弹性振动的镇定问题

细长的空间飞行器在推力空气动力作用下会有弹性振动。这些振动,如果不加控制,会引起飞行器的损坏以及其它问题,于是产生了能否通过飞行器上面的仪表所测得几个部位的弯曲所引起的角速度作反馈,并通过在飞行器上加舵力而使弹性振动镇定下来的问题,我们采用了自由端弹性梁的描述,在观测仪表与加力点不必在同一地方的情形下,找出了能使弹性振动镇定的条件。并且从分布参数系统的能控性与能观测性,讨论了这些条件中的主要部分的物理意义。     

弹性振动的镇定问题(Ⅲ)

细长体空间飞行器的弹性振动,会引起飞行器的损坏以及其它问题,因此有必要通过飞行器上面安装的仪表所测得的角速度、角度或线加速度作反馈来研究控制的问题.这就需要设计一控制迴路,使得飞行器所表现的弹性振动系统与控制器所形成的闭环系统通过飞行器上加舵力来镇定,我们采用两端自由的弹性梁描述飞行器的弹性振动,仍用线性算子的扰动理论,得出用角速度、角度或线加速度作反馈时带控制器的弹性振动系统的镇定条件。     

弹性振动系统的镇定和极点配置问题

本文研究了忽略气动项的情况下细长飞行器弹性振动的镇定问题,指出了可以把它化为两端固定梁的弹性振动的镇定问题,并给出了渐近姿态的表达式。最后我们还讨论了这个弹性系统的极点配置问题,得到了极点配置的公式。     

带控制器的弹性振动系统的能观性、能控性

<正> 在工作[1]中提出了带有控制迴路的分布参数反馈系统的模型.在工作[2]中讨论了以弹性樑的角速度、角度和线加速度作反馈信号输入到控制器,由控制器的输出端输出信号到舵的执行机构以实现反馈控制弹性振型的镇定问题.那里用的是线性算子的谱扰动方法.在[3]中讨论了不带控制器的弹性振动系统的能观测性和能控性问题,得到了能观测、能控的必要充分条件.在现代控制理论中,一个系统是否能控、能观测,无论在实际工     

弹性结构有限元控制系统

本文讨论了经有限元方法处理后的弹性结构系统的可控、可观测、镇定等问题.所得的结论与用分布参量系统模型所得的结论一致,但却便于用计算机计算且方法简单.在一、中研究了系统的可控与可观测的问题,给出了易于用计算机判别的条件.在二、中对于采用线性反馈镇定弹性体的问题进行了仔细的讨论,指出对弹性结构系统而言,若系统完全可控仅用位移反馈可以任意配置振动频率但却无法镇定系统,而仅用速度反馈虽可以进行镇定但镇定能力是有限的,对于在系统运动方程中包含刚体运动成分的情形也作了研究.在三、中对梁的控制问题用有限元进行了处理,指出直梁作为一个系统可以分解为拉压、扭转和两个方向弯曲这四个互不关联的子系统,它们的可控与可观测问题可以分别进行讨论.最后对折线型刚架的可控与可观测的问题也作了探讨.     

弹性振动的闭环系统

细长体的飞行器在飞行中考虑了既有刚性运动又有弹性振动的运动,由于刚性运动对弹性振动的影响,通过安装在飞行器上面的仪表所测得的角速度作为反馈信号输入到控制器,由控制器输出端输出信号到执行机构来实现反馈控制,把刚性运动飞行器、弹性振动飞行器同时考虑作受控对象,这里我们研究了由刚性飞行器、弹性飞行器和控制器三者形成的闭环系统的弹性振动问题,得到了求闭环系统的频率和振型的公式,设计控制器使得闭环系统渐近稳定的条件和能控性、能观测性的条件。     

一类弹性振动系统的控制问题

本文讨论具结构阻尼系数的细长体飞行器的弹性振动方程支配系统的最优控制问题 .本文将结构阻尼系数作为控制变量 ,以“范数最小”来衡量其最优性 .证明了弹性振动系统存在唯一的最优控制元     

对“关于非均质变截面弹性直杆的纵向自主振动”一文的讨论

文[1]论述了非均质变截面弹性直杆的自由振动问题.文中参数考虑较多,能用于各种不同的情况.文中解微分方程的方法尚可改进,特提出来以供讨论.     

含有粘弹性项的飞行器振动系统的稳定性

§1.引言 关于带结构阻尼的细长体飞行器振动系统的稳定性已在文献[6—8,10,15]中论证过,在上述文献中都忽略了粘弹性对系统的影响,但物理实验证明任何物体对本身的形变历史具有一个长时期的记忆,R.M.Cheristensen在文[1]中对这一物理现象给予系统的理论阐述。并称之为粘弹性,而且细长的飞     

细长飞行器飞行姿态的渐近性质

本文研究了细长飞行器带结构阻尼的弹性振动分析。问题的困难在于结构阻尼项的微分算子与弹性恢复力项主微分算子同阶。应用线性算子扰动理论,文中给出了主算子谱的扰动特点以及半群的渐近性质。这些结果为带结构阻尼细长飞行器的弹性振动控制提供了理论基础。     

弹性地基无限长梁动力问题的一般解

本文从Euler-Bernoulli梁出发,对弹性地基采用Winkler假定,建立了问题的数学模型.然后对空间变量和时间变量分别进行Fourier变换和Laplace变换,利用逆变换褶积积分,得到了弹性地基无限长梁一般动力问题的解析解.最后对自由振动,脉冲激励和运动载荷情况分别进行了讨论.     

轴向运动导电导磁梁的磁弹性振动方程

针对磁场环境中轴向运动导电导磁梁磁弹性耦合振动的理论建模问题进行研究.基于Timoshenko(铁木辛柯)梁理论并考虑几何非线性因素,给出轴向运动弹性梁在横向双向振动下的形变势能、动能计算式以及电磁力和机械力的虚功表达式.应用Hamilton(哈密顿)变分原理,推得磁场中轴向运动Timoshenko梁的非线性磁弹性耦合振动方程,并给出了简化形式的Euler-Bernoulli(欧拉 伯努利)梁磁弹性振动方程.根据电磁理论和相应的电磁本构关系,得到载流导电弹性梁所受电磁力的表达式,基于磁偶极子-电流环路模型给出铁磁弹性梁所受磁体力和磁体力偶的表述形式.通过算例,分析了轴向运动导电弹性梁的奇点分布及其稳定性问题.     

轴向运动梁的横向振动分析

论述了轴向运动梁横向振动问题以及研究轴向运动梁横向振动问题的方法,指出对轴向运动梁横向振动问题研究中存在的一些错误并进行了更正.针对一端可看作固定边界条件的轴向运动悬臂梁,基于连续体的模态叠加法,推导出含自重效应的轴向运动梁动力响应的计算公式,进行实例计算,并对计算结果进行了详细的讨论,得出影响轴向运动梁振动响应的因素主要有速度和运动方向.     

解任意四边形板弯曲问题的样条有限元法

关于用样条函数解板的弯曲问题,[1]在1979年讨论了矩形板和菱形板的弯曲;[2]在1981年对简支边界条件的矩形板,用振动梁函数和B样条函数组合作为插值函数,得到了效率更高的算式;[3]在1984年对[2]作了补充,采用拉格朗日乘子法,得到了在各种边界条件下平板弯曲的近似解,但所讨论的仍然是矩形板.     

温克勒弹性地基上双层均质梁的基频分析

中利用达朗贝（d'Alembert)原理建立了置于温克勒（winkler)弹性地基上具有弹性联系的均质双层矩形截面梁体系的自由振动的微分方程式,利用伽辽金（Galerkin)法推出确定该双层梁体系自由振动频率的行列式,给出特征方程,作为算例,中对弹性地基上的双层均质梁,在简支边界条件下的基频进行了计算,所得结果,在不考虑梁间弹性联系的特殊情况下,与里兹（Ritz)法所确定的单梁自由振动的基频相符合。     

饱和多孔弹性Timoshenko悬臂梁的动、静力弯曲

在经典单相Timoshenko梁变形和孔隙流体仅沿饱和多孔弹性梁轴向运动的假定下,基于不可压饱和多孔介质的三维Gurtin型变分原理,首先建立了饱和多孔弹性Timoshenko悬臂梁动力响应的一维数学模型．在若干特殊情形下,该模型可分别退化为饱和多孔弹性梁的Euler-Bernoulli模型、Rayleigh模型和Shear模型等．其次,利用Laplace变换,分析了固定端不可渗透、自由端可渗透的饱和多孔弹性Timoshenko悬臂梁在自由端阶梯载荷作用下的动静力响应,给出了梁自由端处挠度随时间的响应曲线,考察了固相与流相相互作用系数、梁长细比等参数对悬臂梁动静力行为的影响．结果表明:饱和多孔弹性梁的拟静态挠度具有与粘弹性梁挠度类似的蠕变特征．在动力响应中,随着梁长细比的增大,自由端挠度的振动周期和幅值增大,且趋于稳态值的时间增长,而随着两相相互作用系数的增大,梁挠度振动衰减加快,并最终趋于经典单相弹性Timoshenko梁的静态挠度．     

基于广义函数空间的不连续梁振动分析

首先运用广义函数建立了轴向力作用下含任意不连续点的弹性基础Euler(欧拉)梁的自由振动的统一微分方程.不连续点的影响由广义函数(Dirac delta函数)引入梁的振动方程.微分方程运用Laplace变换方法求解;与传统方法不同的是,该文方法求得的模态函数为整个不连续梁的一般解.由于模态函数的统一化以及连续条件的退化,特征值的求解得到了极大地简化.最后,以梁-质量块模型和轴向力作用下弹性基础裂纹梁模型为例验证了该文方法的正确性与有效性.     

任意弹性边界的多段梁自由振动研究

研究了连续多段梁的自由振动特性.为区别于诸简支等传统约束边界,提出了弹性约束边界下多段梁结构的自由振动特性分析方法.首先根据谱几何法,在传统Fourier级数的基础上添加四个辅助函数,构造了多段Euler梁中每段的横向位移函数.其次,将位移函数的假设谱几何形式代入多段梁结构的Lagrange函数得到新的表达式,由Hamilton原理将自由振动问题化成矩阵特征值形式,从而求解出任意弹性边界条件下多段梁的自振频率和模态.针对四个具体算例,通过改变边界处弹簧刚度值可求得不同边界条件下连续多段梁的自振频率和模态.与已有文献的结果比较,充分验证了该文方法的正确性、规范性和高效性.     

Cosserat生长弹性杆动力学的Gauss最小拘束原理

以自然界中具有生长、变形和运动特征的细长体为背景,用经典力学中的Gauss最小拘束原理研究生长弹性杆的动力学建模问题.在为生长弹性杆动力学建模提供新方法的同时,扩大了Gauss原理的应用范围.以Cosserat弹性杆为对象,分析弹性杆生长和变形的几何规则,表明生长应变和弹性应变是非线性耦合的;本构方程给出了截面的内力与弹性变形的线性关系;利用逆并矢,将经典力学中的Gauss原理和Gauss最小拘束原理用于生长弹性杆动力学,得到等价的两种表现形式,反映了时间和弧坐标在表述上的对称性,由此导出了封闭的动力学微分方程.给出了两种形式的最小拘束函数,表明生长弹性杆的实际运动使拘束函数取驻值,且为最小值.最后讨论了生长弹性杆的约束与条件极值等问题.     

空间弹性变形梁动力学的旋量系统理论方法

所谓空间弹性梁,即同时考虑受弯曲、拉伸和扭转等力作用而发生空间变形的梁.借助于刚体运动的旋量理论,引入了"变形旋量"这一概念,进而提出了空间弹性梁的旋量理论.在基本的运动学假设和材料力学理论基础上,分析并给出了梁的空间柔度.接着研究了空间弹性梁的动力学,用旋量理论分析了其动能和势能,从而得到了Lagrange算子.通过对边界条件和变形函数的讨论,进一步运用Rayleigh-Ritz方法计算了系统的振动频率.将空间弹性梁与纯弯曲、扭转或者拉伸等简单变形情况下的特征频率做了对比研究.最后,运用所提出的空间弹性梁理论研究了一关节轴线互相垂直的两空间柔性杆机械臂的动力学,通过动力学仿真发现了关节的刚性运动和空间柔性杆的弹性变形运动之间的耦合影响.该文的研究工作阐明了运用旋量系统理论解决具有空间弹性变形杆件的机构动力学问题的有效性.