也谈关于已知核求相应的线性变换问题

《数学通报》91年第8期上刊登了王卿文同志《关于已知核求相应的线性变换问题》(下称文[1])一文介绍了一种求以L(β_1,…,β_?)为核的线性变换的一般方法。笔者觉得该方法似     

对《Pedoe定理的完善及其应用》一文的意见

Pedoe不等式在我国的数学刊物上已经有了一些讨论。在本刊1980年第5期上,发表了高明儒同志题为《Pedoe定理的完善及共应用》(以下简称“高文”),文中列举了这个不等式的若干应用,这是有意义的。     

谈谈怎样在中学进行《复数》教学

近年来,《数学通报》先后发表过四篇讨论《复数》教学的文章,即(1)《“复数”教学中的一些问题》(79年第4期);(2)《复数开方的多值性与运算唯一性的矛盾》(83年第3期);(3)《关于“复数”教学的一些看法》(81年第1期);(4)     

“关于极限的一个定理”的完善及其应用

在本刊1980年第7期上登载了孔庆连同志的《对“关于极限的一个定理”一文的意见》。文中指出了本刊1963年11期上的方国清同志的《关于极限的一个定理》一文中的“定理”是错误的。孔庆连的文章举了一个例子,说明了方国清给出的“定理”中的条件     

不定方程X（X—1）=Dy（y—1）的解法

一、引言1986年第7期《数学通报》曾发表戴君千的文章《用递推公式求一个不定方程的正整数解》。该文从一道数学竞赛题出发,导出了—个不定方程     

答孙叔豪同志

《数学研究与评论》1984年第四期上刊登了孙叔豪同志的《对周友成同志的“关于θ-加细性”一文的一些意见》,文中就我的文章的“逆象问题”部分提出了质疑。现就孙文中提出的几个问题答复如下: 一、我的文章是本刊编辑部于1982年7月26日收到,1983年第四期刊出的。孙文中引了两段话的《Handbook of Set-Theoretic Topology》一书,按孙文所指是1983年出版的,我在文章发表之前没有看到此书,也没有得到任何与之相当的材料。     

评《关于相对拓朴》

本刊1981年第一期(总第二期)上发表程极泰同志的“关于相对拓朴”一文后,收到邓迎春同志来信及周友成同志来稿,对程文发表不同意见。为活跃学术风气,开展讨论,今登出周友成同志的评《关于相对拓朴》一文,供参考。     

一道课外练习题的多解与变式

<正>《中学生数学》(高中版)2018年第12期高二年级课外练习中有这样一道练习题:若关于x的方程x~2+ax+b-3=0(a,b∈R)在区间[1,2]上有实根,求a~2+(b-4)~2的最小值.供题老师给出了局部分离,巧妙配方的精彩方法[1].收到了2018年第12期杂志后,学校正值     

巧解椭圆的离心率问题

<正>一花独放下是春,百花齐放春满园.《中学生数学》2016年3月(上)刊登了两篇关于求椭圆离心率的文章:《如何求椭圆的离心率及取值范围》、《一道高考题解法赏析》,对于其中的两道例题,笔者发现了新的解法,相当便捷,现与大家共赏.例1(2015年浙江卷文科第15题)     

关于圆锥曲线的一个性质的证明

《上海中学数学》2000年第1期姜坤崇同志的《关于圆锥曲线的一个性质》(1)拜读之余思考是否存在更简单的证明?原文的命题应可归为如下两个命题：     

等差数列的一个充要条件

雷宗焕同志在《数学通报》1981年第1期的《等差数列的一个有趣的性质》一文中,发表了如下结果(命题Ⅰ),并用数学归纳法给予了证明: 如果a_1、a_2、…、a_n、a_(n+1)成等差数列,则当自然数n≥2时,下列等式总是成立:     

不等式的又一巧证

《中学生数学》2010年第1期(上)发表的《巧证不等式》给出了以下题目的一个巧证.笔者经过思考,给出另一种巧证,供大家参考.     

这样求素数的“BASIC”程序是不可靠的

在许多有关《BASIC》语言的书刊文章中,常用如下程序来求素数: 10 INPUT N 15 PRINT 2; 20 FOR X=3 TO N STEP 2 30 FOR I=3 TO SQR(X) STEP 2 40 P=X/I 45 IF INT(P)=P THEN 70 50 NEXT I 60 PRINT X; 70 NEXT X 80 END (此程序抄自数学通报第6期戚盛义同志“关于求素数的《BASIC》程序”一文。)此类程序是不可靠的。     

一道全国竞赛题的简单解法

<正>题目(2012年全国初中数学联赛第二试(B)试题)已知直角三角形的边长均为整数,周长为60,求它的外接圆的面积.贵刊2013年第4期《一道竞赛题的另一解法》、第10期《一道联赛题的"通俗"解法》和《直角三角形的一个性质及应用》三篇文章分别用不同的方法介绍了对此题的求解过程,足见读者对这个问题的钟爱与兴趣,三篇文章的求解繁简不一,各有所长,令人耳目一新,认真     

我的一些看法

本刊一九七四年第一期发表了李心灿同志的《实践是检验数学理论真理性的唯一标准》一文,提出了对数学理论联系实际的若干问题的讨论,涉及到辩证唯物主义和形而上学唯心主义两条认识路线斗争的一些原则问题.关于理论与实践的关系,毛主席在《矛盾论》一文中做了极为重要的指示:“有人觉得     

导出1~3+2~3+3~3+…+n~3的公式的一种方法

笔者曾在《中学生数学》2002年第5期(上)发表了《导出12+22+…+n2的公式的一种方法》的文章,主要阐述用全等三角形数阵并进     

勘误声明

发表于《数学年刊A辑》2020年41卷第4期上的《关于Brunnian辫子群的相对李代数的基》一文中,作者何莉莹的单位名称更改为石家庄市北郡小学,作者李京艳的单位名称更改为河北师范大学数学科学学院.特此声明.     

一类无理分式对称不等式的研讨

<正>1引言加拿大数学杂志《Crux Mathematicorum》2009年第2期问题3419如下:问题3419^[1]设a,b,c是正实数,∑是关于a,b,c的循环和,(a)证明■(b)证明■《Crux Mathematicorum》2010年第2期刊登了问题3419(a)的一个证明,在该证明后编辑指出问题3419提供者已发表了问题3419(b)的一个证明.^[2]     

同步卫星覆盖面积问题浅探

同步卫星覆盖面积问题浅探孟春霆（天津微山路中学３００２２２）《数学通报》１９９５年第３期发表的欧其焕先生《关于用三颗地球同步卫星能否为全球转播电视节目的一道数学题》一文，对《数学题解辞典（立体几何）》第６３２题的分析与解答进行了剖析及修正，但仍有美中...     

留心处处皆学问——由一道征解题引发的思考

《数学通讯》学生刊2011年第4期的问题征解中的第54题是由蒋明斌老师提供的,原题为：已知长方体的棱长均为整数,且它的体积与表面积在数值上相等,求符合要求的长方体的个数．