随机波动率模型下技术分析指标的一些性质(英文)

一些流行的技术指标(例如布林带,RSI,ROC等)被股市交易者广为使用.交易者将每日(小时,周,……)的实际股价作为计算某个技术指标的样本,通过观察相关频率来指导投资.技术指标的有效性已在广泛的应用中得到了验证.我们已经证明在Black-Scholes模型下,某些技术指标有许多有用的统计性质.作为更一般的情况,随机波动率模型在金融数学中得到了广泛的讨论.本文基于随机波动率模型对技术指标的统计性质进行了研究.研究结果表明,如果股票价格服从随机波动率模型,则技术指标的合理性可以得到有力的证明,从这个角度我们为技术分析奠定理论基础.     

Knight不确定环境下Lévy市场中的期权定价

研究了Knight不确定环境下的Lévy型金融市场.假设标的股票价格服从Lévy过程,借助Lévy-Laplace指数建立了欧式期权的动态定价模型,得到了定价区间,并针对Lévy纯跳过程给出了模型的显示解.最后,利用数值分析方法,研究了Knight不确定性参数对欧式看涨期权定价区间的重要影响.     

在4/2随机波动率下正态调和稳态过程模型对期权的定价和对冲

本文把4/2随机波动率添加到用于模拟资产价格的正态调和稳态过程中,得到了一种全新的Lévy随机波动率模型.更进一步地,本文在此基础上还构造了考虑杠杆效应的Lévy随机波动率模型.本文从数学上证明了模型可行性,并且推导了在这种模型下可被半显式表达出来的期权定价公式和对冲策略公式.作为应用,本文还推导了在上面模型下VIX(波动率指数)波动率衍生品的定价公式,最后数值检验证实了模型的实用性.     

折射Lévy风险过程的Parisian破产问题

该文主要讨论了折射Lévy风险过程(Refracted Lévy risk processes)的Parisian破产问题.折射Lévy风险过程可以看作一个保费可作调整的风险过程.该文借助Lévy过程的尺度函数(scale function)以及波动性理论(fluctuation)给出了折射Lévy风险过程的Parisian破产概率的确切表达式.     

认知偏差下的市场操纵和股价波动分析

基于非知情交易者操纵市场的假设,考虑交易者对基本面存在认知偏差,构建了市场操纵下的理性预期均衡模型,通过比较市场操纵出现前后价格的波动,分析谣言信号传播对股票价格的影响.结论表明:噪声信息在市场的传播过程中加剧了股票的波动,降低了价格中的信息含量,使股票价格偏离其基本面价值,产生了虚拟价值,随着跟随交易者数量的增多,股价的波动可能会更加剧烈,价格持续偏离.     

可加Lévy噪声驱动随机微分方程的强Feller性与指数遍历性

在假定Lévy过程可表示成相互独立从属布朗运动和某个Lévy过程相加的条件下,我们得到该可加Lévy噪声驱动的随机微分方程的强Feller性与指数遍历性.     

Gel'fand三元组上分式Lévy过程的新息表示

借助于分式积分-微分算子和关于Gel'fand三元组上分式Lévy过程的随机积分,本文给出分式Lévy过程的新息表示公式,此公式可将Gel'fand三元组上分式Lévy过程转换成更简单的Lévy过程,并且可以应用在信号识别和行为金融学中.     

�������΢�ַ��̵�ƫ���ʽ

利用鞅方法,我们给出跳扩散过程的偏差不等式,推广了之前关于纯Lévy跳过程在类Cramér条件下的结论,同时我们的方法对于Lévy测度不具有指数矩的情形也是适用的.     

基于指数Lévy过程的随机债券利率欧式外币期权定价

本文考虑国内外债券利率均为随机条件下的欧式外币期权定价.外币价格,国内外利率均用指数Lévy过程描述.并将本文的模型与经典的Black-Scholes模型进行了比较.     

Gel’fand三元组上多分数Lévy过程(英文)

本文研究了Gel’fand三元组上多分数Lévy过程.通过将分数Lévy过程的参数替换为依赖于时间t的函数,从而定义了Gel’fand三元组上的多分数Lévy过程以及其一维边际分布和协方差函数.