和Beddington-Deangelis功能性反应,且同时具有连续时滞和离散时滞的非自治两食饵一捕食者系统,证明了在适当条件下该系统是一致持久的,并且得到了系统正周期解全局渐近稳定的充分条件.最后,给出一个例子以说明得到的结果.     

一类带时滞的阶段结构捕食模型的定性分析

研究了一类具有时滞和阶段结构的捕食模型系统,给出了系统持续生存的充分条件.利用比较定理和构造适当的Lyapunov泛函得到了该系统正平衡态全局渐近稳定的充分条件.     

关于带时滞的非线性无穷(包括中立型)微分方程组解的稳定性

文〔1〕曾讨论过无穷三角矩阵组解的渐近稳定性、文〔2〕中讨论了更广泛的线性和非线性无穷方程组解的渐近稳定性.本文用文〔3〕中的引理,讨论了带时滞的非线性无穷维(更一般)微分方程组解的稳定性,所得定理一推广了文〔2〕的结果,并用同一引理和文〔6〕中的引理,讨论了具有变时滞的非线性无穷维中立型微分方程组