谈高考对数学能力的考查(续文)

接１９９８年第９期Ｐ３４）三、运算能力的考查运算能力主要是指在运算定理和运算定律指导下，对数与式的组合或分解变形的能力．包括数字的计算，代数式和某些超越式的恒等变形，集合的运算，解方程与不等式、三角函数式的恒等变形，数列极限的计算．几何图形中的计算等...     

计算三位数立方的新算法

计算三位数的立方，是计算二位数立方的拓宽。运算方法，与二位数立方运算基本相同，也有所不同。相同的是用“差数规律法”计算，即用“立方积数加中间差数乘积之和”计算．不同的是，“立方积数与中间差数”所包括内容有所不同．     

对象拓展型新运算:概念、意义与教学思路北大核心

运算是数学中的重要内容,数学运算能力自上个世纪六十年代以来一直是我国数学课程确定的三大能力之一,在最近刚刚颁布的高中课程标准中,“运算素养”亦被定为六项数学核心素养之一．我国的数学教育实践在运算方面的做法和成就令人瞩目,其中,“运算速度保证思维效率”被认为是我国“双基教学”特征之一．一项针对六年级学生的中美比较研究发现,中国学生计算题的得分率显著高于美国学生．但是这个研究中另一个数据也引人深思：20道计算题中,美国学生的得分超过中国学生的仅是一道选择题：     

感悟新课程标准下的"新"运算

关于数学中的运算，它不仅仅是指“数”的计算和“式”的变形，运算对象还涉及到“命题”、“向量”、“导数”、“概率统计”等．这对我们在如何用好新教材、把握好新教材的“度”方面提出了一个新的课题，下面笔者根据自己对新教材的理解，例谈新课程下的这些“新”运算。     

浅谈运算能力及其培养途径

运算能力是一种集算理、算法、计算、推理、转化等多种数学思想方法于一体的综合性能力，《中学数学教学大纲》和高考《考试说明》对运算能力都作了明确的要求，由此可见运算能力的地位与作用．离开了运算能力，数学及相关学科将寸步难行．但现在许多高中生忽视对运算能力的要求与训练，一提到运算就皱眉头、怕麻烦，导致运算能力偏低（学生还往往误以为是"粗心马虎"）．因此，数学教学中加强对学生运算能力的培养和训练，是落实"素质教育"的重要内容之一，下面结合作者的教学实践，浅谈作者对运算能力的管见及培养运算能力的几点作法．1通…     

关注整体，简化运算

笔者在进行“曲线与方程”的教学中，发现运算量大且运算繁琐是同学们普遍反应的难点．对此笔者也非常赞同同学们的观点，事实上，在处理圆锥曲线问题中，进行适量的运算是在所难免的，也是必要的，这有助于培养我们的基本数学素养——运算能力，是新课标所要求的．当然话又说回来，在解决圆锥曲线的问题中，若同学们能关注整体，合理利用好韦达定理，则繁杂的计算有时也可以变得简洁流畅．下面笔者列举几个例子，供同学们参考和学习．     

高考命题交汇点的新宠——三视图与直观图

三视图是新课程中新增加的内容，对于这一部分内容，经常与立体几何中有关的计算问题交汇在一起进行考查，如面积、体积、角的计算等，考查学生的运算能力、空间想象能力和推理论证能力，是命制试题的良好素材．2008年山东、广东、海南、宁夏四地的高考数学《考试说明》与往年相比，出现了一些新变化，其中“三视图与直观图”是高考新增加的内容之一，     

归除法在五珠算盘上的应用

归除法山单归口诀、退商口诀、撞归口决组成的主运算方法。在应用单归口诀中有“几余几”类，“下加几”类．退商口诀．撞归口决计算时．余数的首位数都有可能满10(满是指不小于)。五珠算盘某档的珠全部靠梁，才示数9．给归除法运算带来了不利因素。     

高考专题复习系列讲座（7）——立体几何

1．考点透视 立体几何在历年高考中主要考查学生的空间想象能力、逻辑推理能力和运算能力．近几年的高考中，立体几何的考查内容比较稳定．基本特点是“小题考基础，大题考综合”．以选择题和填空题（一般为2～3道）的形式考查基础知识，如空间图形的识图、线面位置关系的判断、空间角与距离的求解、面积和体积的计算等，其中线面位置关系的判定又常会与命题、充要条件等有关知识融合在一起进行考查．     

巧构空间模型解题三例

高考中立体几何主要考查概念辨析、位置关系探究、空间几何量的计算,并考查画图、识图、用图的能力,一般综合考查空间想象能力、推理论证能力和运算能力．近几年高考试卷涉及动点和动直线的试题较多,此类试题比较抽象,难以捉摸,是考生难以突破的问题之一．本文尝试构建空间模型,以“静”制“动”来解决这类问题．     

空间直线和平面

本单元通过识图、画图、推理、计算，培养学生的语言表达能力、逻辑推理能力、运算能力及空间想象能力．     

利用向量法巧解立体几何中的探索性问题

立体几何中的探索性问题是近年高考命题的一个新的亮点，它侧重考查学生观察发现、类比转化以及运用数学知识分析和解决数学问题的能力．利用空间向量的有关知识，可以有效解决这类问题，它无须进行复杂繁难的作图、论证、推理，只须通过坐标或向量运算进行判断．在解题过程中，往往把“是否存在”问题转化为“点的坐标是否有解”、     

影响学生运算能力的心理因素及其克服

影响学生运算能力的心理因素及其克服陈学军（如东县教育局教研室２２６４００）运算能力主要是指学生在有目的的数学运算活动中能合理、灵活、正确地完成数学运算活动效率的个性心理特征．它不是简单的加、减、乘、除的计算，而是与观察能力、记忆能力、理解能力、思维能...     

推出“规则化商除法”

中国科学院院士吴文俊先生指出：“数学问题的机械化，就要求在运算或证明过程中，每前进一步之后，都有一个确定的，必须选择的下一步，这样沿着一条有规律的、刻板的道路，一直达到结论．”“我国古代数学的精髓是一种机械化的思想和机械化的方法，正好符合现时代的要求和状况．因此，我觉得对中国古代数学要特别加以重视。”     

复数运算(变形)的基本方法

在复数的运算（变形）过程中，除了准确运用有关运算法则外，如能善于捕捉式子的结构特征，恰当地辅之以相关的运算变形技巧，将有助于快速、简捷、准确地解决问题． 本文主要介绍复数运算与变形过程中的５种基本方法． １．提取．即根据有关式子中各项之间、各因子之间或分子、分母之间的特征及内在联系，灵活提取复数±１、ω或提取常数因子，使之利于运用 ｉ、ω的性质或（１± ｉ）２＝± ２ｉ，或出现约去公因子、消项的机会． ２．取模．即根据解题需要，灵活地对一个复数或方程两边“取模”，继而利用复数模的有关公式或性质，使复数…     

例谈高中生数学运算能力的培养

数学运算能力是数学学科要求中最基本的能力之一,培养学生的运算能力是中学数学教学的重要任务．教学中经常发现：许多学生在解题时机械、盲目运算、过程繁琐,错误率高;不少学生对运算缺乏科学认识,常把运算错误原因归结为“粗心”、     

浅谈学生对已有资源的管理能力的培养

每次考试后常常听到学生遗憾地说：“计算量太大而没来得及算”或“我粗心算错了”．难道就简简单单归结为计算量大或者粗心算错么？越来越多的老师感叹学生的计算能力下降，除了有客观因素（如使用计算器等的介入）之外，其主要因素是教师有没有对学生进行系统而专门的思维训练，其中包括培养学生对已有资源的管理能力．     

提倡“四大能力”如何?——摆正数学应用能力位置的思考

提倡“四大能力”如何？———摆正数学应用能力位置的思考沈翔（江苏省扬州中学２２５００２）逻辑思维能力、运算能力和空间想象能力，这三大数学能力在我国本世纪６０年代初提出来，“三大能力说”的数学教学目的观逐步确立，并为广大教师接受和重视，这对改变“重知识...     

罗必塔法则的正确运用

罗必塔法则的正确运用汪秀羌（华南理工大学）在一元函数的极限运算中，罗必塔法则是求未定式的有效方法．在许多场合下，它给极限运算提供了新的可能性，也带来了４ｆｏｒ的方便．但罗必塔法则也不是“万能”的，运用不当，不但计算发冗，得不到应有的结论，甚至可能诱导...     

浅析算珠脑图象与数字符号脑图象

珠算式心算(简称珠心算)，它是珠算技术的高级阶段，是通过知觉、形象、记忆等过程用脑图象来完成四则运算的．其图象有两种，一种是算珠脑图象。即计算时，用脑中的虚算盘，把手拨珠的运算改成用脑思维运算；另一种是数字符号脑图象高速反射进行运算的，在计算过程中无论任何拨珠过程，就可将正确的结果“叭”的一下印在脑子里。