最大似然估计法的探究式教学

关注最大似然估计法的探究式教学:从矩估计法对均匀分布参数估计有相应缺陷着手,讲明求估计量应该利用分布信息.而分布信息就是样本的似然函数,因此求估计量就从它的似然函数开始,利用频率是概率的估计作为载体,说明求概率的最大似然估计其实就是在给定频率的情况下,找到与之最为匹配的概率.     

二元Marshall-Olkin型指数分布的矩估计及最大似然估计

本文讨论二元Marshall-Olkin型指数分布的参数估计.首先获得参数的矩估计,然后导出了基于完全样本下的似然函数,从而获得了参数的最大似然估计,并得到了参数的无偏估计.文末给出了参数的最大似然估计的模拟迭代值.     

R（0，θ）分布族参数的矩估计与最大似然估计

本文讨论了均匀分布族｛Ｒ（０，θ），θ＞０｝中参数θ的矩估计及最大似然估计的效率及相合性，结果表明θ修正后的最大似然估计要优于θ的矩估计。     

基于离散观测下Cauchy-OU过程的最大似然估计

基于离散观测样本,本文研究Cauchy-OU过程的参数估计问题.在大多数情况下,离散时间的最大似然函数是不能直接计算出来的,因此采用傅里叶变换及Gaver-Stehfest算法,构造似然函数的一个显式逼近序列,且该序列收敛于真实(但未知)的似然函数.最后,采用最大似然估计法估计出未知参数.仿真实验表明,所得到的参数估计是比较准确且稳定的.     

逐步Ⅱ型截尾下屏蔽数据Burr Ⅻ串联系统的可靠性分析

假设串联系统由两参数BurrⅫ部件组成,两个参数均未知。在逐步Ⅱ型截尾试验下,基于屏蔽系统寿命数据,讨论了部件参数与可靠度函数的统计推断问题。利用极大似然理论及迭代方法,获得了部件参数及可靠度函数的极大似然估计,并给出了其渐近置信区间。鉴于极大似然估计法在完全屏蔽情形下的局限性,通过引入辅助变量并运用Gibbs抽样法,讨论了部件参数及可靠度函数的贝叶斯估计和最大后验密度置信区间。最后给出仿真算例,验证了本文方法的可行性和有效性。     

上证股指极值模型估计和VaR计算

POT极值模型参数的准确估计是计算金融资产回报厚尾分布市场风险的关键.由n阶概率加权矩得到参数的二项式回归估计,而将参数的零,一阶概率加权矩估计予以推广.极大似然估计中.将极大化似然函转化为二元函数无条件极值问题·其他参数估计方法的结果作为迭代的初始值,通过它们的似然函数值和极大似然函数值的比较以及迭代次数判断方法的优劣.实证研究表明:参数的零、一阶概率加权矩估计较接近于真值,随着阶数的提高,二项式回归参数估计的误差很大.参数的极大似然估计优于非线性回归估计优于零、一阶概率加权矩估计.在此基础上计算上证A股指数vaR值.     

二元Weinman型指数分布的特征及其应用

导出了Weinman型二元指数分布的一个特征,由此获得了参数θj(j=0,1)的最大似然估计及矩估计,给出了二元Weinman型指数分布的二种模拟,还得到了强度为二元Weinman分布时并联结构系统可靠度的估计.     

二元Friday-Patil型指数分布的特征及其应用

导出了二元Friday-Patil型指数分布的一个特征,利用该特征获得了二元Friday-Patil型指数分布参数的最大似然估计及矩估计,给出了强度服从二元Friday-Patil型指数分布时系统可靠度的估计.     

二战中德军坦克产量的有效估计——概率统计案例教学实践

基于“德军坦克问题”案例开展点估计方法的深度教学,提供了一种数学长效教学模式.通常教科书对矩估计法、极大似然估计法的优缺点并未给出明确的说明,针对“德军坦克问题”,通过给出一种简单的极大似然估计方法解决问题,比较矩估计法、极大似然估计法得出的估计量的差别,让学生们体验点估计是怎么产生的,又是怎么应用的,从而培养学生们数学思维习惯、提高创新实践能力.     

固定效应部分线性单指标面板模型的惩罚经验似然估计

结合二次推断函数法、滤子法和经验似然估计法,为个体内存在相关性的部分线性单指标固定效应面板模型建立了惩罚经验似然估计法.在一些正则条件下,推导了模型估计量的大样本性质,证明了所提出的经验似然比渐近于卡方分布.进一步,用Monte Carlo模拟和真实数据分析评价了估计方法在有限样本下的表现.     

单参数Pareto分布变点估计研究

研究单参数Pareto分布存在变点时的估计问题,分别利用极大似然估计法和贝叶斯方法对单参数Pareto分布的变点进行估计,并运用Matlab软件进行随机模拟,随机结果表明贝叶斯方法与极大似然估计相比,估计值更接近真值.     

指数分布抽样基本定理及在三参数一般指数分布参数估计中的应用

讨论三参数一般指数分布的参数估计,首先讨论了三参数一般指数分布参数的最大似然估计的求解问题,当其中参数α=1时,应用指数分布抽样基本定理,得到了三参数一般指数分布其它参数的一致最小方差无偏估计;并且由此给出求解三参数一般指数分布参数最大似然估计的迭代方法,得到了三参数一般指数分布参数最大似然估计的近似值,给出了模拟结果以说明迭代方法的收敛性;并以相关文献的观察数据作为样本,得到了三参数一般指数分布的参数估计,从而说明了迭代方法的有效性.     

也谈“心理状态数”的估计

读了董、宋两位同志的“心理状态数矩法估计”(见本期)一文,觉得该文提出了一个在实用上有意义的问题,二位用知法推导出了有关的估计,形式也比较简洁便于计算,有其一定的优点,另一方面,也感到还有些可进一步探讨的问题,因此写了这篇小文,供对此问题有兴趣的同志参考.董、宋两位同志所提出的统计模型是:有独立随机样本Y1,…,Yn,它来自参数c和б的,以为概率密度的总体,要估计c。此处0≤c≤2, б>0,他们提出了矩估计法,本文先来考察极大似然估计法,并指出其优点。 1.极大似然估计法 样本Y1,…,Yn的似然函数是其中m是Y1,…Yn中不大于0的个数,…     

基于WSN时钟同步的双迭代算法研究

采用双向消息交换机制,有效地解决了无线传感网络中的同步问题.利用非同步本地时钟的仿射模型,建立同步最大似然估计器,得到最佳一致解.但是,直接实现最大似然估计器通常是困难的,因为最大似然成本函数是高度非线性和非凸的.为了有效地获得最大似然估计器,提出一种新的双迭代算法,该算法通过搜索传感器源节点信息和时钟参数(频率偏移和相位偏移)来获得最大似然估计器.从而证明算法的收敛性,并分析了该算法对传感器及时钟参数的估计精度在低噪声条件下近似达到克拉美罗界.与已有方法相比,该算法具有计算效率更高、锚节点更少、通信开销更小等优点.     

混合几何分布的参数估计

几何分布是寿命分布中一种重要的分布.在寿命数据处理时,经常会使用混合分布进行分析或拟合,在对混合分布的参数进行估计时,运用常规的矩估计法、极大似然估计法会比较困难.应用EM算法对混合几何分布的参数进行估计,得到了参数的估计迭代公式,并利用Matlab软件进行了数据模拟,从而说明了估计的可行性.     

一个新的具有单调降失效率的寿命分布

本文由Pareto分布和Logarithmic分布"混合"生成两参数具有单调降失效率的新型寿命分布,研究了该分布的矩、熵、失效率函数、平均剩余寿命和参数的极大似然估计,应用EM算法求参数的极大似然估计,进行了数值模拟.     

二元Freund型指数分布的特征及参数估计

利用分布密度分拆的思想,导出了二元Freund型指数分布的一个特征,利用该特征,获得了二元Freund型指数分布参数的最大似然估计及矩估计,还给出了强度服从二元Freund型指数分布时并联结构系统的可靠度估计及模拟.     

二元Block～Basu型指数分布的特征及其应用

导出了二元Block~Basu型指数分布的一个特征,利用该特征,获得了二元Block~Basu型指数分布参数的最大似然估计及矩估计,给出了强度服从二元Block~Basu型分布时并联结构系统可靠度的估计,并给出了二元Block~Basu型指数分布的一个随机模拟.     

指数分布冷贮备系统产品的统计分析——转换开关指数型的情形

给出了全样本场合下指数分布冷贮备系统产品寿命分布中参数θ≠λ时的矩估计和极大似然估计,通过Monte-Carlo给出了参数矩估计的精度,考察了1000次满足条件时所需要的模拟次数,随着样本量的增大,矩估计存在的比率逐渐增大,而极大似然估计的结果与样本有关.同时给出了参数θ=λ时的矩估计、极大似然估计和逆矩估计,通过Monte-Carlo模拟考察了参数点估计精度,认为矩估计比较优.文章还给出了求参数区间估计的两种方法——精确方法和近似方法,通过Monte-Carlo模拟认为精确方法精度较高.     

指数分布串—并联混合系统产品的统计分析

给出单元寿命服从同一指数分布的串-并联混合系统产品参数的矩估计和极大似然估计,并通过大量Monte-Carlo模拟比较了估计的精度,得到在样本容量小于35时矩估计优于极大似然估计,而样本容量不小于35时极大似然估计优于矩估计.另外,还给出了参数的精确区间估计与近似区间估计,并通过大量Monte-Carlo模拟考察了区间估计的精度.