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相似文献
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1.
介绍了计算第一类曲线积分的五种方法,给出相应的求解思路,并辅以典型例题,旨在使学生对第一类曲线积分的计算有更深的理解和掌握.  相似文献   

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文中探讨了第一类曲面积分的计算技巧及方法,指出了三种常见的计算思路.  相似文献   

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对坐标的空间曲线积分的计算通常采用参数法或利用 Stokes公式 ,但对某些特定的空间曲线积分也可以将其转化为平面曲线的积分 ,因而也就简化了计算步骤。考虑如下曲线积分I =∫c P( x,y,z) dx +Q( x,y,z) dy +R( x,y,z) dz ( 1 )其中 c:F( x,y,z) =0z =φ( x,y) ,而 P,Q,R,F,φ对其各变元均具有一阶连续的偏导数。利用曲线积分的定义可以得到     I =∫c′{ P[x,y,φ( x,y) ]+R[x,y,φ( x,y) ]φ′x( x,y) } dx +{ Q[x,y,φ( x,y) ]+R[x,y,φ( x,y) ]φ′y( x,y) ]} dy ( 2 )其中 c′为 c在 xoy平面上的投影曲线 ,c′的方向与 c的…  相似文献   

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介绍了具有普适性的计算空间闭曲线上第二类曲线积分的三种方法,通过求解同一问题体现不同解法之间的区别与联系,以及各种方法的使用技巧.  相似文献   

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第二类曲面积分的计算方法   总被引:1,自引:0,他引:1  
针对第二类曲面积分的计算进行探讨,指出计算时可以把曲面方程代入到被积函数中,且可以利用轮换对称性及奇偶性来简化计算,并提出可以利用公式法、高斯公式、两类曲面积分之间的关系及合一投影法四种方法来计算第二类曲面积分.  相似文献   

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通过一道例题的讲解,介绍了第二类曲面积分的四种计算方法,使学生对第二类曲面积分的计算有更深的理解和掌握.  相似文献   

9.
第二类曲面积分的计算方法   总被引:2,自引:1,他引:1  
利用两类曲面积分的联系、分面投影法、合一投影法和高斯公式解答一个第二类曲面积分的题目。  相似文献   

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本文提供了一种将第一型曲面积分转化为第一型曲线积分计算的方法,并且讨论了第一型曲线积分和定积分的换序情形.  相似文献   

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本文给出了研究生入学试题中一道曲线积分题的七种求解方法,并对该题的解题思路进行了分析探讨.  相似文献   

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文[1]对曲线积分其中L是以A(1,0),B(0,1),C(-1,0),D(0,-1)为顶点的正方形边界的正向(逆时针方向),给出两种解法,解法一:分段化为定积分计算,是常规解法。解法二,为便于讨论,抄录如下:[解法二]把曲线L的方程:|x|+|y|=1代入被积式中,先对原积分变形,得:I=再利用格林公式(取p(x,y)=1,Q(x,y)=1)得I一文[1]。为解法。。解法过程及所用。算方。有问。,理由是形后的积分中dX十力不等价,不可用后者的曲线积分代替原曲线积分的计算。笔者认为这样的分析不妥。、。。X、_,。Ldx+dy。_,。…  相似文献   

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利用无界广义第二类曲线积分的定义,针对一类特殊曲线积分给出了几种计算技巧和方法.通过实例说明这类曲线积分的值与积分路径有关.  相似文献   

14.
在计算对称区间上的定积分和对称区域上的重积分时,适当利用积分区域和被积函数的对称性可起到简化计算的作用.同样,在曲线积分和曲面积分的计算中,也可利用对称性简化计算.  相似文献   

15.
从一个具体的物理问题入手,探讨了如何将第一类曲面积分转化为两个第一类曲线积分的累次形式,从而给出了这两类积分之间的关系,并通过举例说明该公式可以用来直观简便地计算第一类曲面积分.  相似文献   

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利用乘积函数的全微分法,给出了平面和空间中第二型曲线积分的分部积分公式.通过几个实例说明所给的方法在计算曲线积分中是方便有效的.  相似文献   

17.
基于形象直观思维下,本文阐述如何用简便方法把两类曲线积分转化为定积分.  相似文献   

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本文用两类(四种)方法推出对坐标的曲线积分和对弧长的曲线积分之间的联系,并举例说明这两类方法的必要性和实用性。  相似文献   

19.
邱为钢 《大学数学》2015,31(1):62-66
综合利用傅里叶级数法,参数求和法,参数展开法,得到了一些定积分的值.  相似文献   

20.
第一类曲面积分的一类特殊解法   总被引:1,自引:0,他引:1  
对一些特殊曲面(如柱面、旋转曲面)上的第一类曲面积分,转化为二重积分的基本方法可能非常复杂,用类似计算三重积分的平行截面法能更简洁地解决此类问题.  相似文献   

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