非对称损失下正态均值的区间估计

考虑非对称损失下正态均值的区间估计, 在位置变换群下给出容许的最优同变置信区间, 其为通常置信区间的推广. 同时, 利用估计问题中对序限制下参数估计量的改进方法, 结合分布参数之间的序限制改进了所得的最优同变置信区间, 构造了一族改进置信区间.     

Linex损失函数下正态总体位置参数的估计

首先研究正态分布位置参数在Linex损失函数L(μ,)δ=ea(μ-δ)-a(μ-δ)-1下的最小风险同变估计及其Bayes估计,并给出在该损失函数下位置参数最小风险平移同变估计的精确表达式和Bayes估计的可容许性证明,最后讨论形如cT(x)+d的可容许性.     

均值为零的正态随机变量研究

在正态随机变量乘积矩基础上，给出了正态随机过程平方后的协方差函数的计算，这一结果在实际上有着重要应用价值。     

均值为零的正态随机变量研究

在正态随机变量乘积矩基础上，给出了正态随机过程平方后的协方差函数的计算，这一结果在实际上有着重要的应用价值．     

LINEX损失下的最优同变预测问题

从统计决策理论角度考虑了统计预测问题。在非对称LINEX损失下，给出了最优同变预测量并举例进行了说明。     

正态均值的Bayes估计

本文在已知正态分布N(θ,σ~2)的方差α~2以及均值θ的下限θ_L和上限θ_U的条件下,针对均值θ的点估计问题,给出一种构造先验分布的方法,由此所求得的Bayes的估计在Bayes准则下优于通常经典统计中的估计x。     

多维正态总体零均值的假设检验

讨论了在协方差已知或未知情况下多维正态总体零均值假设检验的问题。首先利用降维法，将多维正态总体转化为一维正态总体，然后利用T－统计量或U－统计量来判断拒绝或接受原假设。     

非对称损失下的点预测问题

从统计判决理论角度考虑了非对称Linex损失下的点预测问题。定义了Linex无偏预测量并讨论了与之相关的一些结论。利用十分统计量给出了最优Linex无偏预测量。     

等变同伦拉回和等变同伦单态

考查了在M ather意义下等变同伦拉回当其限制在它的H-不动点子空间上时的性质变化,并应用其结果对等变同伦单态进行了相应研究,得到了一些基本的结果.     

正态均值的线性置信区间

从统计决策理论角度研究了正态均值的线性置信区间。在平方损失下给出了关于线性置信区间的Rao-Blackwell定理，并证明了常用的置信区间是最优线性无偏置信区间。     

正态均值常用估计区间的改进

从统计决策理论角度考虑了正态均值置信区间的改进问题.利用未知分布参数之间的序限制,通过使用改进估计量的IERD方法,对无序限制情况下正态均值的minimax置信区间进行了改进,构造了一族改进置信区间.     

对数平均的一个新下界

本文给出了对数平均的一个新下界 ,所得结果优于　 [1 ].     

Stein损失下的统计预测问题

在统计决策理论框架内考虑了Stein损失下的统计预测问题.利用估计问题中对无序限制下参数估计量的改进方法,结合未知分布参数之间的序限制,对通常的最优同变预测量进行了改进,构造了一族改进预测量,从而解决了Stein损失下最优同变预测量的改进问题,并给出了相应的例子.     

非对称损失下的统计决策理论在经济中的应用

在统计决策理论的框架内研究了随机变量的预测问题。在非对称Linex损失下，对具体的经济问题，给出了最优位置同变和最优位置尺度同变预测量。     

二次损失下正态线性模型中可估函数的一切可容许估计(英文)

研究二次损失函数下正态线性模型中可估函数的齐次线性估计在一切估计类中的可容许性.对于非负定协方差矩阵和设计矩阵具有一定关系的正态线性模型,得到可估函数的约束齐次线性估计在一切估计类中可容许性的充分条件,并证明了在进一步的条件下,该充分条件也是此估计在一切估计类中可容许的必要条件.     

平衡损失下等式约束模型参数的Minimax估计

研究等式约束模型中回归系数的线性Minimax估计问题.在改进Zellner提出的平衡损失函数的基础上,分析了齐次线性估计类中等式约束模型中回归系数线性估计损失风险的极大极小性,并得到了回归系数的线性Minimax估计;在适当的假设下,证明了回归系数线性Minimax估计的唯一性.