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1.
讨论了偏导数表达式x(f)/(x)+y(f)/(y)和x(f)/(y)-y(f)/(x)的若干性质,尤其是它们的积分性质 相似文献
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讨论了偏导数表达式x(δf/δx) y(δf/δy)和x(δf/δy)-y(δf/δx)的若干性质,尤其是它们的积分性质。 相似文献
3.
Claus Hammer 《Aequationes Mathematicae》1993,45(2-3):297-299
Summary The functional inequalityf(x + y) + f(xy) f(x) + f(y) + f(x)f(y), solved for a real continuous function, differentiable at zero. 相似文献
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在处理不定积分问题时,常常会碰到 是什么的情况,本文通过对不定积分概念本质的分析,说明: 是处理此类问题的基本思想,而不能简单地理解为 相似文献
6.
函数y=f(a+x)(a≠0,以下不特别说明都有这样的要求)是由函数y=f(x)经过简单的函数复合得来,它们之间从性质到图象都有着密不可分的关系,试题常以告诉y=f(a+x)的性质,研究y= 相似文献
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关于函数方程f(x+y)=f(x)+f(y) 总被引:1,自引:0,他引:1
定义在实数域上适合方程f(x+y)=f(x)+f(y)(1)的函数,如果再加上连续的条件,就可以证明它是唯一的,即f(x)=ax。本文的目的是从理论上求出定义在任意数域上满足方程(1)的解,而不加任何条件。后面将看到,这里除了个别例子之外,并不能指出所求出的更普遍的函数。原因在于,证明中应用的有策墨罗定理。 1.基本引理引理1.对任意一个数域R必有数集存在,使得R中的任一非0 相似文献
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利用导数求解函数的极值、最值是导数的一种重要应用.一般地,若x0满足f′(x0)=0且在x0的两侧f(x)的导数异号,则x0是f(x的极值点,f(x0)是极值,并且如果f′(x)在x0两侧满足"左正右负", 相似文献
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讨论了函数方程f(x y)=f(x) f(y)解的性质,给出了方程的一个非连续解及其图像特点 相似文献
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本文对函数 y=f ( x)与 y=|f ( x) |的部分性质进行了比较和分析 ,指出了它们性质上的区别与联系 . 相似文献
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对一个含有f(x),f′(x),f″(x)的积分不等式进行了深入研究,给出了该不等式的最佳常数. 相似文献
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"研究性学习"是指学生在开放的现实生活情境中,通过亲身体验进行的解决问题的自觉学习,是在教师指导下,从学习生活和社会生活中选定和确定研究专题,以个人或小组合作的方式进行研究,主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动. 相似文献
14.
卢安然 《数学的实践与认识》2023,(11):265-270
通过利用pell方程、递归序列、平方剩余、Legendre符号、同余关系等初等证明方法,并利用Mathematica软件对Legendre符号等进行计算,证明了方程3x(x+1)(x+2)(x+3)=10y(y+1)(y+2)(y+3)共有16组整数解,并且无正整数解. 相似文献
15.
谢耀兵 《数学的实践与认识》2022,(5):246-249
运用pell方程、递归序列、二次平方剩余的方法,并使用数学软件Mathematica的计算,求出了丢番图方程5x(x+1)(x+2)(x+3)=9y(y+1)(y+2)(y+3)的所有20组整数解,其中只有一组正整数解为(x,y)=(6,5). 相似文献
16.
林丽娟 《数学的实践与认识》2021,(9):218-223
利用Pell方程基本解性质、递推序列、同余思想以及二次剩余等初等方法得到并证明了在(M,N)=(7,5)时不定方程Mx(x+1)(x+2)(x+3)=Ny(y+1)(y+2)(y+3)仅有正整数解(x,y)=(10,11).同时给出了不定方程x2-35 (y2+3y+1)2=14的全部整数解. 相似文献
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文[1]研究了两种不同情况:一种是函数f(a+x)与函数f(a-x)的图像关于直线对称的问题;另一种是函数f(x)对一切x∈R满足f(a+x)=f(a-x)都成立,函数f(x)图像关于直线对称的问题.那么它们是不是也存在着关于某点坐标对称呢?经过一番的思考与探究,得到如下的性质. 相似文献
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从图象上看 y =f(x + 1)与 y =f- 1(x + 1)的图象是分别将 y =f(x)与 y =f- 1(x)的图象向左平移一个单位所得 ,因 y =f(x)与 y =f- 1(x)图象关于 y =x对称 ,将 y =x向左平移一个单位得 y =x + 1,所以函数 y =f(x + 1)与 y =f- 1(x + 1)的图象关于 y =x + 1对称 ,因而 y =f(x + 1)与 y =f- 1(x + 1)不一定互为反函数 .从求反函数过程看 由 y =f(x + 1)有x + 1=f- 1(y)即x =f- 1(y) - 1,互换x ,y ,有 y =f- 1(x)- 1,所以 y =f(x + 1)的反函数为 y =f- 1(x) - 1.记号 y =f- 1(… 相似文献
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题目已知数集A满足条件:a≠1,若a∈A,则11-a∈A.(1)若2∈A,则集合A中还有哪些元素?(2)请你任意设集合A中的一个元素(实数),再探讨该集合中其他元素;(3)从上面两题的解答过程中,你领悟到什么结论?并加以证明. 相似文献