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《数学的实践与认识》2018,(20)
以滤子概念为工具研究FI代数的结构问题.基于MP滤子升链族和降链族引入了Noether-FI代数与Artin-FI代数的概念,并利用MP滤子和模糊MP滤子的性质获得了Noether-FI代数与Artin-FI代数若干等价刻画.为进一步深入研究FI代数提供了一个有力工具. 相似文献
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Fuzzy蕴涵代数的MP滤子 总被引:6,自引:3,他引:6
给出了Fuzzy蕴涵代数(简称FI代数)上的MP滤子的等价刻画和由非空子集生成的MP滤子的表示定理; 探讨了FI代数的MP滤子与偏序滤子之间的关系; 证明了一个FI代数上全体MP滤子之集在集合包含序下构成一个分配连续(代数)格,从而构成一个Frame. 相似文献
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Fuzzy蕴涵代数的素MP滤子 总被引:1,自引:0,他引:1
对Fuzzy蕴涵代数(简称FI代数)的滤子理论作深入研究.首先对由非空集合生成的MP滤子的性质作进一步探讨;然后引入素MP滤子的概念并讨论其基本性质,给出了素MP滤子的若干等价刻画,证明了并半格FI代数的素MP滤子定理;最后利用素MP滤子概念时满足条件(S)的并半格FI代数的MP滤子格((L)MP(X),(∩))中的素元进行刻画. 相似文献
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将犹豫模糊集概念与FI代数的滤子和同余关系概念相结合,引入了FI代数的犹豫模糊滤子和犹豫模糊同余关系概念并研究它们的性质和相互关系.获得了FI代数在给定犹豫模糊同余关系下的商代数特征并建立了同态基本定理.证明了当分别在CFI代数的全体犹豫模糊滤子集和全体犹豫模糊同余关系集上定义适当的序关系后,二者保序同构. 相似文献
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《数学的实践与认识》2017,(23)
首先,在FI代数X上以全体MP滤子之集为基建立了一个拓扑空间(X,F_(MP)).给出了拓扑空间(X,F_(MP))中集合A的导集、闭包和内部的计算公式.其次,考察了(X,X_(MP))的若干拓扑性质.最后,研究了乘积FI代数的乘积MP滤子拓扑. 相似文献
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《模糊系统与数学》2014,(2)
伪BCK-代数是非可换模糊逻辑(蕴涵片段)的基本代数框架,伪BCI-代数是伪BCK-代数的推广,本文研究伪BCI-代数的结构。首先,借助BZ-代数(又称弱BCC-代数)给出伪BCI-代数的一个特征性质;其次,通过引入群逆伪BCI-代数的概念,研究了伪BCI-代数与(非可换)群之间的关系;接着,引入群逆滤子、优滤子和正规滤子的概念,并通过它们给出伪BCI-代数成为群逆伪BCI-代数(以及滤子成为p-滤子)的充要条件;最后,证明了如下结论:(1)平均伪BCI-代数等价于p-半单BCI-代数;(2)伪BCI-代数的每一个滤子是p-滤子,当且仅当它是群逆的且其伴随群的每一个子群是正规子群。 相似文献
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伪BCI-代数是一类非经典逻辑代数,它是伪BCK-代数的推广,而伪BCK-代数与各种非可换模糊逻辑代数有密切关系。本文从任意伪BCI-代数出发,构造了两种加法运算,进而得到两个导出半群。同时,本文引入强伪BCI-代数、伪BCI-代数的T-部分等概念,给出伪BCI-代数的T-部分成为伪BCI-滤子的一些等价条件。 相似文献
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给出伪BCI-代数中结合伪滤子及伪a-滤子的一些新性质,证明了以下重要结果:(1)伪BCI-代数的一个伪滤子是结合的当且仅当它是伪a-滤子;(2)一个伪BCI-代数是结合BCI-代数的充分必要条件是它的每一个伪滤子是结合的(或伪a-滤子);(3)伪BCI-代数的一个伪滤子是结合的(或是伪a-滤子)当且仅当它是群逆伪q-滤子,当且仅当它是群逆T-型伪滤子。 相似文献
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HFI-代数的拟Fuzzy-赋值 总被引:5,自引:0,他引:5
给出 FI-代数的生成滤子的几个性质 ,然后在 FI-代数上定义了一种拟 Fuzzy-赋值 ,在研究它的一些性质的同时并利用它对 FI-代数的生成滤子予以刻画。 相似文献
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我们证明了蕴涵BCK-代数的伴随半群是一个上半格;具有条件(s)的蕴涵BCK-代数的伴随半群是一个广义布尔代数。更进一步证明了有界蕴涵BCK-代数的伴随半群是一个布尔代数。 相似文献
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彭家寅 《纯粹数学与应用数学》2021,37(2):227-242
提出BL-代数的直觉模糊滤子度的概念,给出其的等价刻画,并用直觉模糊滤子度来讨论BL-代数上的直觉模糊子集是直觉模糊滤子的程度.对于BL-代数的一个直觉模糊集,建立其(强)截集构成的滤子与其直觉模糊滤子度之间的关系.讨论了直觉模糊子集的交、直积的直觉模糊滤子度以及BL-代数的直觉模糊子集的同态像与逆像的直觉模糊滤子度. 相似文献
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将犹豫模糊集应用到有界剩余格序幺半群(Rl-幺半群)中,引入有界Rl-幺半群的犹豫模糊滤子的概念,研究其相关性质。获得了犹豫模糊滤子的一些等价刻画,建立了犹豫模糊滤子与其水平滤子之间的关系。讨论了犹豫模糊集成为犹豫模糊滤子的条件,给出了由一个给定犹豫模糊集生成的犹豫模糊滤子的表达式。 相似文献
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R_0代数的滤子理论 总被引:1,自引:0,他引:1
在R0代数中引入了正蕴涵滤子、奇异滤子、MV滤子的概念,讨论了这些滤子的性质及关系.得到了:在R0代数上,蕴涵滤子、正蕴涵滤子、布尔滤子是等价的;奇异滤子与MV滤子是等价的;正蕴涵滤子是奇异滤子,但反之不真. 相似文献
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在伪补MS-代数上引入余核滤子和完全滤子的概念,研究伪补MS-代数的余核滤子和完全滤子的性质,获得了余核滤子和完全滤子生成的同余关系的表达式,证明了具有余核滤子的最小同余关系有同余一致性. 相似文献