具有弱Allee效应的离散单物种种群模型动态

详细探讨了具有弱Allee效应的单物种离散种群模型的动态,所得到的分析结果为数值模拟提供了理论依据.研究结果表明弱Allee效应也会导致一个阈值密度,低于此值,种群难逃灭绝厄运;更值得重视的是种群受到弱Allee效应影响时,无论繁殖率多么大,种群总是有灭绝的可能.     

具有Allee效应种群的最优周期捕获问题

运用Green定理研究了具有Allee效应(临界退偿增长)生物种群最优周期捕获问题,得到了最优捕获策略和相应的最优种群密度.     

非Allee与Allee竞争种群系统的动力学研究

将Aliee效应引入2-竞争种群系统,建立了具有Aliee效应的2-竞争种群演化动态模型,对非Allee与Aliee竞争种群系统演化进行动力学研究.模拟结果表明:①Allee效应导致两竞争种群系统具有多个平衡态.②Allee效应使竞争共存物种无法续存甚至全部灭绝,最终平衡态值随初始斑块占有率变化而变化.③Allee效应可能使竞争排斥物种共同灭绝,且效应越强,物种存活时间越短;但Allee效应不会增强强物种的竞争优势,反而可能使强物种变弱,弱物种变强,其具有与栖息地破坏类似的影响种群竞争等级排序的作用.④Allee效应对种群续存是极不稳定的干扰因素,微小的变化都将引起系统平衡态的剧变.然而较高的初始斑块占有率也可能使原本濒于灭绝或竞争排斥的物种继续存活.     

带有Allee效应的扩散时滞单种群模型的分支分析

考虑了一类带有时滞和Allee效应的扩散单种群模型的动力学行为.通过分析特征方程根的分布,证明了平衡点的局部稳定性和全局稳定性.以时滞作为分支参数,给出了模型在正平衡点附近经历Hopf分支的存在性.应用Matlab进行数值模拟验证了所得结论,并给出解的渐近行为与初始函数的关系.     

Allee效应对阶段结构单种群模型的动力学行为影响

提出出生率具有Allee效应的阶段结构单种群模型,探讨系统平衡点的存在性及其稳定性.研究表明:在考虑幼年种群的Allee效应后,随着参数α的变化,系统的平衡点个数会发生变化,进而产生鞍结分支;当Allee常数足够大时,种群最终会趋于绝灭.     

具Allee效应的种群入侵数学模型

借助带自由边界的反应扩散方程,建立具有Allee效应的种群入侵数学模型,描述入侵种群动态过程,探究该数学模型全局解的存在惟一性,同时对解的长时间性质进行研究,得到了入侵种群在新环境中扩张和灭绝的相应条件,揭示了种群因初始生存区域小或自身扩张能力差而导致灭绝的可能性,并利用MATLAB软件对所得结论进行了数值验证,为生态保护和有害种群入侵的防控提供了理论参考.     

具有Allee效应和时滞的单种群离散模型的稳定性和分支

研究了一类具有Allee效应和时滞的离散单种群模型。通过分析正平衡点的特征方程,研究了正平衡点的稳定性和Neimark-Sacker分支的存在性。并基于中心流形定理和分支理论,讨论了Neimark-Sacker分支方向和稳定性。最后通过数值模拟验证了结论的可行性。     

一类具有Allee效应和阶段结构的种群动力学模型研究

本文建立了一类在A llee效应下繁殖的三阶段结构种群动力学模型.证明了当正平衡点不存在时灭绝平衡点是全局稳定的,还得到了存在一个正平衡点和两个正平衡点的条件.当系统只存在一个正平衡点时,验证了这个正平衡点的局部渐近稳定性,进而研究了这个正平衡点全局稳定的条件.而当两个正平衡点同时存在时,证明了较小的正平衡点是不稳定的...     

具有弱Allee效应的捕食者—食饵模型动态

分析了一类食饵具有弱Allee效应的捕食者—食饵模型.给出了系统所有平衡点的分类和稳定性.利用Hopf分支的规范型理论,分析和数值模拟结果显示,Allee效应的加入可以导致系统产生一个稳定的极限环.结果表明,Allee效应可以破坏共存平衡点的稳定性,从而使以前简单的系统产生更丰富、复杂的动态行为,如超临界Hopf分支,这意味着Allee效应可能是捕食者—食饵群落周期波动的最简单的原因.     

线性增长的哺乳种群在Allee效应下的最大持续生产量

通过对线性增长的哺乳种群在Allee效应下的最大持续生产量(MSY)进行模拟和计算发现:(1) 线性增长的Allee种群系统的MSY与种群的个体大小相关;(2) 当B≤0.001时(B=A/K,表示Allee效应,其中K为环境容量,A为Allee效应常数),线性增长的Allee种群受Allee效应的影响很小;(3) 线性增长的Allee 种群的MSY随生殖率的增加先是快速增长,而后逐渐稳定;同时,MSY随B 的增加而增加;另外当形状参数介于0.3～3之间时,MSY同样也会随着形状指数的增加而增加.     

具有联合收获和时滞以及Allee效应影响的Lotka-Volterra竞争模型

考虑一个具有联合收获和时滞的Lotka-Volterra竞争模型,其中一个物种受Allee效应影响,分析了该模型平衡点的局部以及全局稳定性.结果 表明,依据不同的参数区域,两物种共存或出现竞争排斥,可通过调整模型的初始值或捕获努力量,使模型的解到达期望的状态,对于生物入侵防控及培育珍稀物种具有指导意义.讨论了当两时滞不...     

不确定人口模型的性质

在人口模型的研究中,微分方程是一个重要工具,但大多数用微分方程描述的人口模型并没有考虑不确定因素,而现实的人口动态变化必然受到诸多不确定性因素的影响。考虑到这些不确定因素的影响,文章研究不确定人口模型的α轨道,并讨论解的逆不确定分布以及有限时间内模型的p阶矩稳定性。此外,文中还给出数值算例来说明所得的结果。     

具有Allee效应的营养液-植物模型的稳定性分析

根据营养液浓度和植物生长规律的关系,建立了具有Allee效应的营养液浓度-植物生长量模型,指出了模型存在三个边界平衡点E_0(0,0)、E_1(0,N)、E_2(0,A)和一个正平衡点E~*(c~*,x~*)。利用相应的特征方程,对各平衡点的局部渐近稳定性进行分析,进而通过构造Liapunov函数,证明了在r_0>βN、(A+m)(m+N)相似文献   

具有Allee效应和B-D项的Leslie-Gower模型解的存在性

研究一类具有B-D反应项和Allee效应的改进Leslie-Gower模型正解的性质.首先,运用极大值原理、上下解方法对模型正解进行先验估计,利用线性化算子得到正常数解的渐近稳定性.其次,利用Poincare不等式证明非常数正解的不存在性,进一步,利用Leray-Schauder度理论阐明非常数正解存在的充分条件.最后,通过数值模拟验证常数解的稳定性及Allee效应常数对食饵和捕食者种群密度的影响.     

具有恐惧效应和Allee效应的合作捕食系统的稳定性分析

合作捕获是生物数学研究的重要内容,随着研究的深入,人们发现合作捕获不仅会对食饵产生Allee效应,还会对食饵产生恐惧效应.对由合作捕食对食饵同时产生恐惧效应和Allee效应的捕获系统进行研究,根据笛卡尔定理得到了平衡点存在的条件及平衡点的稳定性,通过Matlab数值模拟验证了当捕食者合作捕获对食饵同时产生恐惧效应和Allee效应时,捕食者-食饵系统存在食饵与捕食者共存的情况,这样不仅保留了生物物种的多样性,而且保护了生态系统的稳定性.     

确定与随机Logistic种群模型的比较研究

比较研究了确定和随机Logistic种群模型的性质、最优捕获问题及生态学含义,特别探讨了随机模型解的存在性、渐进性及稳定性。数值模拟支撑了理论分析的结果。研究认为,随机干扰不利于再生生物资源的开发,噪声强度越大,最优捕获努力量和可持续捕获量的数学期望的最大值就越小而方差越大。     

基于Logistic种群模型的城市流浪猫数量研究

流浪猫是城市居民最为关心的社会问题之一。本文应用Logistic种群模型建立了城市流浪猫数量研究模型,分析了随时间发展流浪猫数量的变化趋势,根据有关资料数据,给出模型算例,在此基础上预测了某城市流浪猫数量发展趋势。     

多因素不确定种群模型的性质

文章提出并研究了多因素不确定种群模型。模型用多因素不确定微分方程来刻画,出生率和死亡率分别受到两个相互独立Liu过程的扰动。文章得出模型的解和α轨道,并讨论了解的极值、积分以及有限时间内模型的稳定性。此外,文中还给出数值算例来说明所得的结果。     

交错扩散对具有保护区和Allee效应的捕食者-食饵模型的影响

研究了具有保护区域和Allee效应的交错扩散捕食者-食饵模型的稳态问题。运用最大值原理得到稳态解的先验估计,利用分歧理论证明了该系统发自半平凡解的分歧正解的存在性,并讨论了Allee效应常数和扩散系数对该系统的正稳态解的极限行为的影响。