对《一个单摆周期近似公式》一文的讨论

采用级数展开的方法,对<一个单摆周期近似公式>一文中所给出的近似单摆周期公式提供了理论依据,并且还可以得到精度更高的近似公式;同时,通过与其他近似公式的对比,说明该近似公式的精度可提高1～2个数量级.     

相切双导体球的电容公式研究

鉴于相切双导体球的电容公式是由级数表示的,为了研究其简洁的表达结果,再次运用镜像法研究了相切双导体球电容的通用公式,创造性地应用“平衡缩放”方法得到了一个比较简洁的近似公式,根据应用MATLAB软件对近似公式与精确公式的3种误差比较,证明了该近似公式具有非常高的精确性,完全可作为常用公式使用,该近似公式具有很好的实用性...     

用线性插值法求单摆运动周期的近似解

利用线性插值的方法,提出了一个任意摆角条件下的单摆运动周期的近似公式.并利用Mathematica软件将该公式与精确解进行了比较,还与其他近似公式进行了对比.结果表明,该公式的近似程度相当好.     

关于对称尖刃式簧片固有频率的理论和实验研究

本文研究簧片哨里簧片的固有频率.根据Leitner和Hiedemann的簧片基频计算方法,推出了簧片二次频的公式.提出簧片基频在液体介质中的近似公式.在水中获得的实验结果与近似公式相符合.     

理想光子探测器背景探测极限理论的误差分析

对于受背景噪声限制的理想光子探测器，利用普朗克分布函数进行推导，得到了较为精确的比探测率公式，并与传统的近似公式对比，进行了误差分析.结果表明：传统的近似公式误差量很小，一般情况下总是可用的.     

测量冷原子温度的理论与近似拟合公式的误差分析

对短程飞行时间法(tim e-of-flight,TOF)中推算冷原子温度的理论拟合公式与近似拟合公式进行了误差分析与比较。研究表明:对于使用短程飞行吸收光谱信号推测冷原子团温度,当探测光光斑半径与冷原子团高斯半径之比k小于0.2时,理论拟合公式和近似拟合公式能很好的相符,随着探测光光斑半径与冷原子团高斯半径比值的逐渐增大,用近似拟合公式所得TOF吸收信号与用理论拟合公式所得TOF吸收信号的误差也将逐渐增大,当比值为0.5时,用近似拟合公式所得TOF吸收信号的误差将增大到20%。     

光栅衍射效率的二阶标量近似法研究

详细介绍了计算光栅衍射效率的二阶标量近似法,推导出一种简单有效的计算光栅衍射效率的近似公式.给出了利用近似公式对几种情况下光栅衍射效率的计算结果,并与普通标量法、严格矢量法的计算结果进行了比较.     

利用Compton散射对自由电子激光器的研究

通过坐标变换的方法，利用康普顿散射对自由电子激光器(FEL)的自发辐射进行了研究，精确地推导了FEL的自发辐射的波长公式，其近似式就是经典散射理论推导的自发辐射波长公式；对自发辐射的辐射功率也进行了近似推导，结果与经典散射理论公式一致。     

基于Mathematica求解任意摆角下的单摆周期近似公式

本文借助于Mathematica软件,利用曲线拟合的方法,通过对相关文献中无阻尼单摆周期公式中精确度最高的近似公式进行修正,得出了一个近似解析函数形式,并对其进行了分析和讨论.     

落球加速运动的路程

导出了落球法测粘度的二级半公式，误差≤0．022％．由于定义了雷诺数的零级近似R一级近似RI，使公式和计算大为简化．如果误差≤0．1%能满足要求，在R0≤0．005时可采用零级近似，0．005＜R0≤0．123时采用一级近似，R00.123时才采用二级半近似．     

单摆近似周期的新形式及构造分析

通过对比单摆严格周期的级数展开式,给出了一个新的单摆周期近似公式及其修正形式.在振幅小于114°(136°)的范围内,近似公式(修正形式)的计算结果相对于严格周期的数值计算结果相对误差小于1‰.同时,对单摆近似周期的构造进行了分析.     

光谱仪谱线和谱带弯曲现象的精确表述方式

在矢量衍射理论基础上给出了任意倾斜入射下的光栅方程一般形式以及衍射极角和衍射方位角的完整解析表达式,由此首次导出了平面光栅光谱仪谱线和谱带弯曲量的精确计算公式和对应于衍射极角和衍射方位角的两类角色散公式,比较了谱线弯曲精确公式和近似公式的计算结果,进而指出和弥补了近似公式的不足,并数值考察了入射狭缝高度对光谱仪色散能力的影响程度。由于在以上各式的推导过程中未作任何近似,且涉及到了导致谱线和谱带弯曲的所有可能因素,因而它要比以往所用近似公式更为全面和可靠,可作为实际光谱仪器设计、测试、装调和使用的理论依据。     

厄米-双曲余弦-高斯光束的瞄准稳定性

用失调叠加积分的方法 ,对厄米双曲余弦高斯光束的瞄准稳定性作了研究 ,得到了厄米双曲余弦高斯光束失调因子 ηm2 的精确解析公式和近似解析公式 ,并用数值计算了相对横向偏移和相对角向偏移对失调因子ηm2 的影响以及对精确解析公式和近似解析公式的适用范围作了分析和说明。     

大小肥皂泡连通后的讨论与计算

从弯曲液面附加压强、气体状态方程以及"球缺"的有关公式等出发,对大小肥皂泡连通后的变化作了全面的阐释,导出了最后大泡半径的近似公式,还介绍了演示实验,拍得了3个泡的照片,测出了它们的半径,验证了这个近似公式.并对产生误差的原因作了分析.     

高斯分布扩散光波导折射率分布的多项式近似

本文用适当的多项式函数近似高斯折射率分布函数,利用Ikuno的结果,导出了扩散平面光波导导模有效折射率的更精确近似解公式.这个公式不仅简单便于计算,而且由它求得的导模有效折射率更接近光线方法的数值结果,其精度不仅优于无微扰的适当双曲正割分布近似,也优于微扰的适当双曲正割分布近似.同时也改善了较高阶导模的数据精度.     

厄米—双曲余弦—光斯光束的瞄准稳定性

用失调叠加积分的方法，对厄米－双曲余弦－高斯光束的瞄准稳定性作了研究，得到了厄米－双曲余弦－高斯光束失调因子|ηm|^2的精确解析公式和近似解析公式，并用数值计算了相对横向偏移和相对角向偏移对失调因子|ηm|^2的影响以及对精确解析公式和近似解析公式的适用范围作了分析和说明。     

Born近似散射幅的分波法推导

本文给出一种不同于通常教科书的推导散射振幅的Ｂｏｒｎ近似公式的方法．通过求解径向运动方程，我们得到了微扰的辏力场Ｕ（ｒ）产生的相移δｌ，再根据计算散射幅的分波法一般公式，并利用Ｇｅｇｅｎｂａｕｅｒ加法公式，推出了 Ｂｏｒｎ近似下的散射幅．     

利用轴线磁场方法计算两紧密串接的圆截面长直螺线管间互感公式

本文提出了计算（在不受铁磁质影响的情况下）两紧密串接的圆截面长直螺线管间互感公式的一种近似方法．主要想法是以螺线管某一横截面中心的磁感应强度近似代替此截面上各点的磁感应强度，并据此计算磁通链匝数．此外，本文还证明了这一方法的近似程度与用同一方法计算得到螺线管自感公式的近似程度是相同的，也是有效地导出这一情况下互感系数的最低阶近似．     

半无限高方势阱能级的近似公式

在无量纲化的基础上,通过引入角参数的方法推出了一个新的一维半无限高方势阱的能级关系.由此进一步得到了能级的近似公式,并进行了误差分析.经过与数值结果的对比,本文得到的近似公式具有较高的精确度和较一般的适用性.     

极化电子被极化质子的深度非弹性散射的辐射修正

本文推导了极化电子被极化质子的深度非弹性散射的辐射修正公式, 其中包括了极化e-p散射的弹性尾巴的精确公式和非弹性散射辐射修正的峰值近似公式.