Banach空间中α-序压缩映射的不动点定理

在Banach空间中引入了几种压缩映射,证明了一类非线性映射的不动点的存在性,并改进和推广了相应定理.     

Banach空间中一类序压缩映射的不动点定理

在Banach空间中,利用迭代方法,研究了满足一定条件的序压缩算子的一些性质,获得了一类序压缩映射的不动点定理,证明了相应的结果,推广和改进了原有的结论,使其应用范围更加广泛.     

序压缩映射的随机不动点定理

在Banach空间中利用一个随机Mann迭代序列组,讨论了随机映射的随机不动点的存在性问题,得出了几个随机不动点定理,改进了相关文献中的相应结果.     

SST空间中压缩映射的几个不动点定理

本文给出了SST概率度量空间中压缩型映射的几个不动点定理,改进并推广了张石生[2],方锦暄[3]及陈肇姜[4]中的许多重要结果.     

一类压缩型映射的不动点定理

在完备的度量空间中,讨论了一类新型的非线性压缩映射ρ(Tx,Ty)≤a(ρ(x,y))ρ(x,Tx)+b(ρ(x,y))ρ(y,Ty)+c(ρ(x,y))ρ(x,y)通过构造迭代序列,指出该映射的不动点的存在性和唯一性,并给出相应的误差估计式,拓展和改进了有关文献的范围.     

半序度量空间中单调映射的不动点定理及混合单调映射的耦合不动点定理

本文在度量空间中引入半序,证明了半序度量空间中单调增加映射的不动点定理及混合单调映射的耦合不动点定理．     

具有一类新压缩条件下自映射的不动点

本推广了[6]中的压缩条件，并给出了度量空间中在该压缩条件下自映射的不动点存在唯一性定理。     

Banach空间中Lipschitz伪压缩映射的近似不动点序列及其收敛定理

研究了Lipschitz伪压缩映射的黏滞迭代方法.设E为一致光滑Bannach空间,K为E的闭凸子集,TK→K为Lipschitz伪压缩映射且其不动点集F(T)非空,f为K上的压缩映射且t∈(0,1).若黏滞迭代路径{xt},xt=(1-t)f(xt) tTxt且对任意初始向量x1∈K,迭代序列{xn}定义为xn 1=λnθnf(xn) [1-λn(1 θn)]xn λnTxn,则当t→1-和n→∞时,{xt}和{xn}都强收敛于T的不动点,同时该不动点还是一类变分不等式的解.     

ψ-序压缩算子的不动点定理

2005年,张宪在Banach空间中通过其中的锥所定义的半序引进了序压缩算子,证明了几个相应的定理．但是在一般的度量空间中,能否定义序压缩算子,能否得到类似的结论呢？本文在度量空间X中,通过X上的泛函ψ-所定义的半序,引进了ψ--序压缩算子,并且得到了相应的不动点定理．     

半序概率度量空间中压缩算子的不动点定理

半序方法是研究非线性算子方程问题的主要方法之一.在概率度量空间中引入半序,并且利用半序方法研究了非线性算子的不动点问题,推广了度量空间中序压缩算子的不动点定理,获得若干新的结果.     

Banach空间中半闭1-集压缩算子的不动点定理及其应用(英文)

本文通过定义在Menger-PN的算子建立不同的边界条件,考虑半闭1-集压缩算子的不动点的存在性问题,得到了半闭1-集压缩算子的一些不动点定理.本文中所采用的方法与相关文献中的方法完全不同.     

Fixed Point Theorems in Partially Ordered Metric Spaces and Existence Results for Integral Equations

We derive some new coincidence and common fixed point theorems for self-mappings satisfying a generalized contractive condition in partially ordered metric spaces. As applications of the presented theorems, we obtain fixed point results for generalized contraction of integral type and we prove an existence theorem for solutions of a system of integral equations.     

Super-Relational Fixed Point Property and Products in Ordered Sets

Super-relational fixed point property for ordered sets is formulated. It is weaker than the strengthened fixed point property and stronger than the product property. Presented at the Summer School on General Algebra and Ordered Sets, Radějov, 3–9 September 2006.     

Fuzzy度量空间压缩型映射对的公共不动点定理

本文给出了Ｆｕｚｚｙ度量空间上压缩型映射对的几个公共不动点定理，扩充了Ｆｉｓｈｅｒ［２］中主要结果，作为特例，给出了ＳＳＴ－ＰＭ空间上几个新的不动点定理。     

与一个压缩型映射部分交换的连续映射的不动点

研究度量空间上两个自映射f,g在部分交换条件下的公共不动点问题.Pan t等人用不等式条件去肯定f,g在等值点的值是f,g的公共不动点.探求条件,使得叠代产生的f,g的等值点列的极限为f,g的公共不动点更切合实际.定理2.1和定理2.3是这方面研究的两个结果,定理2.2拓展了Banach压缩映射原理.     

2-距离空间中平方型压缩映象的一个新的耦合公共不动点定理

在2-距离空间的框架下, 利用映象对的ω-相容性条件, 建立了一类新的平方型压缩条件, 讨论了此类映象耦合公共不动点的存在性和唯一性.证明了一个新的耦合公共不动点定理, 也提供了一个有效的例子来支持该文的新结果.该文的结果改善了之前文献中的相关结果.     

序Banach空间中的随机不动点定理

该文获得了序Banach空间中随机序压缩映射存在不动点的充要条件.利用随机Mann迭代序列,给出了几个随机不动点收敛定理,改进了最近文献的相应结果.