细丝Fresnel衍射光强分布函数的推导

本文给出了Ｆｒｅｓｎｅｌ积分的函数解，并推导出细丝Ｆｒｅｓｎｅｌ衍射的光强分布函数。     

椭圆高斯光束产生近似无衍射Bessel-Gauss光

研究了轴棱锥聚焦像散椭圆高斯光束的光场分布特性,根据菲涅耳衍射积分理论导出了椭圆高斯光束经轴棱锥衍射后的光场分布,通过数值积分给出椭圆高斯光束经轴棱锥聚焦后的近轴光场强度分布情况,将其与圆高斯光束产生的近似Bessel-Gauss场进行比较,发现椭圆高斯光束经轴棱锥聚焦后的光束在一定的传播距离内也具有无衍射特性,且轴上光强分布与圆高斯光束产生的Bessel-Gauss光束的轴上光强分布具有相似的形式,而这种无衍射光场的强度在垂直于光轴的平面上不再是柱对称分布。根据近轴球面波产生近似Bessel光束的最大无衍射距离公式计算了椭圆Bessel-Gauss光束在子午面和弧矢面上的最大无衍射距离,整个光束的无衍射距离由入射到轴棱锥上的椭圆光斑短轴方向的尺寸决定。     

一类与椭圆和矩形相关的孔径的夫琅禾费衍射研究

依据一类与椭圆和矩形相关的几何形状孔径的数学模型及其傅里叶变换，得出了其夫琅禾费衍射光场分布的一维积分表达式及其衍射图样，应用特征说明；在椭圆和矩形的特例情况下，其夫琅禾费衍射解析解与其他献相一致；通过分析衍射图样的特征，指出了边的形状和角的存在与否对衍射图样有着巨大的影响。     

标量衍射理论的非傍轴近似及其有效性

当光束束腰（或衍射孔孔径）可与波长相比拟或光束具有较大的发散角时,傍轴近似不再成立.在标量瑞利.索末菲衍射积分的基础上,进一步研究了衍射场的非傍轴近似解,并详细分析了解的有效性.以平面波圆孔衍射为例,对衍射场的精确解、非傍轴近似解以及菲涅耳近似解进行了详细的数值计算和比较研究.结果表明,非傍轴近似对微小孔衍射非常精确、有效.     

Bessel光束经椭圆环形孔径后的衍射光场

基于菲涅耳衍射积分理论及硬边孔径的复高斯函数展开法导出了Bessel光束经椭圆环形孔径后的光场表达式, 数值模拟了其光场的强度分布. 研究了Bessel光束经椭圆环形孔径后的光场变化及其传播过程; 在实验上利用轴棱锥输出的近似无衍射Bessel光, 通过椭圆环形孔径, 使用电荷耦合器件拍摄得到不同传播距离处的光强分布. 理论结果和实验结果均表明无衍射光束经椭圆环形孔径后会产生空心光束.     

由轴锥镜折射阴影区产生的泊松衍射斑

为完善轴锥镜衍射场分布描述与认识,根据积分渐进理论处理了含大数且稳相点不在积分域中的衍射场积分函数,获得了轴锥镜折射阴影区的近轴域衍射场的近似解析解,且发现了该衍射场分布服从泊松散射分布这一新奇的现象。实验结果表明:在其阴影近轴区域的光强分布很好地服从零阶贝塞尔函数,并且中心光斑直径正比于传播距离,但其强度随纵面传播而衰减。由于照射光束与衍射斑的直径都随传播距离线性增大,二者永远不会重叠,所以理论上这个泊松衍射可传播到无穷远。相对于传统的圆屏衍射实现方式,轴锥镜透镜为超远距离空间中泊松衍射斑的产生提供了一种新的、更便捷的方法。     

类圆环的夫琅和费衍射

圆环夫琅和费衍射已有精确解,更一般的类圆环夫琅和费衍射精确解未见报道.本文从基尔霍夫衍射积分公式出发,利用曲线坐标关系和类圆傅里叶变换,求得类圆环夫琅和费衍射的精确解,作出几种典型的类圆环的夫琅和费衍射图样,并对其进行了分析.     

基于轴棱锥产生近似无衍射Mathieu光束的新方法

提出了一种基于轴棱锥产生零阶近似无衍射Mathieu光束的新方法,利用轴棱锥聚焦具有椭圆高斯振幅调制的平面波,得到近似零阶无衍射Mathieu光束.根据椭圆高斯平面波经轴棱锥衍射的衍射积分公式,对光强分布进行了数值模拟,依据几何光学模型计算了近似无衍射Mathieu光束的最大无衍射距离,并设计了实验对理论模拟的结果进行了验证.实验采用柱透镜和准直扩束系统变换圆高斯光束产生具有椭圆高斯振幅调制的平面波,用轴棱锥聚焦该平面波后得到近似无衍射Mathieu光束,实验结果与理论模拟和计算相符.     

光学衍射变换对及其在衍射相位元件设计上的应用

本文提出并证明了瑞利－索末菲衍射积分反演公式，得出一种新的变换对－光学衍射变换对，据此对ＧＳ和ＳＴ算法进行了修正，利用修正算法了设计了衍射相位元件，结果令人满意。     

利用改进型衍射理论对直边衍射效应的解释

利用改进型衍射理论MTPO（Modified Theory of Physics Optics）对直边衍射现象做出了解释．用数值模拟方法得出了直边衍射场强随衍射角度的变化曲线，并与广泛采用的菲涅耳近似衍射方法结果进行比较，发现在很大的角度空间上，二者所得出的衍射场强与精确解吻合较好．但在入射波的几何传播方向上，即边缘上的衍射场强分布，MTPO方法则具有更高的准确度．     

子晶格干涉畴尺寸不同对X射线衍射积分宽度与积分强度的影响

研究了子晶格干涉畴尺寸不同情况下的Ｘ射线衍射问题，给出了衍射峰积分宽度与子晶格干涉畴尺寸的关系表达式，证明出子晶格干涉畴尺寸不同不影响Ｘ射线衍射各峰的相对积分强度，提供了一种结构缺陷的分析方法。 关键词：     

计算机模拟任意形状衍射屏的衍射

把菲涅耳衍射积分化为含快速傅里叶变换的积分,对任意形状衍射屏的衍射进行模拟,其特点是直接用含快速傅里叶变换的积分求解出不同传播距离观察屏上的光场分布,得出菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射的衍射花样.通过计算机对常见的缝孔的衍射的模拟,有助于理解衍射光在传播方向上近场衍射和远场衍射的不同和衍射花样的分布特征.     

完整布拉格反射型晶体衍射特性的理论研究

利用x射线衍射动力学理论研究了完整布拉格反射型晶体衍射特性,给出晶体衍射强度分布图,并计算了完整晶体积分反射强度和衍射强度分布半高宽。结果表明:在相同的能量下,不同类型晶体的衍射强度分布不同;在相同的布拉格角条件下,不同类型晶体积分反射强度和衍射强度分布半高宽也不同;当布拉格角大于45°时,晶体的积分反射强度与衍射强度分布的半高宽随着布拉格角的增大而迅速增大。     

一维光栅衍射光强的数值计算

基于变量离散化思想,将衍射积分转化为矩阵乘法运算,为一维衍射问题的计算提供了一种简单的数值计算方法.以等栅距振幅型光栅、等栅距相位型光栅、变栅距相位型光栅为例,分别计算了它们的衍射光强分布,计算结果与解析解的结果一致,表明此方法可以方便地计算一维复杂光栅的衍射场分布.     

电子的衍射态及其几率分布

本文用路径积分概念导出了电子经单缝、双缝及多缝衍射后的量子态及其几率分布，证明了电子经缝的衍射结果与光子的衍射结果一致．     

光场衍射的量子理论

用量子理论推导的平面孔衍射积分，和现有的衍射理论完全一致。光子衍射的观点可以帮助了解光的衍射本质，衰减波是不确定性原理的要求。     

菲涅耳衍射与夫琅禾费衍射公式对自由传播问题的自洽性

考察了菲涅耳衍射积分公式和夫琅禾费衍射积分公式在处理相继自由传播问题中的行为，证明了只要注意近似条件的正确运用，这些公式对自由传播问题可以给出自洽的结果；同时讨论了菲涅耳公式中当λz→0时的极限情况及其物理意义。这些分析对于加深对两个公式的物理意义、运用条件及有效性的理解是有益的。     

平面波导衍射特性分析

从电磁波的瑞利－索末菲标量衍射积分公式出发，利用罗兰圆结构特殊的光学性能，在平面坐标系中简化标量衍射积分公式，推导出横截面折射率阶跃分布的平面波导端口衍射场分布的计算公式，并导出常用的对称结构介质平面波导和金属平面波导端口衍射场的空间频谱，阐明平面波导端口衍射场就是驻波衍射场的本质。     

夫琅禾费衍射公式的一般形式

从不同的途径导出了大角度情形下亦成立的夫琅禾费衍射积分的一般形式，指出此一般形式公式是求解夫琅禾费衍射的基本公式．并通过对夫琅禾费衍射公式的级数形式的推导，揭示了傅里叶光学中“夫琅禾费衍射公式”与一般形式公式存在的差别，以及消除这种差别的措施．此外，还较详细地讨论了倾斜因子对衍射花样的影响．这对于衍射测量及深入理解夫琅禾费衍射的本质有一定的指导意义．     

高斯光束的象差平衡

本文从有象差时的衍射积分出发,导出高斯光束中心点亮度与波象差方差的关系,依据斯特列尔判据,采用解线性方程组的方法讨论了高斯光束球差及轴外象差的最佳校正形式,并以表格方式给出了最佳校正形式.