Yates算法在2~n型正交表中的利用和改进

正交试验法是用正交表来安排试验的一种方法.近年来,它已被广泛地用于工业、农业和科研等领域,取得了很大成绩.正交表的广泛运用,除了它本身的科学性外,还由于它的方法简单,分析方便,计算量小等优点.但是当因素较多,需要用较大的正交表来安排试验时,它的计算尽管方法简单.但也非常麻烦,容易出错,自然希望有一个更为简单的     

正交试验法(Ⅳ)

前三讲已介绍了正交试验法的基本内容.本讲介绍可安排交互作用的这一类正交表的构造问题,我们称这类正交表为L_tu(t~q)型表,它的应用较广.例如在科研项目中,希望考察交互作用,试验次数可以多一点;又如若把正交表用于解最优化问题的计算时,希望考察较多的水平;在农业试验中常常需要其中一、两个因素的水平取得多一些的混合型表等等.学会构造L_tu(t~q)型表,在使用时会带来方便.但从应用角度来说,表的构造问题     

广义正交表正交性的等价条件

广义正交表是一种类似于正交表的新设计.正交平衡性是广义正交表必须满足的基本要求之一,它是正交表正交性的推广,它能够使得试验因子在方差分析中保持柯赫伦定理成立,因而可以像正交表一样进行试验设计和方差分析,从而不但保证其数据分析模型符合"不自生"逻辑,而且也可以保证试验因子的各种关系比较的数据分析结论具有客观一致性和可重复再现性,但试验次数大幅减少.利用矩阵象技术,提出并证明了广义正交表的组合正交性不但等价于其矩阵象的正交性,而且也等价于其广义关联矩阵的正交性.借助于SAS软件可以方便快速的验证某些区组设计相应的行列设计是否为广义正交表.     

具有整体平衡性质的广义正交表的替换构造及其应用

广义正交表是一种能够保证试验因子的数据分析结论具有再现性的最基本的设计表.试验设计的整体平衡性是关于系统中心、区组因子(可观测的干扰因子)、试验因子(可控因子)、试验误差(未知不可控因子)整体全面思维角度的一种平衡.具有整体平衡性质的广义正交表是在整体全面思维的角度能够保证总体均值、区组因子、试验因子、试验误差标准差的估计具有再现性的设计表.设计表的构造是试验设计的重要问题之一.类比正交表的替换构造方法,提出了一种具有整体平衡性质的广义正交表的一种替换构造方法,并通过算例说明此种构造方法的实用性.     

应用参数设计法改善轻触薄膜位置检查装置的测量精度

贴膜位置的偏移是轻触薄膜开关出现不良品的主要因素之一,位置偏移量的大小在很大程度上取决于用来检查贴膜位置偏移的位置测量装置的测量精度.通过参数设计的方法,系统分析影响位置测量装置测量精度的影响因素,依据L_(18)(2~1×3~7)正交表安排正交试验,将贴膜上20个金属弹片两两之间的距离作为信号因子,通过比例式校准模型分别计算每次试验的SN比和比例系数,分析最优的因子水平组合.研究表明,优化后的位置检查装置识别能力得到了明显的改善,最适合条件的位置检查装置具有更好的测量精确度.     

关于正交表的特性、造法与唯一性(续)

本节的任务是适应正交设计实际应用的需要,从纯数学的角度研究正交表中二列的交互列(又叫交互作用列),着重研究与交互列密切相关的正交表的并列式改造,它是“并列法”的理论基础,又是下节研究正交表的唯一性所需要的.至于如何利用交互列来安排试验,这里就不进行讨论.     

关于拟因子法

拟因子法是正交设计中的一个重要的方法,特别是在二水平的正交表中安排多个三水平因子时,几乎都使用拟因子法.然而,现在流行的各种书刊中介绍拟因子法时,一般都没有讲清道理.在重视数学推理的书籍中,例如[1],则完全没有提到拟因子法.     

关于正交表的特性、造法与唯一性

一、前言 在毛主席的革命路线指引下,我国的科学实验运动蓬勃发展,用正交表来安排试验的方法(即所谓正交设计,又叫正交试验法)得到了广泛的采用.实践表明,这种方法应用范围广,操作简单,效果显著. 在正交设计的普及推广应用工作中,越来越多的同志想了解正交表的特性.正交表的行数和列数有什么联系?常用的正交表是怎样造出来的?正交表中的交互列是怎么回     

正交试验设计普及情况点滴

在毛主席无产阶级革命路线指引下,在批林整风运动的推动下,群众性的科学实验运动得到进一步的开展.在普及优选法的同时,许多单位在党组织领导下,开展了普及正交试验设计的活动,工人和科技人员在他们经验的基础上,用正交表安排试验,收到了喜人的效果.正交试验设计是用一套规格化的表(正交表)来安排多因素试验的方法.用这种方法不但可以选到较好的工艺条件(或配方),而且可以帮助我们在错综复杂的因素中抓住主要矛盾,揭示出事物发展的内部规律.     

让优选法和正交试验法在我大队开花结果

在批林批孔运动的推动下,在各级党委和大队党支部的正确领导和广大贫下中农的大力支持下,我站遵照伟大领袖毛主席关于“阶级斗争,生产斗争和科学实验,是建设社会主义强大国家的三项伟大革命运动”的教导,在农业方面应用优选法和正交试验法进行科学实验,早造计有六个项目,经过大半年来的试验,有的已取得了初步成果,并应用于农业生产的实践中去.例如我们通过L-8(2~7)表对乐果浓度、浸秧焗秧时间的正交试验后,找到     

关于避免多个不可实施因子水平组合的正交表构造

在正交表的实际应用中，有时会发生某些因子的水平组合无法进行试验的情形，使得现有的正交表不适用。Ｃｈｅｎｇ和Ｌｉ讨论了这种情况下的正交表的构造问题，并给出了关于避免两个不可实施的因子水平组合的正交表的构造方法。     

平衡区组正交表的分层叠加技术

平衡区组正交表是一种类似于正交表的新设计,它相应的区组设计要求相遇平衡、组间平衡和正交性.它是正交表的推广,它可以像正交表一样进行试验设计和数据分析,但试验次数大幅减少.平衡区组正交表的构造技术,也和正交表类似.在正交表的构造技术中,基于矩阵象理论,相关文献,推导出了一个简单的分层叠加技术,对于两个只有一列水平数不一定相同的正交表,先将这两列的水平重新编号,叠加形成一个高水平列,其水平数是原来两个正交表对应列的水平数之和,其它列保持不变分层叠加在一起,就形成新的具有一列高水平的正交表.将证明这种正交表分层叠加技术也适用于平衡区组正交表的构造.最后通过算例验证了这种技术的有效性.     

正交试验法在饮料配方设计中的应用

沙市荆轮饮料厂86年4月建厂投产时,橙汁汽水是市场上最受欢迎的饮料之一.据报道,它的销量占其它饮料的70%以上.在既无经验、又无资料的情况下,如何尽快设计出该产品配方,向市场推出俏销的合格产品,就成为迫在眉睫的事情.由于橙汁汽水是由多种原料组合而成,所以影响汽水成品的因素是多因素的,而考核汽水的合格又是多指标的.在时间紧、任务急的情况下,怎样找到多因素的合理搭配,来提高汽水风味.(本文只着重讨论精度、酸度两个指标)当然成本愈低愈好. 我们用正交表LS(2 7)作了六因素两位级[1]的八次试验,其因素、位级、试验计划及试验结果见表…     

平衡型与BP-最优设计

对Lu和Sun[1],Lu等[2]中提出的E(d2)准则进行了扩展,定义了一个新准则,用以评价和构造因子设计.对一个含有k个因子的因子设计,定义了"平衡型"向量B=(B(1),B(2),…,B(k)),其中B(m)表示与m平衡(即强度为m的正交性)的接近程度,m=1,…,b,而B(2)=E(d2).这个新准则(称为"最近平衡准则"),顺序最小化向量B的各个分量.对B(m)得到了下界LB(m),m=1,…,b.证明了当试验单元间的Hamming距离都相等时,平衡型向量的各分量同时达到其下界.试验单元间的Hamming距离都相等的等水平设计称为"正则表".饱和的等水平正交表构成了正则表的一个子类.对2≤q≤7给出了一些q-水平正则表的结果,其中某些是新的.正则表可进一步用于构造具有好性质的设计.     

寿命正交试验

1引言 80年5月初,日本电子学会可靠性委员会前委员长茅野健教授在北京介绍说(大意):“在日本的可靠性领域中,用正交表方法安排寿命试验,是取得真正明显实效的主要部分.”鉴于这种情况,我们把田口玄一《质量管理教材[线外QC]》(中部品质管理协会,1979年)第八章中一个例子,在处理方法上作了些改变,改写成如下的形式. 当零件与材料的磨损或劣化的情况很充分时,可以通过已知的情报来判定设计寿命期内将要达到的磨损或劣化水平.但当情报不够充分时,就必须进行寿命试验.对于最终设计的寿命试验,可以同生产及销售同时进行.但是要提高寿命,就必须在…     

正交试验在金属镀钛工艺中的应用

一、选题原因 河北省正定县工艺美术公司使用由河北省遵化县钛金设备厂生产的TC-1(改装)型φ450真空镀膜机进行钢制手表壳的镀钛生产时,按原定工艺数据,镀膜达不到要求的质量指标:牢固度和色深均不稳定,总体色差、单件色差和光亮度都不符合要求,成品率只有6%.为寻找合理工艺数据,供需双方一起努力,进行过多次试验,历时数月,问题仍然未能解决,最后决定采用正交试验法. 二、第一轮试验 1.经过认真分析,在对次要工艺条件进行充分简化和压缩的基础上,定出七个因素作为重点考察对象,其余因素保持良好固定状态, 用L13(6 1 × 3 6)正交表安排了第…     

正交设计的最新发展和应用（Ⅳ）——正交设计的投影性质

一个试验有ｋ个因素，每个都有ｑ个水平，若用正交表Ｌｎ（ｑ＾ｓ）（ｓ〉ｑ）来安排，是否取Ｌｎ（ｑ＾ｓ）中的任意ｋ列都有相同效果呢？这方面的性质称为正交表的投影性质，这些性质对正交表的使用有指导作用。本讲介绍部份正交表的投影性质以及均匀性在其中的应用。     

正交设计的最新发展和应用(IV)—正交设计的投影性质

一个试验有ｋ 个因素，每个都有ｑ 个水平，若用正交表 Ｌｎ （ｑｓ）（ｓ＞ ｑ）来安排，是否取 Ｌｎ（ｑｓ）中的任意ｋ 列都有相同效果呢？ 这方面的性质称为正交表的投影性质，这些性质对正交表的使用有指导作用。本讲介绍部份正交表的投影性质以及均匀性在其中的应用     

单次多水平正交试验中效应的显著性检验

方差分析自试验设计诞生以来一直是用于分析试验中各因子是否显著的统计方法,对于正交试验设计而言其更是唯一的分析方法.然而,当正交表各列放满了被考虑的各个因子及其交互作用并且各条件组合下只能进行一次试验时,方差分析中的误差项将恒等于0,从而方差分析不再能用于对此试验设计的分析.对此,本文针对使用多水平完备正交表的单次正交试验,提出了一种新的统计分析方法.示例表明:本文提出的检验法不仅解决了方差分析无法胜任的问题,而且在表头设计有空白列从而方差分析仍能实施时,其比方差分析具有更大的局部功效.     

小麦品种追肥量播种期及催芽三因素正交试验

本试验原计划分早、中、迟三个播种期,后因气候关系,改成两种播种期,增加催芽处理.施肥量第一次分20,25,30斤/亩三个水平,第二次同为 15斤.按常规,全面试验共有3×3×3=27种处理.现用正交试验法。按正交表L_9(3~4)设计.