格值有限状态机的乘积与覆盖

给出了格值有限状态机的覆盖一种新的定义,在这种新的定义下讨论两个格值有限状态机的之间的覆盖关系,也讨论了格值有限状态机全直积、限制直积、级联积与圈积之间的覆盖关系以及格值有限状态机的积与覆盖它们的格值有限状态机的积之间的覆盖关系。     

格值有限自动机的乘积

初步建立了格值有限自动机的乘积理论.引入了格值变换半群,研究了格值有限自动机在各种乘积情形下的转移函数性质,讨论了各种乘积之间的覆盖关系,为进一步研究量子自动机的乘积理论奠定基础.     

幺半环上模糊有限状态自动机积的覆盖关系

提出了幺半环上模糊有限状态自动机的各种乘积以及覆盖的定义,并得到了一些性质.证明了直积、级联积、圈积三种乘积以及和之间的覆盖关系,得到了乘积自动机、和自动机覆盖关系的一些代数性质.     

基于模糊乘积有限自动机的覆盖关系

对Mealy-型模糊有限自动机乘积结构作了进一步的研究,并且对覆盖关系作了细致的刻画,推广了原有的覆盖概念.针对Mealy-型这类模糊有限自动机,通过性质考察了此覆盖概念的合理有效性,新的覆盖概念在乘积自动机间建立了更多的联系.特别证明了直积、级联积、圈积三种乘积之间的覆盖关系.得到了一些乘积自动机覆盖关系的传递性质.     

直觉模糊有限自动机的乘积

给出了直觉模糊有限自动机的广义直积、级联积和圈积及覆盖的定义,讨论了直觉模糊有限自动机在同构意义下级联积和圈积满足结合性以及各种乘积之间的覆盖关系。     

几类格值自动机的关系

本文给出了四类格值自动机及其语言的定义,证明了前三类格值自动机的等价性,讨论了第四类格值自动机与前三类格值自动机的关系。     

基于格半群的有限状态自动机的同态

本文研究了格值有限状态自动机(LFSA)的同态和强同态及其性质.利用强同态概念,在格值有限状态自动机的状态集上建立了一种等价关系,得到了格值有限状态自动机的商自动机,证明了商自动机与强同态像自动机同构.     

格值有限状态机的弱交换性

提出了格值有限状态机可弱交换的概念和格值变换半群可弱交换的概念,用矩阵和半群对格值有限状态机的弱交换性进行刻画,得出了格值有限状态机可弱交换的几个等价条件,并找出了格值有限状态机的弱交换性与其伴随第二类格值变换半群弱交换性的关系。此外,研究了格值有限状态机的满直积、限制直积、级联积、圈积及和的弱交换性,并研究了格值有限状态机伴随第二类格值随变换半群的全直积和限制直积的弱交换性,得出了其全直积和限制直积可弱交换的充分条件。     

模糊有限自动机的kronecker积

在矩阵理论框架下,引入了模糊有限自动机转移矩阵,变换矩阵半群以及覆盖概念.定义了模糊有限自动机Kronecker积,讨论了其转移矩阵性质及变换矩阵半群间的覆盖关系.     

基于模糊字符串的Mealy格值有限自动机及其最小化

提出取值为格半群的Mealy格值有限自动机的概念,进而得到基于模糊字符串的Mealy格值有限自动机的扩张模型,并较详细讨论了其性质. 同时定义了扩张的完备Mealy格值有限自动机的行为矩阵, 在此基础上给出了其最小化算法.     

格值Moore机的最小化

提出格值Moore机的概念,从代数角度出发详细研究此类自动机的性质,同时研究此类自动机的同余和同态,揭示此类自动机的代数性质和取值格半群的紧密联系,最终研究格值Moore机的极小化,给出可在有限步实现极小化的算法,并从理论上证明了得到的最小化格值Moore机与原格值Moore机等价。     

概率有限自动机的代数性质

研究了概率有限自动机的同态(弱同态)、有效划分等代数性质.首先,提出了完全的、不可约的概率有限自动机,概率有限自动机的并积等概念.然后,讨论了两个概率有限自动机的级联积、圈积、并积的有效划分与其因子的有效划分之间的关系,证明了在一定条件下两个概率有限自动机的级联积(并积)的商概率有限自动机与其因子的商概率有限自动机的级联积(并积)是相等的.最后,得到了概率有限自动机的极大有效划分的一个刻画.     

格值Mealy自动机的同余和同态

提出格值Mealy自动机的概念,从代数角度出发详细研究此类自动机的性质,同时研究此类自动机的同余和同态,揭示此类自动机的代数性质和取值格半群的紧密联系,最终研究格值Mealy自动机的极小化,给出可在有限步实现极小化的算法.     

基于L~*-格值逻辑上的BCK-代数中直觉不分明化理想

在L~*-格值逻辑的语义框架下,以L~*-格值上的Lukasiewicz蕴涵算子为工具定义了L~*-格值逻辑上的直觉不分明化BCK-代数的概念,将用集论所刻画的BCK-代数中理想、正定蕴涵理想和蕴涵理想等概念在L~*-格值谓词演算下给予了新的刻画,讨论了它们的性质及其关系,研究了这些理想与其同态象、同态原象之间关系,获得了同类理想之积仍为该类理想.     

格值有穷自动机和单体二阶格值逻辑

引入了单体二阶格值逻辑,进而给出了基于格值逻辑的有穷自动机识别语言的逻辑描述,证明了格值逻辑意义下的Buchi-Elgot基本定理.通过引入星自由语言与非周期格值语言,完全刻画了可以用一阶格值逻辑定义的格值语言,得到了格值逻辑意义下的Schutzenberger分类定理.     

有限模糊树自动机的一些代数性质与相应的语言

将模糊自动机的同态、完全、容许关系等概念引入到模糊树自动机中,从代数的角度研究模糊树自动机的一些代数性质,并探讨了模糊树自动机的语言的相关问题.     

模糊有限自动机的乘积覆盖性

推广模糊有限自动机的有限积,包括direct infinite乘积、cascade infinite乘积和wreath infinite 来积.进而讨论它们之间的关系,得到乘积覆盖性等代数性质.     

格值模糊有限自动机的同态

引入了格值模糊有限自动机的(强)同态的概念,研究了它们的相关性质,得出了同态基本定理。给出了A上容许关系及强同态的核的概念,研究了它们相关性质。     

有限自动机的积与路代数的张量积

讨论了两个有限自动机积的路代数,得出了这些积的路代数与这两个有限自动机路代数的张量积的一些关系.     

树自动机的同余与同态及其语言

从代数的角度出发研究树自动机的同余与同态,得出树自动机的同态基本定理和同构基本定理,进而研究它们之间语言的相关性质.