广义齐次有理分式函数极限的存在判别法

本文给出一个二元广义齐次有理分式函数极限的存在性判别准则.     

二元函数极限不存在的几何解释

本文通过几何方法更为直观的解释二元函数极限不存在.     

一例二元函数极限不同证法之问题研究

对二元函数极限存在性证法中出现的问题进行深入研究,对视一元函数为二元函数时极限存在性之间的关系深入探讨并给出相关结论,详细剖析并强调极限形式化定义的内涵严密性.     

一类多元函数极限不存在性判别法

为一类二元及三元广义齐次有理分式函数极限的不存在性建立一个判别准则.     

探究重极限不存在路径函数的选取方法

本文研究分母是两项和的二元有理函数其两重极限不存在的路径选取方法.     

一类幂指函数的二重极限的存在性

通过选取极坐标系下的不同路径,证明了几类"0~0"型未定式的二重极限的不存在性;通过两边夹准则获得了一些"0~0"型未定式的二重极限的存在性,进而给出了研究底数和指数都是二元多项式函数的"0~0"型未定式的二重极限的一般方法.     

多元函数求极限常用方法及错误分析

由于高维空间几何性质的复杂性,多元函数求极限较之一元函数复杂得多,是初学者的一个难点.本文就一些常用的方法加以介绍,并就容易出现的错误加以分析,以帮助初学者加深对多元函数极限的理解,下面以二元函数为例.     

关于导数极限定理的几个应用及其推广

本文首先利用导数极限定理,总结了一些导函数分析性质,并举例说明各种类型间断点在导函数中出现的可能性,最后将导函数极限定理推广到二元函数情形.     

一类二元函数极限的注记

给出了一类特殊的二元函数极限存在的充要条件,举例说明了结果的应用.     

确定二元函数极限不存在的方法及实例

<正> 通常情况下,判断二元函数极限不存在的方法有: (一) 只要找到一种方式使1imf(x,y)不存在;(二) 有两种方式使1imf(x,y)都存在,但二者不相等。一般地讲,寻找极限不存在的方式就是选取适合的路径。要想准确地选取适用路径,必须归纳函数所属的类型,根据f(x,y)的结构特点,选用适合的路径。     

Mathematica数学软件的图形功能在微积分中的应用问题

讨论如何正确使用Math.的图形功能,对微积分中二元函数在一点极限不存在的情形及二元函数在点不连续但偏导数存在的情形给出几何解释。     

可列非齐次马氏链的强极限性质

本文主要研究可列状态非齐次马氏链的强极限性质.文中在Cesaro收敛条件下证明了非齐次马氏链的N+1元函数的一系列强极限性质,推广了已有的关于二元随机变量函数的类似结果.最后,作为推论给出了齐次马氏链的N+1元函数的强极限定理.     

一个特殊的二元函数

欧拉常数γ是以极限形式给出的,本文由此得到一个特殊的二元函数γ(x,y),并给出它的一些性质,最后给出它在求数列极限与数项级数和方面的应用.     

二重极限不存在的一种证明方法

给出一类常见的二元有理分式函数极限不存在的一种证明方法,并举例说明.     

二重极限的一致收敛判别法

本文将复杂的二元函数的极限问题转化为较简单的一元函数极限是否一致收敛的问题考察之.     

二元函数梯度存在的一个充要条件

本文首先拓展了二元函数方向导数的计算公式,并给出了该公式成立的充分必要条件,在此基础上也给出了二元函数梯度存在的一个充要条件.     

求二元函数的极限两例

求二元函数的极限两例王婕，金钟（本溪高等职业专科学校）（蚌埠市职工大学）求二元函数的极限，不可简化为求一元函数的极限。若极限不存在，则简化出现许多花样。今就两例说之。因沿各条直线趋于原点，极限都存在，但不相等。若沿通过原点的抛物线ｙ＝ａｘ２趋于原点，...     

基于曲线导数的二元函数微分中值定理

给定二元函数,文献[1]定义了其在光滑曲线上的方向导数(简称为曲线导数).本文主要利用曲线导数建立二元函数的微分中值定理,比如罗尔定理,拉格朗日中值定理,柯西中值定理.这些中值定理可视作一元函数微分中值定理在二维情形的推广.     

二元线性样条函数插值

二元样条函数插值在计算几何与计算机辅助几何设计中有着重要的作用.本文给出了一种矩形剖分上二元线性样条函数进行Lagrange插值时插值适定结点组所满足的拓扑与几何性质,这种性质依赖于二元线性样条函数所决定的分片线性代数曲线.     

一类二元有理插值的存在性问题

利用二元Lagrange插值公式对一类二元有理插值函数的存在性给出了一个判别方法,并在判别出该二元有理插值函数存在时,给出了它的表现公式。此外,对导致二元有理插值函数不存在的不可达点,本文给出了一种处理方法,使之由不可达点变成可达点。文章的最后还给出若干数值例子说明了本方法的有效性.