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众所周知,若直线与椭圆仅有一个交点,则称此直线为椭圆的切线,但这一定义对一般曲线来说可能不成立,即若直线与曲线仅有一个交点,此直线与曲线未必相切,因而平面曲线与直线相切的定义应为:设有曲线C及C上一点M,在C上任取一个异于M的点N,作割线MN,当点N沿曲线C趋向点M时,如果割线MN绕点M旋转而趋于极限位置MT,直线MT就称为曲线C在点M处的切线.然而当曲线C为平面二次曲线时我们可以断言这种定义在去掉某些特殊情况时(即直线的方向为二次曲线的非渐近方向且M(x0,y0)不是C的奇点)是等价的.本文将对此结论作出证明.首先考虑直线与二次… 相似文献
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讨论随机变最在给定子σ代数下条件期望的定义,利用投影定理这一数学工具给出条件期望的几何定义,并通过对它与现今各种概率论基础或随机过程教材中常见的公理化定义相互等价性的证明,揭示了条件期望这一概念的内涵. 相似文献
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通过研究中点凸函数和一般凸函数这两种凸性定义的早期发展历史和凸性性质来探索两种凸性定义的等价性.结果表明,两种凸性定义不等价;但是,当函数满足连续、可微、半连续和有界这四个条件中的任何一个条件时,两种凸性定义等价. 相似文献
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读本刊 2 0 0 2年第二期《椭圆第二定义中来自学生的几个问题及对策》后 ,颇有同感 ;同时笔者也有一个该文未提及 ,而教学中每届都有学生提出且颇引起全班同学共鸣的问题 :如果不是象教材中那样布列等式组复杂变形最后化成标准方程的话 ,从“直观”上实在看不出分别满足椭圆两个定义的条件的点的轨迹竟是同一曲线 ,能否从纯几何角度来说明两个定义的等价性 ?现把本人给课外兴趣小组作的一个解答作一介绍 ,求教于各位 .图 1首先让我们来给出这个问题的提法 ,如图 1 ,椭圆 x2a2+ y2b2 =1的左、右焦点是F1 ,F2 ,右准线方程L :x=a2c,M是椭圆上… 相似文献
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对具有单位元的模格,本文给出了两种更为简洁的等价条件,并根据模格所满足的幂等律、交换律、结合律、吸收律和模律,证明了有1模格的各种定义之间的等价性。 相似文献
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论文讨论了二阶椭圆型方程组的分类的等价性的问题。论文证明了由丁夏畦所定义的强椭圆型方程组是和所定义的 E_2类椭圆型方程组是相互等价的、准椭圆型方程组是和 E_1、E_3类方程组相互等价的。 相似文献
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对有单位元1的分配格,给出若干种等价定义,并根据分配格所满足的幂等律、交换律、结合律、吸收律和分配律证明了最新定义与原始定义的等价性。 相似文献
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针对GAHP中群体偏好信息个体判断矩阵集结、个体排序向量集结两种方式之间的关系或优劣问题,从最终决策结果或综合排序向量角度考虑,运用线性代数方法,分析证明在统一使用加权几何平均模型前提下二者的等价性,并通过实际数值算例对其进行了直观显示. 相似文献
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在一次概率的习题课上,老师以2007年陕西的一道高考题的第一问为例,要求我们进行独立思考并自行解决这个问题: 相似文献
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线性时不变系统两种描述的等价性 总被引:1,自引:0,他引:1
自从Kalman提出了用状态空间方法描述系统后,Rosenbrock与Wolovich等又提出了用微分算子描述系统的方法。这两种描述方法,利用各自表示方法的特点,在多变量系统理论的研究上,都取得了很大的进展。 本文利用Yokoyama标准形与多项式矩阵之间的关系,把上述两种描述联系起来,给出了它们之间等价的转换形式。这样就可以把在一种描述方法上得到的结果,等价地搬到另一种描述方法的系统上去。 相似文献
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从正交变换的定义形式以及几何意义上推广了正交变换的定义,并证明了三种推广定义的等价性,将推广后的线性变换称为准正交变换,同时指出了参考文献[5]中推广正交变换时存在的一个重大问题.探讨了准正交变换的一系列性质和判定法. 相似文献
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本文给出了Riemann积分的一个等价定义,用该定义下的达布和的性质证明了R—可积的必要充分条件定理。并用两种方法证明了定义卫与定义2等价。 相似文献
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王朝珠 《数学物理学报(A辑)》1982,(1)
本文,给出了用两种不同方式定义传递函数阵零点的等价性。近年来,很多人从不同的角度,用不同的方法,讨论了线性多变量系统传递函数阵的零点及其性质,虽众说纷云,总起来说可分为两类:一种是利用有理分式阵的“分子”的Smith型;另一种是利用有理分式阵的最小阶(右)逆的极点。本文指出这两种定义是完全等价的。 相似文献
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1998年全国高中数学联赛加试第 1题是道平面图 1几何题 ,记作题 1 .题 1 如图 1 ,O、I分别是△ ABC的外心和内心 ,AD是 BC上的高 ,I在线段 OD上 .求证 :△ ABC外接圆半径等于 BC边上的傍切圆半径 .文 [1 ]、[2 ]给出了七种证法 ,除解析法外 ,都须做多条辅助线 (最多的作 8条辅 相似文献