区间集非交换剩余格〈∈,∈凵Q〉-广义Fuzzy蕴涵滤子的构造性刻画

借鉴反映不确定性推理本质特征的滤子理论和用模糊粗糙集上、下近似集表述的区间集思想,引入了区间集非交换剩余格的概念,讨论构成区间集非交换剩余格的代数结构特征,构造性地给出了广义Fuzzy蕴涵滤子与其相应的〈∈,∈凵Q〉-广义Fuzzy蕴涵滤子间的等价性表示定理,体现了性质迥异的区间集非交换剩余格代数表示形式的内在相容性。     

基于可交换剩余格上的几类n-重模糊滤子及其性质

运用模糊集的方法和原理,在剩余格中引入了n-重模糊蕴涵滤子,n-重模糊极滤子和n-重模糊布尔滤子的概念,通过研究它们的特征及性质,证明了剩余格上这几类n-重模糊滤子之间的关系,获得了这几类模糊滤子之间相互等价的充要条件。研究结果进一步拓展了剩余格上的模糊滤子理论,并为其在代数逻辑及计算机信息处理等方面的应用奠定了理论基础。     

区间集上非交换剩余格的〈∈,∈凵 Q〉-fuzzy布尔滤子特征表示定理

基于区间集思想、滤子理论、广义布尔代数与Boole格,引入区间集上非交换剩余格fuzzy布尔滤子和区间集上非交换剩余格的〈∈,∈凵 Q〉-fuzzy布尔滤子的概念,讨论了〈∈,∈凵 Q〉-fuzzy布尔滤子的等价性特征表示定理。     

剩余格蕴涵代数中多重模糊结合滤子的研究

在剩余格蕴涵代数中,首先提出了多重模糊结合滤子的概念,研究了其性质.然后,讨论了多重模糊结合滤子与模糊滤子之间的关系;接着,讨论了多重模糊结合滤子与多重模糊关联滤子之间的关系;最后,得到了在格H蕴涵代数中,不同的多重模糊结合滤子之间等价的结论.     

区间集非交换剩余格广义fuzzy正规滤子与广义fuzzy同余关系的构造

以模糊粗糙集的区间集思想与滤子理论作为研究工具,引入了区间集上非交换剩余格的广义fuzzy正规滤子,以此构造性给出广义fuzzy同余关系及其等价性表示定理,从而诱导性构成了区间集上非交换剩余格的广义fuzzy同余类与广义fuzzy商集的代数结构,指出了它们的区别与相互联系,凸显区间集上非交换剩余格的各种代数结构的本质特...     

剩余格上的(λ,μ)直觉模糊滤子北大核心

在剩余格上引入λ,μ直觉模糊滤子的概念,讨论了它与剩余格上滤子之间的关系,研究了λ,μ直觉模糊滤子在剩余格同态下的像与原像的相关性质.     

剩余格上的(λ,μ)直觉模糊滤子

在剩余格上引入λ,μ直觉模糊滤子的概念,讨论了它与剩余格上滤子之间的关系,研究了λ,μ直觉模糊滤子在剩余格同态下的像与原像的相关性质.     

格蕴涵代数的反犹豫模糊滤子

本文研究了格蕴涵代数的反犹豫模糊滤子。将反犹豫模糊集应用于格蕴涵代数,提出反犹豫模糊滤子概念,得到了若干等价刻画;给出犹豫模糊集的反扩张定理,并讨论了反犹豫模糊滤子的像与原像的关系;最后定义了犹豫模糊集的反直积,研究了反犹豫模糊滤子与直积格蕴涵代数的反犹豫模糊滤子之间的关系,证明了乘积格蕴涵代数的犹豫模糊子集是反犹豫模糊滤子的必要条件。     

格蕴涵代数的区间值(J)-模糊滤子理论

将区间值模糊集和D[0,1]上的t-模(J)应用于格蕴涵代数的滤子理论,引入格蕴涵代数的区间值,(J)-模糊(关联、正关联)滤子的概念,给出了它们的等价刻画,研究了它们之间的关系.     

蕴涵格的MP*-滤子

通过对模糊逻辑代数中传统MP-滤子的定义进行改造,在蕴涵格中引入MP*-滤子的概念,并由此构作了完整的同余关系和商代数结构;同时,引入优蕴涵格的概念,证明了优蕴涵格的素滤子定理,从而完满地建立了蕴涵格的一般滤子理论,研究结果表明,当蕴涵格特化为IMTL-代数、R0-代她、MV-代数时,MP*-滤子正好特化为传统的MP-...     

剩余格上的n-维模糊滤子

在剩余格上提出n-维模糊滤子,n-维模糊EIMTL-滤子和n-维模糊t-滤子概念并研究它们的一些性质。给出n-维模糊滤子,n-维模糊EIMTL-滤子和n-维模糊t-滤子的一些等价刻画。证明了n-维模糊集f是n-维模糊滤子(n-维模糊EIMTL-滤子,n-维模糊t-滤子)当且仅当对任意的λ∈[0,1],fλ是1-维模糊滤子(1-维模糊EIMTL-滤子,1-维模糊t-滤子)。此外,得到了剩余格上n-维模糊Divisible滤子和n-维模糊Strong滤子的等价刻画。     

格蕴涵代数的superior滤子

从一个新的角度对格蕴涵代数的滤子理论作进一步研究。给定一个具有最小元的偏序集,提出了格蕴涵代数superior滤子和superior关联滤子的概念,研究了superior滤子的相关性质,给出了若干等价刻画。讨论了superior滤子和superior关联滤子相关关系。最后还得到了上确界关联滤子的一些等价刻画。     

剩余格的模糊滤子理论

运用模糊集的方法和原理进一步深入研究剩余格的滤子问题.在剩余格中引入了模糊预线性滤子,模糊可除滤子和模糊Glivenko滤子三类新的模糊滤子概念,给出了它们的若干性质和等价刻画.系统讨论了这三类模糊滤子以及模糊正关联滤子,模糊Boolean滤子,模糊MV滤子和模糊正则滤子间的相互关系,证明了一个模糊滤子为模糊MV滤子当且仅当它既是模糊正则滤子又是模糊可除滤子的结论.     

剩余格上的L滤子

剩余格为模糊逻辑和模糊推理提供了一种良好的代数结构,滤子是剩余格中一个十分重要的概念,它在基于剩余格的模糊逻辑代数语义的研究中,扮演着一个关键的角色。本文基于Pavelka所提出的广义MP规则和真值提升规则,研究基于这两种推理规则的演绎系统的代数化问题。引入L滤子的概念,讨论这些滤子之间的关系,并给出它们的一些代数刻画。     

Fuzzy蕴涵代数的素模糊MP滤子

本文的目的是对Fuzzy蕴涵代数(简称FI代数)中的模糊MP滤子理论作进踊步深入研究。首先,引入素模糊MP滤子的概念并研究其性质,建立并证明了并半格FI代数的素模糊MP滤子定理;其次,在FI代数的素模糊MP滤子全体之集PFFMP(X)上构造了一个拓扑T,证明了拓扑空间(PFFMP(X),T)是T0空间。     

Fuzzy蕴涵代数的犹豫模糊滤子格

对Fuzzy蕴涵代数的犹豫模糊滤子问题作进一步深入研究。引入了由Fuzzy蕴涵代数上的一个犹豫模糊集生成的犹豫模糊滤子概念,给出了其基本性质并建立了其表示定理。证明了一个Fuzzy蕴涵代数(X,→,0)的全体犹豫模糊滤子之集HFil(X)在犹豫模糊包含序?_H下构成一个分配的连续(代数)格,从而构成一个Frame.     

剩余格上的α-交软滤子

赋予剩余格作为参数集,提出了剩余格上的α-交软滤子的概念,给出一些刻画和软集交运算下的性质。进一步,剩余格上的α-交软同余关系和α-交软滤子的关系被研究。特别是,当X=α时,证明了SFil(L)(剩余格上交软滤子α-交软滤子的全体)和Scon(L)(剩余格上交软滤子α-交软同余关系的全体)是完备格同构的。最后,得到了剩余格上的α-交软滤子像与原像的性质。     

剩余格的粗滤子

讨论剩余格中的粗滤子。在剩余格中引入同余关系,构造基于剩余格的粗糙集代数。特别地,讨论基于滤子的剩余格的粗糙集代数,定义粗滤子、粗素滤子等概念,并讨论它们的性质,为粗糙逻辑的进一步研究作理论基础。     

格蕴涵代数中滤子的逻辑性质(英文)

讨论了当格蕴涵代数L是完全分配格时蕴涵运算的一些性质 ,在格蕴涵代数L上引入了集合的蕴涵传递性概念 ,证明了格蕴涵代数的滤子满足蕴涵传递性和替换定理 ,即格蕴涵代数的滤子满足命题逻辑的三段论推理规则和替换定理     

Fuzzy蕴涵代数的犹豫模糊滤子

本文运用犹豫模糊集的方法和原理研究Fuzzy蕴涵代数的滤子问题。引入了Fuzzy蕴涵代数的犹豫模糊滤子概念,给出了犹豫模糊滤子的若干性质,获得了犹豫模糊滤子的若干等价刻画,讨论了犹豫模糊滤子与滤子间的关系。